PRÉFACE

Lorsque nous avons publié l'année dernière un Traité complet de Géométrie, notre ambition était d'apporter notre pierre à l'édifice» et d'aider à faire un pas en avant, en propageant les méthodes nouvelles dont la Science s'est enrichie depuis un demi-siècle. De précieux suffrages soiii venus récompenser nos efforts, et nous donner la conviction qu'ils ne reste- . raient pas stériles.

Ce succès même nous a engagés à satisfaire au désir de notre bienveillant Éditeur, et à écrire un livre plus simple qui pût répondre aux besoins du plus grand nombre. Ce sont les Été" menu que nous publions aujourd'hui. Bien, que conçus su^ vant le même ordre d'idées que le Traité complet, ces ElémenU • n'en sont pas un simple extrait, comme on pourrait être tenté de le croire i la nécessité de modifier la disposition générale de l'ouvrage a entraîné de nombreux changements dans sa rédaction.

Notre nouveau livre correspond fldèlement aux Programmes officiels, et reniei me toutes les parties de la Géométrie enseignées dans les établissements d'instruction publique. Le texte des Éléments proprement dits développe les Programmes successifs des classes de troisième, de seconde, de rhétorique et de philosophie. Le Complément qui termine l'ouvrage contient, résolues paragraphe par paragraphe, toutes les questions

Yl PRÉFACE.

additionnelles du Programme de Mathématiques élémentaires et toutes celles réservées au Cours de Mathématiques spé

ciales.

Cette disposilion facilite le travail de l'Élève, qui trouvera ainsi toutes les questions, exposées dans l'ordre même suivi par le Professeur, et approfondies dans la mesure Gxée parles Programmes officiels.

Des Exercices sont indiqués à la fin de chaque paragraphe; des Questions plus difficiles» à la fin de chaque Livre.

Nous donnons à la suite de l'ouvrage une Note sur le lever des plans eil'ai penlage,sur la mesure d'une aire plane limitée par une ligne courbe, et sur celle d'un volume limité par une surface courbe. Nous avons cru satisfaire aux conditions des nouveaux Programmes, en faisant surtout connaître l'esprit des méthodes employées, sans entrer dans des détails trop minutieux qu'on ne peut apprendre que sur le terrain. Cette Note forme à nos yeux un petit Traité du lever de» plans, et renferme tout ce qui est nécessaire pour que l'Élève puisse passer aux applications.

L'amélioration la plus importante que nous ayons à signaler-est relative au cinquième Livre. Les idées émises à ce siyet dans le Traité ayant été généralement adoptées, nous les avons développées cette fois sans aucune restriction ; les théorèmes acquièrent ainsi plus de généralité, et il devient plus facile de les démontrer et surtout de les appliquer.

Nous espérons que nos deux Ouvrages se prêteront un mu tuel secours; et que les Élèves studieux, bien préparés par ces Éléments à la lecture du Traité, pourront ainsi, sans changer de point de vue, pousser plus avant l'étude de la Géométrie.