Trouver la pente (Tune droite

On appelle inclinaison d'une droite l'angle aigu que fait cette droite avec sa projection sur un plan horizontal. On appelle pente de la droite, la tangente trigonométrique de l'inclinaison. D'après cela, la pente est nulle quand l'inclinaison est nulle, c'est-àdire quand la droite est horizontale; la pente varie de 0 à 1 quand l'inclinaison varie deO à 45°, et de 1 à oo quand l'inclinai- Fig. 89. son varie de 45° à 90°. La pente est infinie

B quand la droite est verticale.

J^rr^r^JT Soient A et B deux points d'une droite,

a et b leurs projections (fig. 89). En dési-

I gnant par p la pente de cette droite, par

b i son inclinaison, on a ^^=tang i. Par le point A menons AB' parallèle à ab; le triangle BAB' donne BB' = AB' X tang BAB'. L'angle BAB' est l'inclinaison de la droite, la tangente de cet angle est la pente; on a donc

' Bb — ka p^ian S i= ab .

Ainsi, la pente d'une droite est égale au rapport de la différence de niveau de deux points de cette droite à la distance horizontale de ces deux points.

Problème IV.