PROPRIÉTÉS NUMÉRIQUES DES FIGURES

Théorème XXI. — Le carré construit sur la somme de deux droites, est égal au carré de la première, plus le carré de la seconde , plus deux fois le rectangle construit sur ces deux droites lb.

Théorème XXII. — Le carré construit sur la différence de deux droites, est égal au carré de la première, plus le carré de la seconde , moins deux fois le rec-

tangle construit sur ces deux droites 83

Théorème XXIII. — Le rectangle construit sur la somme et la différence de deux droites, est égal à la différence des carrés construits sur ces droites lb.

Théorème XXIV. — Le carré construit sur l’hypoténuse d’un triangle rectangle , est égal il la somme des carrés construits sur les deux autres côtés 84

Théorème XXV. — i° Dans tout triangle, le carré du côté opposé à un angle aigu , est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, moins deux fois le rectangle de l’un de ces côtés , par la projection du second sur le premier ; 2 e1 dans un triangle obtusangle, le carré du côté opposé à l'angle obtus , est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , plus deux fois le rectangle de l’un «le ces côtés par

la projection du second sur le premier 85

Théorème XXVI. — Dans tout triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale à deux fois le carré de la moitié du troisième côté, plus deux fois le carré de la droite qui joint le milieu de ce côté au sommet

opposé 86

Théorème XXVII. — Dans tout quadrilatère, la somme des carrés des quatre côtés est équivalente à la somme des carrés des diagonales , plus quatre fois

le carre de la droite gui joint les milieux des dia gonales