LIVRE V

miner, par le problème qu'on vient de résoudre, le troisième angle ASC. Ensuite, si on considère l'angle solide triple formé par les angles plans ASC, ASD , DSC, ces trois angles sont connus; ainsi l'angle solide est entièrement déterminé. Mais l'angle solide quadruple est formé par la réunion des deux angles solides triples dont on vient de parler; donc, puisque ces angles partiels sont connus et déterminés , l'angle total sera pareillement connu et déterminé.

L'angle des deux, plans ASD, DSC, se trouverait immédiatement par le moyen du second angle solide partiel. Quant à l'angle des deux plans BSC , CSI>, il faudrait dans un angle solide partiel chercher l'angle cômpris entre les deux plans ASC, DSC^ et dans l'autre l'angle compris entre les deux pleins AS6^ BSC; la somme de ces deux angles serait l'angle compris entre les plans BSC», DSC.

On trouvera de la même manière que , pour déterminer un angle solide quintuple , il faut connaître , outre les cinq angles plans qui le composent , deux des inelinaisons mutuelles de leurs planâ; il en faudrait trois dans l'angleisolide sextuple, et ainsi de suite.

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