INTERSECTION DE DEUX POLYÈDRES

terminera ensuite la position dans l'espace de l'un des autres sommets F, en le considérant comme le sommet d'un tétraèdre ayant pour base le triangle abe\ il suffira de mesurer les trois distances a F, 6 F, eF.

. Après avoir construit sur l'épure le polygone de base abcde, on construira les deux triangles ab¥ h aeF 2 , rabattements des deux triangles a b¥ y ae¥. Si Ton imagine ces deux triangles relevés, les deux perpendiculaires F^, ¥*f, abaissées des points F 4 et F 2 sur les droites ab et ae, donneront la projection horizontale f du sommet F. Le triangle rectangle *f y F 8 , dont l'hypoténuse «F 8 est égale à aF t , fera connaître l'élévation /"F» de ce sommet au-dessus du plan horizontal, et par suite sa projection verticale f. On procédera de même pour chacun des autres sommets ; par exemple le sommet G sera considéré comme le soiûmet d'un tétraèdre ayant pour base le triangle abc, et ainsi de suite.

Le solide représenté par la figure 13 est un tronc de pyramide. On le reconnaît en ce que tes arêtes latérales (af 9 a'f), (&07 Va'), etc., prolongées, concourent en un même point (s,s')> qui est le sommet de la pyramide. En outre, la face supérieure, ayant pour projection verticale une droite fi' parallèle à' la ligne de terre, est parallèle au plan horizontal. Le solide est donc un tronc de pyramide à bases parallèles. Mais la méthode suivie s'applique à un solide quelconque.

Problème XIH.