LIVRE VII, — LES

Proposition II, — Théorème,

425, La Surface latérale tipléé par le contour d'une section droite,

Car la formule qui exprime Ja surfacc latér conque (n° 369) peut être appliquée au Cylindre qui en est la limite,

426. Scolie, Le déve face latérale d'un (0 présente une forme donne un prisme

d'un cylindre quelconque égale le côté mul-

alé d'un prisme quel-

loppement de Ja sur- " = ylindre quelconque, analogue à celle que quelconque (no 370); Mais les lignes brisées données par les périmètres des bases deviennent ici des € lignes courbes, ABC, DEF, Le contour de QE la section droite devient une Jigne droite A n GH perpendiculaire à la génératrice Apr.

Proposition III, — Théorème, 427, Dans un trone de cylindre de révolution, la est égale à l'axe nulliplié par la crconférence de Soit le tronc cylindrique droit ABCD, Pur le point I, extrémité supérieure de l'axe, concevons le plan EF Parallèle à la base AB, et prolongeons la surface latérale on HCEL jusqu'à la rencontre de ce plan.

l'aisons tourner le

surface latérale la base,

solide HLFD autour de JUSqu'à ce que le demi-cerele HLF coïncide avec HLE :; le triangle rec

langle IF coïncidera avec IEC, les dièdres opposés Par l'arète HL COincideront, aussi bien que les deux 801i= des LHFD et HLEC.

Il suit de Jà que le tronc donné ABCD est “quivalent, tant Pour la surface latérale que pour

e volume, à un cylindre qui aurait pour base le cercle AB, et pour hauteur l'axe GI. Donc...