T ' ED GH

Mais AG = BF, GH = FC (412) ; donc, etc.

420. Réciproque. — Toute droite , qui divise proportionnellement deux côtés opposés d'un quadrilatère gauche, est dans un plan parallèle aux deux autres côtés.

Théorème XXX.

421. Si une première droite EF {jig. 2 x 1 ) partage proportionnellement deux côtés opposés AB, CD d'un quadrilatère gauche ABCD, et si une seconde droite GH partage proportionnellement les deux autres côtés du quadrilatère , ces deux droites sont dans un meme plan.

Suivant AB , faisons passer un plan P parallèle à CD, et , conséquemment, parallèle à GH (420). Par les points C, D, H, G menons CG, DD, HH’, GG', parallèles à