LIVRE TI

V. Lès polyjiotieft égaux et parallèles ABGDË , FGHIK , s'appellent les baM du prisme; les aatres plans parallélogrammes pris ensemble* constitaent la turf ace huéràle ou convexe du frisme. Les droites égalés AF , ^G, GH» etcl , s'appellent les cotée da prisme.

VI. La hauieuY du frUme est la distance ' de ses deux bases, on la perpendiculairé abaissée d'un point de la base supérieure sur le plan de la base intérieure.

VIL Un prieme est droit lorsque les côtés AF , BG , etc. , sont perpendiculaires aux plans des bases , alors chacun d'eux est égal à la hauteur di^ prisme. Dani^ tout autre cas le prisme est oblique, et la hauteur est plus petite que le côté.

y III. Mn prisme est triangulaire , quadrarigulairè, penia* gonaif hexag&nal, eic, y selon que la base est tin triangle, tin quadrilatère, un pentagone, un Wxagone, etCé

IX. Le prisme qui a pour base un parallélogramme , a fig. 3q6. toutes ses faces parallélogrammiques; il s'appelle paràtté- Upipiède^ '

Le puràllélipipède est rectangle lorsque toutes ses faces sont des rectangles.

X. Parmi les paraUélipipèdes rectangles on distingue le cube ou hexaèdre régulier compris sous six carrés égaux.

XI. La pyramide ést ie solide formé lorsque plusieùrs.fig. 196. plans triangulaires 'partent d'Qninémé point S, et sont terminés aux ditférents côtés d'un même plan polygonal ABCDE, ^ . '

Le polygona ABGOfi s'appellé Wbaee de la pyramide , le point S en est le eontmet, M l'ensemble des triangles ASB\ BSCvCtc, formç l'a Surface convexe ou latèralè de la pyramide.

XII. La hauUur d% la pyramide est la pei^pendiculaire abaissée du sûmniet sur 1& plan de la base, prolongé s'il est nécessaire.

XIII. La pyramide est triangulaire, quadr angulaire ^ etc., selon que la base est un triangle, uh quadrilatère, etc.

Xiy. Une pyramide est régulière y lorsque la base est un polygone régulier, et qu'en même temps la perpendiculwre

GftOHÉTElB.

abaissée du sommet sur le plan de la base passe par le centre de cette base : cette ligne s'appelle alors Yasse de la pyramide.

XV. Diagonalê d'un polyèdre est la droite qui joint les sommets de deux angles solides non adjacents.

XYI. J'appellerai polyèdres 9yMiriqu»ê deux polyèdres qui , ayai^t une base commune , sont construits semblablement , l'un au-dessus du plan de cette base, l'autre au-dessous 9 avec cette condition que les sommets des- angles solid99 homologues soient situés à égales distances du plan de la base, sur une même droite perpendiculaire a ce plan, fig. Par exemple, si la droite SX est perpendiculaire au plan ABC, et qu'au point O , où elle rencontre ce plan , elle smt divisée en deux parties égales, les deux pyramides SABG , TABG , qui ont la base commune ABC , seront de}ix polyèdres symétriques.

XVII. Deux pyramideê triangulaires sont eemblaèlee^ lorsqu'elles ont deux fàces semblables cbacune à châcune , semblablement placées et également inclinées entre elles, fig. ao3. Ainsi, en supposant les angles ABGcsDEF, BAGcsEDF, ABS=D£T, BAS=£DT, si en outre l'inclinaison des plans ABS, ABC, est iégale à celle de leurs bo.molognesD7E,J)£F, les pyramideS'SABC, TD£F, seront semblables. .

XYIII. Ayant formé un triangle avec les sommets de trois angles pris sur une même face ou base d'un polyèdre, on peut imaginer qû^ les .sonimets des différents angles solides du polyèdre , situés hors du plan de cette base^ soient ceux d'autant de pyramides^ triangulaires qui ont pour base commune fe triangle désigné, et chacune de ces pyramides déterminera la position de chaque angle solide du polyèdre par rapport à la base. Gela posé :

Deux polyèdres sont semblables lorsqu'-ayapt des bases semblables , les sommets des angles solides homologues , hors de ces. bases, sont déterminés * par des pyramides triangulaires semblables chacune i ch^icune.

XIX. J'appellerai éommets d'un polyèdre les pcùnts situés aux sommeta de ses différents angles solides.

iV. B. Tous les polyèdres que nous considérons sont des polyèdres à