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cosx. leurs valeurs en séries ; savoir : tinx=x -j- etc.

corx=i ^ etc. ; mais alors x doit être exprimé en

parties du rayon. Un arc étant trouvé en parties du rayon , pour avoir sa valeur en minutes , il faut le multiplier par le nombre de minutes comprises dans le rayon; ce 20000

nombre est—-—- = 6366.1977237 , et son logarithme = 3.80388012297. . . • ,

TMteOllOHBTRIB.

$ 1. Des triangles rectilignes dont deux angles sont ’ très-petits,

Revu. Snppotont que les angles A et B toient très-petits et par suite C très-obtus , on pourra faire sin A=: A— 7 A’, sin B==B— 7 B*, et sut C = j«(A-|-B) = A-t-B— 7 (A- 4 -B)*. Si donc on connaît le côté c avec les angles adjacents A et B, on trouvera les deux autres cAtès par les formules a —

c sin A

c sin B

, lesquelles , en substituant les

sin ( A-l-B) ’ r sin ( A-t-B)

valeurs précédentes et réduisant, deviennent c A / aAB-l-B*\

■■=a+bC' +— 5— ;

cB

A*-f-aAB

a+bv

et de là résulte d-|- 6 — c=-c AB. Ces valeurs sont exactes, aux termes près qui contiennent quatre dimensions en A et B.

xcviii. Supposons en second lieu qu’on donne les deux cAtés a et b, tcrec l’angle compris C= ')r — 6 « 6 étant trèspetit. On aura d’abord c'=a‘-^-b‘+%ab cos g =<s*-f-A‘-f-inà (i — * ô*)=(d-l-A)’ — aA0*;dono

Ensuite l’angle A se trouvera par l’équation sinA^-sinCz::

-sin d'o4 l’on tire , en substituant la valeur de c et celle

de «n 0, sin A = + t •

;e‘-ie‘)=

ab — a‘~b'

Donc A=/ûi A-f-Jrin’ A=

abia—^b) s’