POLYÈDRES

PRÉLIMINAIRES

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456. On nomme polyèdre une figure terminée par des plans, ou des faces planes.

457. Parmi les polyèdres, on distingue, à cause du nombre de leurs faces :

Le tétraèdre j qui a quatre faces;

U hexaèdre, qui en a six;

Vé octaèdre , qui en a huit;

Le dodécaèdre , qui en a douze ;

L 'icosaèdre, qui en a vingt; etc.

Le tétraèdre est le plus simple de tous les polyèdres; car trois plans qui se coupent ne peuvent limiter un espace.

458. On appelle arêtes et sommets d’un polyèdre les côtés et les sommets de ses faces. Une diagonale est une droite qui joint deux sommets non situés dans la même face.

459. Si l’on coupe un angle polyèdre S (Jig. aa5) patun plan qui rencontre toutes les faces , on détermine un polyèdre SAB... appelé pyramide. Ce corps peut donc être ainsi défini :

Une pyramide est un polyèdre dont les faces sont un polygone quelconque, et une série de triangles ayant un sommet commun.

Le polygone ABCDEF se nomme base; la perpendi-

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culaire SP, abaissée du sommet sur la base, est la hauteur ; et l’ensemble des triangles ASB , BSC , . . . forme la surface latérale de la pyramide.

Une pyramide est régulière, lorsque sa base est un polygone régulier , ayant pour centre le pied de la hauteur.

460. Si une série de plans se rencontrent consécutivement suivant des droites parallèles AA', BB'...(/ïg. 226 ), et qu’on es coupe par deux plans parallèles ABC..., A'B'C'. .., on détermine une figure ABC..., appelée prisme.

Les faces telles que AB A' B\ BCB'C',... sont des parallélogrammes; car chacune d’elles est un quadrilatère ayant deux côtés égaux et parallèles (412). De plus, les deux faces ABC..., A'B'C'..., appelées bases du prisme, sont égales. En effet, la figure ABA'B' étant un parallélogramme, les côtés AB, A' B' sont égaux et parallèles; donc les deux polygones ABC..., A'B'C'... ont leurs côtés égaux et parallèles deux à deux; et, par suite, leurs angles égaux, chacun à chacun (414).