Par un point mener un plan parallèle à un plan donné

Proposons-nous de mener par le point (m, m'), un plan pa-

rallèle au plan ABC (fig. 38). Les traces du plan cherché étant parallèles aux traces du plan ABC, il suffit, pour les déterminer, de trouver un point de chacune d'elles. Prenons dans le plan ABC une droite quelconque (a&, a'b') ; par le point (m, m') menons une parallèle (me, m'e') à cette ligne; cette parallèle étant située dans le plan cherché, ses traces c, d' appartiennent aux traces du plan ; si donc par les points c et d' on mène des parallèles DE, FE aux traces du plan donné, on aura les traces du plan cherché. Gomme vérification, ces traces devront couper la ligne de terre en un même point.

Problème VI.

28. Par un point mener un plan parallèle à deux droites données.

Soient (m, m') le point donné, (a&, a'b') } (cd, c'a") les deux droites données (fig. 39). Par le point (m, m') menons des paral-

Fig. 39.

lèles (fg, /y), (hk, h'k') aux deux droites données. Le plan demandé est le plan de ces deux droites; sa trace horizontale passe par les traces horizontales /*, k de ces lignes, sa trace verticale par leurs traces verticales g\ h'. Comme vérification, les droites fk, h'g' doivent couper la ligne de terre en un môme point.

Problème VII.