LIVRE VI, — LES POLYÈDRES

+ parallélogrammes, Car chacune d'elles est un quadrilatère qui a deux côtés opposés égaux et parallèles. Les bases sont des polygones égaux et parallèles, car les côtés sont égaux et parallèles deux à deux ; les angles qui se correspondent sont égaux comme aÿant les côlés parallèles chacun à chacun, et leurs plans sont parallèles (no 320),

359, La hauteur d’un prisme est la dis un prisme droit, Chaque arête latérale est égale à Ia hauteur, Un tronc de prisme est la portion de prisme comprise entre la base

et une section non parallèle à cette base, coupant d’ailleurs toutes les arêtes latérales,

lance des deux bases, Dans

st), Un Parallélipipède e lélogrammes.

Un Parallélipipède rec des reclangles,

Le cube est un parallélipipède reclangl des carrés, — C'est l’hexaèdre régulier,

st un prisme qui à pour bases des parallangle est un prisme droit qui a pour bases

e dont toutes les faces sont

Proposition {. — Théorème,

361. Les faces opposées d'un parallélipipède sont égales el paraltèles *,

Soit AG un parallélipipède quelconque, e faces opposées.

Toutes les faces du solide étant des parallélogrammes, les droites AD et BC sont égales et parallèles, et il en est de même des droites AE el BF.

Ainsi les angles DAE et CBF sont égaux, et leurs plans sont parallèles (no 320). Les parallélogrammes AH el BG ayant un angle égal compris entre des c sont égaux, car ils Pourraient coïncider, D

362. Corollaire, Dans tout paralélipipède, ON peut prendre pour bases deux faces opposées quelconques.

Scolie, Trois droites, AB, AD données en position et en longu

t soient AH et BG deux

Ôtés respectivement égaux once...

» AE, partant d’un même point A, ct eur, déterminent un parallépipède, Proposition IE, — Théorème,

363. Toute section Plane qui rencontre deux faces 0pposées d’un parallélipipède est un Parallélogramme.

Soit S une section faite dans le parallélipipède GF, Les droites AB et CD sont parallèles, comme étant les intersections du plan sécant S avec les plans paralièies EF et GH (ne 315); de même

* Dans le dessin de plusieurs solid Parentes, pou: que l'on voie l'intéric

cs nous SUpposerons Certaines faccs transur de la figure,

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