Corollaire. — L'aire d'un carré est égale à la se

• onde puissance de son côté.

En effet, si dans la formulé a — bh. on supjwso h =â b. "jf-' V*'

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80 GÉOMÉTRIE. A . J

il vient a = b'. Si, par exemple, le côté d un carré <**('<&* • 9 représenté par 5 , l’aire de ce carré sera a5. '

C'est à raison de cette circonstance que l’on donne , en arithmétique, le nom de carrés aux secondes puissances des nombres. 7> l . ( " .1

Théorème wni. ^

249. Deux parallélogrammes de même base et de .. . * . même hauteur sont, équivalents.

Supposons que les parallélogrammes aient même base 2. '

inférieure AH (fig. 122 ) ; leurs bases supérieures Cl),

C D 1 seront en ligne droite. ÿjjï*

Le premier parallélogramme AHCD se compose du trapèze ABCD', diminué du triangle DBD'. De même,

ABCD se compose de ABCD', diminué de CAC'. Or, les deux triangles CAC' et DBD' sont égaux, à cause de A = B (94) , AC = BD , AC' = BD' (124). Donc, d’après la déiinition (235) , les parallélogrammes sont équivalents. -m