LIT. — DES POLYÈDRES SEMBLABLES

38. Définition. On appelle polyèdres semblables des polyèdres qui

ont les faces respectivement semblables, et les angles solides respeclivement égaux.

399. IL résulte de cette définition que dans deux polyèdres semblables,

1° Les dièdres homologues sont égaux, car ces dièdres appartiennent à des angles solides qui peuvent coincider;

2 Que toutes les dimensions homologues sont dans un même rapport; car les arêles homologues appartiennent à des polygones semblables reliés entre eux par des dimensions communes, et les autres lignes homologues peuvent être reliées aux arêles homologues par des triangles semblables.

Proposition XIX, — Théorème,

409. Tout plan parallèle à la base d'une Pyramide détermine une nouvelle pyramide semblable à la première.

Soit SB une pyramide quelconque, et soit M’ un plan parallèle au plan M de la base B. 1 s'agit de prouver que les deux pyramides SR cl SB ont les faces semblables chacune à chacune, et les angles s0lides respectivement égaux.

1° Les plans M et M' étant parallèles, les figures B et B’ sont semblobles (n° 385) ; les droites AC et AC’ sont parallèles (n° 315 ); donc

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0] ver

sem} traè

Le seml trian

Pa l'eSpo et T”

: où B, et pour hau-

> transporter le som- AMC ou B, et pour

MH+nNn+ p

les latérales perpenlroite S qui partage

bien B,

+ p'). Donc le voou la section droite 5 latérales. Donc...