Quelle est 1 diamètres ont

tres de diamètre et1 décimètre de hauteur, Quelle est

2 millimètres de diamètre , et la surface totale est

» C6 la surface de la base est de à surface étant développée est la hauteur du cône ?

droit de 1 décimètre cube de

arrosoir conique de 2 litre tre double qu diamètre, per préalablement sur le

S de Contenance , Calculer le rayon du secmétal,

ä section par l'axe est un triangle et le triangle rectangle généra-

gènes de terre gi ; dans les trois ce ur du cône et celle à surface totale d’ et 30 Millimètres .

üise, on Construit une orps, 16 diamètre est de 1 décidu cylindre, un tronc de cône circul

aire droit dont les et la hauteur 12millimée

tres ?

D DE as et See

Ter At

Dr

re

24, On veut construire un tronc de cône de 1 mètre carré de surface totale; le diamètre de la grande base doit ôtre égal à la hauteur, et celui de la petite base la moitié de la hauteur, Quel est le volume de ce cône ?

25. Sil faut tracer sur un carton le développement de la surface latérale du cône dont il est question au problème précédent, on demande les rayons des arcs qu'il faut décrire pour découper cette surface latérale,

26, Un abat-jour en papier a la forme de la surface latérale d'un tronc de cône ; la petite ouverture à 55 millimètres de diamètre, et la grande en a 197; le côté du tronc est de 106 millimètres, Calculer les rayons des arcs à décrire sur un papier pour découper un abat-jour pareil.

27. Une cuvette a la forme d'un tronc de cône; le fond a un diamètre intérieur de 13 centimètres, et au bord supérieur, le diamètre est 227 millimètres ; le talus intérieur a 9 centimètres. Quelle est la contenance de cette cuvette ?

28. Si l'on verse 1 litre d’eau dans cette cuvette, à quelle hauteur s'élèvera l'eau au-dessus du fond ?

29. Quel est le volume d'une sphère circonscrite 4 un cube de 1 décimètre de côté ? .

30. Quelle est la surface d’une sphère circonscrite à un tétraèdre régulier de 1 décimètre d’arûte ?

31. Quel doit être le diamètre d’une boule pour que sa surface soit de 1 mètre carré ?

82. Quel est le volume d’nne sphère dont la surface est égale à celle d'un cube de 25 centimètres de côté ?

83. Un triangle équilatéral dont le côté est « tourne autour de l'un de ses côtés. Quel est le volume engendré ?

34. Expr'mez le volume engendré par ce même triangle, s'il tourne autour d'un axe mené per l'un des sommets parallèlement au côté opposé,

35. Exprimez en fonction du côté a, le volume engendré par un hexagone régulier tournant autour de l’un deses côtés.

36. Exprimez, en fonction du côté & d’un cube, la surface et le volume dela sphère inscrite et dela sphère circonscrite,

37. Exprimez, en fonction du côté a d’un tétraèdre régulier, la surface et le volume de la sphère inscrite et dela sphère circonscrite,

38. Sur le prolongement du diamètre DI d'un cercle donné par son rayon r, on marque un point O, auquel on trace une tangente OT, On suppose que la figure tourne autour de OD » et on demande quelle doit être la distance 10 ; pour que la surface engendrée par la tangente OT soit à la zone engendrée par l'arc IT comme 8 est à 2.

39, Un triangle équilatéral T tourne autour d’un axe MN, situé dans son plan, perpendiculairement à la base a; la distance de l'axe au triangle est égale au côté a. On demande le volume et la surface du solide engendré,

40. Sur un côté d'un carré, on construit, à l'extérieur, un triangle équilatéral, et l'on fait tourner le pentagonce ainsi obtenu autour de l’un des côtés extérieurs du triangle. On demande le volume engendré, en fonction du côté «.

41. Un carré dont le côté est a tourne autour d’un axe mené dans son plan par l'un des sommets, perpendiculairement ü la diagonale qui part de ce sommet, On demande la surface et le volume du solide engendré,

42. Un hexagone régulier a pour côté a: on prolonge l’un des côtés d'une longueur égale à &, et par l'extrémité du prolongement, on mène au côté une perpendiculaire qui sert d’axe de rotation à l'hexagone, On demande la surface et le volume du solide engendré,

43. Un hexagone régulier dont le côté es @ tourne autour d’un axe mené dans son plan par l’un des sommets, perpendiculairement au rayon qui aboutit à ce sommet, On demande la surface et le volume du solide engendré,

au pu

> carré de surface totale:

eur, et celui de la petite cône ?

de la surface latérale du demande les rayons des ale,

térale d’un tronc de cône ; , grande en à 197; le côté les arcs à décrire sur un

fond a un diamètre intéètre est 227 millimètres ; ance ‘le cette cuvette ?

quelle hauteur s'élèvera

n cube de 1 décimètre de un tétraèdre régulier de à surface soit de 1 mètre st égale à celle d'un cube tour de l’un de ses côtés,

ngle, s’il tourne autour ôté opposé.

iré par un hexagone ré-

rface et le volume de la égulier, la surface et le

donné par son rayon », OT, On suppose que la tre la distance 10, pour:

one engendrée par l’arc

€ MN, situé dans son l'axe au triangle est solide engendré.

ur, un triangle équilaautour de l’un des côtés ndré, en fonction du

nené dans son plan par ui part de ce sommet,

re l'un des côtés d'une , On mène au côté une On demande la surface

autour d’un axe mené é au rayon qui aboutit de engendré,

LIVRE VIT, — LES TROIS CORPS RONDS 197 44, Suez est à 800 16', et Calcntt formé par les méridiens de ces 45, Quelle est la surf diens et l'équateur (On nition du mètre ) ?

46, Quel est le nombre des entière de la sphère ? F 47. Une boule à 1 mètre de cir fuseau de 4 décimètres carrés tr 48, Trouver Je v

a à 86, de longitude orlentale, Quel est l'angle deux villes ?

ace du triangle sphérique com

pris entre ces deux mérisupposera la terre sphérique ,

et on se bascra sur la défi-

degrés d'un fuseau qui est les 3/16 de la surface conférence ; quel est le acé sur cette boule ?

olume engendré par un demi-déc est &, tournant autour du diamètre,

49, Trouver le volume d'un segme de 9 centimètres de rayon, l’ép 50, Calculer Je volume de 1m10 de diamètre intérie

nombre des degrés d'un agonc régulier dont le côté

nt sphérique à une base, dans une sphère aisseur du segment étant de 4 centimètres, Maçonnerie d'un puits de 9m50 de profondeur et

ur, le mur ayant 0m45 d'épaisseur.

51, Un cône de bois de noyer (densité 0,671) a Om14

diamètre, I1 plonge dans l'eau par sa pointe, On de mètre du petit cône immergé, 52, Calculer le diame fonte étant de 7,207.