T HO ISI K ME CAS

Lxxxvi . Étant donnés deux côtés a e/ b avec r angle compris C, trouver les deux autres angles et^et le troisième côté c.

> I» Les angles A et B se trouvent par ces deux équations •

~ • cot A.z= cot B =

cot a sin b — cox C cos b sin C

cot b sin a — cos C cos a

sin C

dans lesquelles les seconds membres pourraient être réduits à un seul terme, au moyen d’un auxiliaire; mais il est plus simple , dans ce' cas , de se servir des analogies de Néper, qui donnent , *

tang

tang

•rn\{a-\- b) ^ cosi(a-i-b)

a'* Connaissant les angles A et B, on pourra calculer le troisième côté c par l’équation sia c =

sin a. mais pour déterminer c directement, on

^ fj/iA’ * „

a l’équation

R* cos c=isin a sin b cos C -4- R coj a cos b.

Soit pris l’auxiliaire ‘9, de manière qu’on ait sin h

r> t ’ t;os C tasig b

cos C =cos b tang 9 , ou tang 9 = ^ ^ ■ ,

on

aura

cos b

cos 0= cos (« — 9),