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situé dans son plan et passant par un de ses sommets, le corps engendré aura pour mesure la surface décrite par le côté opposé à ce sommet, multipliée par le tiers de la hauteur correspondante à ce même

sommet

Théorème XV. — Le corps engendré par un triangle * tournant autour d’un axe situé dans son plan , a pour mesure l’aire du triangle , multipliée par la circonférence que décrit son centre des moyennes

distances

Théorème XVI. — Si un secteur polygonal régulier tourne autour d’un axe situé dans son plan et passant par son centre , le corps engendré aura pour mesure la surface décrite par la ligne brisée régulière qui sert de base au secteur , multipliée par le tiers de l’apothème

Théorème XVII. — Un secteur sphérique a pour mesure la zone qui lui sert de base, multipliée par le tiers

du rayon de la sphère

Théorème XVIII. — La sphère a Jtour mesure sa surface ,

multipliée par le tiers du rayon

Théorème XIX. — Le corps engendré par la révolution d’un segment circulaire tournant autour d’un axe passant par le centre, est équivalent aux deux tiers d’un cylindre ayant pour diamètre la corde du segment, et pour hauteur la projection de la corde sur

l’axe

Théorème XX. — Un segment sphérique à deux bases est équivalent à la demi-somme des cylindres fl* mêmes bases et de même hauteur que le segment, plus une sphère ayant cette même hauteur pour diamètre. . Théorème XXI. — Si une ligne plane, symétrique par rapporté une droite , tourne autour d’un axe parallèle à cette droite et situé dans le même plan, la surface engendrée aura pour mesure la longueur de la génératrice , multipliée par la circonférence que dé-

Ib.

2 9 3 Ib.