Dans le cas où l'on a

le mouvement circulaire ne peut être qu'alternatif; les positions limites du point A sur cire, r sont situées à la

BIELLES ET BALAiNCIER.

distance l de la droite ep; les points où se projettent sor la

droite ep ces positions limites sont des points morts, toutes

Fig, 156. les fois que Textrémité A est conduc-

£- trice ; et la bielle , en atteignant ces

points morts, devient perpendiculaire

à la direction ep»

Nous laissons au lecteur te soin de déterminer , dans les divers cas qui peuvent s'offrir, les limites de Texcursion du point B.

34*. Dans les applications les plus ordinaires, le centre c de la rotation est situé sur la droite ef (fig. 156) , et le mouvement de rotation est continu. Il en résulte que Ton a l>r , et que la longueur b^b^ est double du rayon de la manivelle. Si la bielle est liée à rextrémité* de la tige d'un piston qui se meut dans un corps de pompe, b^Bj représente la hauteur du corps de pompe, laquelle ainsi doit être double de r.

S 2. TRANSMISSION DU MOUVEMENT AU MOYEN D'UN BALANCIER ET DE DEUX BIELLES.

(mOOVEMEMT GIRCULAIIIB CORTINO ; MODVEMERT BECTILIGNE

ALTERNATIF

84e. Dans un même plan vertical (fig. 157), que nous supposerons confondu avec celui de la figure , un ba-

262 TRANSF. ENTRE MOUT. REGTIL. ET MOUV. aRCUL.

lancier de peut osciller autour du point o , milieu de sa longueur ; une manivelle gâ , plus courte que OD , peut tourner autour du point c ; l'extrémité B de la tige d'un piston peut se mouvoir sur la droite verticale mn. Le ba-

Fig. 157.

îancier de est relié à la manivelle GA par la bielle ad , et au piston 6 par la bielle eb ; de telle sorte qu'un mouvement continu de rotation de la manivelle détermine un mouvement rectiligne alternatif du point B » et réciproquement , le mouvement circulaire alternatif du balancier servant d'intermédiaire.

347. Afin que le mouvement circulaire continu du point A détermine le mouvement circulaire alternatif du

BIELLES ET BALAMCIEB. 263

poiat o , on a placé le centre en dehors de Ja circonférence ^ae le point a décrit autour dii centre c , et Ton a donné à la bielle ad une longueur intermédiaire entre les deux segments moyens de la ligne des centres (n^ 237); pois, pour que la liaison entre les points £ et b soit cooipa^ tible avec le déplacement du point e parcourant Tare e^e^ opposé de Tare d^Dj que le point D parcourt pendant une révolution complète du point a , on a pris la bielle eb plus grande que la distance à mn du point le plus éloigné de vn sur l'arc e^e^.

S49. Ces conditions étant rempiles , supposons que la manivelle soit conductrice ( comme dans le cas où elle ferait marcher le piston d'une pompe aspirante ). On sait déjà que , pour le balancier , il n'existe pas de points morts. Il n'en existe pas non plus pour le point B mobile sur la droite mn , puisque la bielle EB , vu sa longueur , n'est , dans aucune de ses positions , perpendiculaire à mn. Le mouvement du point B se trouve donc complètement déterminé.

34«. Si, an contraire, le piston est conducteur (comme il arrive pour les machines où la vapeur , introduite dans un corps de pompe^est employée à produire un mouvement de rotation), rextrémité e du balancier passe par un peint mort quand la bielle £B vient s'^appliquer sur eo, ou quand elle se place sur le prolongement de 0E. Or , nous supposerons la bielle eb assez longue et l'arc e^e^ assez voisin de la droite mn pour que cette circonstance ne se présente jamais y c'est-à-dire pour qu'il n'y ait jamais indétermination «dans le mouvement du balancier. Le mouvement

26& TRAMSF. ENTRE MOUV. REGTIL. ET MOUY. GIRGUL.

alternatif du piston déterminera donc , par rintermédiaire du balancier, la rotation continue de la manivelle ; à la condition toutefois que celle-ci franchisse, en ?ertu de sa vitesse acquise, les deux points morts â^ et Aj» dont nous avons précédemment appris à trouver la position.

550. Si l'on veut que le balancier exécute des oscillations de même amplitude au-dessus et au-dessous de Tborizontale ed du point o , on inscrit, dans la circonférence que décrit le point D , la corde verticale DiD, dont la longueur, est double du rayon de la manivelle ; et l'on place le centre g de rotation de la manivelle sur le prolongement de la corde d^d^ , à une distance de Tborizontale ei^ égale à la longueur de la bielle. Les extrémités de cette corde donnent les limites de l'excursion du point d , et les points morts A| et Aj de la manivelle sont situés aux extrémités du diamètre vertical de la circonférence c.

On peut remarquer, en même temps, que le point e, dans ses deux positions extrêmes E^ et Ej , est situé à la même distance de la verticale mn : en sorte que les positions extrêmes E^B^ et E2B2 de la bielle eb sont parallèles entre elles, et que le segment BjBj de la droite mn est égal à la corde EjEj ou à son égale DjDj. Par suite, la hauteur du corps de pompe dans lequel se meut le piston doit être double du rayon de la manivelle,

551. Proposons-nous de déterminer géométriquement le rapport des vitesses linéaires des deux points A et B.

Le point G d'intersection des droites ga et OD est le centre instantané de rotation de la bielle ad ; et Ton a