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Aiîl. .=.

Legen3re Ulemerw afe Ceometrie. JPt,3 .

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l> •ii/fi' ,■'..'•■ . /lur.'.'i ■

420 TRIGOir'OMBTfitE.

Donc en réduisant de nouTeau à Taidc de la formÉ

€ 4-^ ='^ cos mCy on aura

L c=ha côs C cos^C — - — -cos 3 C— clc

a lia* Za

série non moins élégante que celle qui donne la valeur à B ; il faudra multiplier ses différents termes par le motà 0.4342944S 9 si on veut que les logarithmes soient ceazdo tables ordinaires. ^

%, III. Résolution du troisième cas des triangles sphênp^^

par la voie des séries.

Cil. On a fait voir dans le paragraphe précédent ({tf k

valeur de x tirée de l'équation tan§ r= tan§\^y

ni'—n

:peut s'exprimer par cette série

œ=^C-h — sinC-i — —^ sin 2 C + :r^sin 3 C+clc m 1 m o m

Or dans un triangle sphérique où Ton connaît les detf côtés a et ^ et l'angle compris G , on a par les analogies^ ^tsxxrt Néper *.

cot = -—- — - tang-ii:

2 sin\^\a — \o)

sin-^ a cos^ b -\- cos^ a sin\ b , ^

= ^ L__-L 1 —îanS'-Z

sin^acos^b — cos^asm^b

cot =: ~ -—r tang-i C

2 cos(^\a — ^b)

cos\acos^b — sin^asin^b

= — i TTT; — ^~i — :~rT ^^^^ ^

cos~acosjO-\-sin-^astn^o

Donc , en vertu de la formi^e préiîédente et supposa* toujours b>ay on aura

Pi

Irè:

Leygn^c .S/ênte/w de <^'omiiâ-ie..7'l . ^ .

ITT

\ lii. L-r^r» i- Ov^--» i-'-^ ' '^'i-^ -^ -,

l.cgcndic £^nteiw ae Seome'erie- Pi. j,

Le^oiare £/^ier^ Je &lo-nJ&^ H 6'