QUATRIEME CAS

Lxxxvii. Étant donnés deux angles A B avec le côté adjacent c , trouver les deux autres côtés a ef b, et le troisième angle C. ,

1 ° Les (leux côtés a et b sont donnés par les for> roules

cot A sin B-4- cos B cos e '

cota = : —

I sin e

, cot B sin A -4- cos A cos e

cotb=. ,

nn c ’ ^

mais oo peut les calculer plus facilement par les

anaIogi(» de Néper, savoir :

sin :sn — ^ — :'.tang\c:tang

cos :co*

:: umg^c’.tang

a® Connaissant a et b, on trouvera C par l’équa-

-i . „ sin c sin A . . ‘ ’

non sm L. = : ; mais on peut aussi trouver

tin a *

C directement par l'écpiation

R’ cos C=cos c sin A sin B — R cos A cos B.

Soit pris l’auxiliaire ?, de manière (|u!on ait

• ^ -oos c tnne B

cos cstn u = cos B cotÇ, ou cof? 2 =: ^ — ~ — ,

On aura - ^ .

n . -O sin {A. — Ç) ' cos c = cos B . — ■ .

fi/i y

Ce cas et le précédent ne laissent aucune indétermination.