PRÉFACE

Les études de géométrie descriptive que je n'ai cessé de suivre^ depuis mon entrée à TÉcole Pol^rtechnique, m'avaient toujours fait désirer devoir rassembler dans un programme détaillé^ pour cette science comme pour les autres, tous les théorèmes pratiques qui lui servent de fondement. C'est ce que les anciens avaient fait pour la géométrie , en inscrivanf seulement les principes et leurs déductions sans y joindre les démonstrations. J'avais à diverses reprises en* gagé plusieurs de nos jeunes professeurs, pleins d'activité et de talent, à se charger de cette tâche, en leur offrant de mettre à leur disposition tous les matériaux, les ouvrages et les mémoires que j'avais recueillis; mais par diverses circonstances ces projets agréés n'ont pu se réaliser.

Ce programme devait servir de modèle à d'autres

programmes semblables, que l'état avancé de nos

n PRÉFACE.

connaissances rendait de plus en plus nécessaires. En effet , tous ceux qui ont cultivé les sciences même élémentaires, après s'être convaincus de la vérité d'un théorème , n'en retiennent pour leur usage que l'énoncé , sans se tenir prêts à en fournir immédiatement la démonstration^ C'est ainsi qu'on a dans la mémoire la surface d'un cercle , le volume d'une pyramide, et toutes les formules trigonométriques , quelle que soit la marche qu'on ait suivie pour arriver à la conclusion pratique.

Tel était le plan du travail que je m'étais proposé de faire exécuter ou d'exécuter moi-même.

Les convenances de l'enseignement qui auraient relégué un pareil programme dans une sphère exceptionnelle, ce qui en aurait supprimé toute l'utilité, m'ont forcé à suivre la marche commune.

L'éditeur, qui du reste s'est prêté à toutes mes demandes, m'a suggéré que, dans une prochaine édition, ce programme disposé par ordre systématique sur les intersections, sur les tangences, sur les raccordements, sur les développements, sur les perspectives , etc. , etc. , et réduit à des proportions trèsrestreintes par de nombreux renvois, pourrait être annexé à la fin du traité pour montrer le corps de la

doctrine débarrassé de tout l'échafaudage de la iniae en œuvre.

J'ai été d'autant plus engagé à m'occuper des principes de la géométrie descriptive qui m'ont passé tant dé fois sous les yeux dans mes examens^ à l'École Polytechnique^ que ces principes des arts graphiques ont été rejetés dans l'instruction préliminaire exigée des candidats , et que je n'aurai plus l'occasion de mé rappeler plusieurs des importantes méthodes pratiques que cette école a popularisées, et que tend à fixer mon livre, perfectionné par les travaux des ha* biles professeurs qui forment les candidats aux diverses écoles du gouvernement.

Je persiste à penser qu'un ensemble de traités programmes, exécutés sur ce plan et ne renfermant comme une espèce d'aide-mémoire que ce qui est utile et pratique, mais tout ce qui est utile et pratique dans chaque branche de nos connaissances, serait le plus utile comme le plus difîicile monument à élever aux sciences perfectionnées. Chaque programme ne serait pas seulement une œuvre de philosophie; ce serait encore un outil pour la pratique, et un point de départ pour des conquêtes ultérieures.

P. S. Nous renvoyons encore à une édition pro-

IV TRÉFAGI.

chaîne, des notions historiques et bibliographiques sur les progrès de la géométrie descriptive.

Nous ne pouvons cependant passer sous silence les travaux si importants de M. Th« Olivier, qui tient le premier rang dans cette branche de nos connaissances , et en même temps le recueil de M^ Bardin de rÉcole Polytechnique , modestement intitulé ^otez et Croquis.

Aucun ouvrage ne peut être plus utile à consulter que celui de M. Bardin , non-seulement pour les élèves, mais pour les professeurs.

Nous ne Tavons jamais parcouru sans en retirer de Tinstruction théorique et pratique.

Les élèves qui se destinent à l'Ecole Polytechnique feront bien d'étndier tontes let questions contenues dans oe volume, bien que quelques-unes semblent en dehors du programme.

Les candidats i l'fioole spéciale militaire de Saintp-Cyr, à l'Âcole navale, à l'École forestière pourront se borner à étudier le premier chapitre et l'Appendiœ.

Les élèves qui veulent arriver à l'Ecole des Beaux-Arts ne devront passer aucune partie de ces éléments.

Enfin, les élèves des Écoles des Arts et Métiers et ceux qui suivent les cours de l'Enseignement spécial établi dans les lycées et les collèges trouveront dans cet ouvrage les principales notions qui leur seront nécessaires.

INTRODUCTION ♦

Pages.

Constructions planes xix

Principe de dilatation. : . . uvi

Principe d'inclinaison des ordonnées xxxi

Raccordement des lignes planes. xxxiy

préluonaires.