PRÉLIMINAIRES

480. On appelle axe d'une courbe, une droite par repport à laquelle les points de la courbe sont symétriques deux à deux {n° 407).

Par suite, l'axe divise en deux parties égales les cordes qui lui sont perpendiculaires, et par une rotation de 180 autour de, l'axe, on peut amener une des deux parties de la courbe à coïncider avec l’autre,

On appelle sommet le point où l'axe rencontre la courbe.

Le centre d'une courbe est un point par rapport auquel les points de la courbe sont symétriques deux à deux (n° 407).

Le centre divise en deux parties égales les cordes qui passent par ce point,

481. La {angente à une courbe est la limite MT des positions que prend une sécante MM! tournant autour de l’un des points d'intersection, de telle sorte que le second point M' se rapproche indéfiniment du premier.

La normale est la perpendiculaire MN élevée à la tangente, au point de contact.

La corde des contacts est la droite CD qui joint les points de contact de deux tangentes.

482. Une coutbe plane est convexe lorsqu'elle ne peut êlre coupée qu'en deux points par une droite. Lorsque ies deux points d’intersection se rapprochent indéfiniment, la droite devient tangente, et tous ses points, excepté le point de contact, sont hors de la courbe: ainsi, une courbe est convexe lorsque toutes les langentes sont extérieures à la courbe,

483. Pour déterminer la position d’un point sur un plan, on mène, par ce point, des lignes parallèles à deux droites rectangulaires tracées sur le plan, Soit M un point quelconque: la distance MP ou OQ est l’ordonnée de ce point, et OP en est l’abscisse. OP et MP, considérées simultanément, se nomment les coordonnées du point M. Les droites OX et OY se nomment ares des coordonnées, leur intersection est l’origine des coordonnées.

Les ordonnées sont considérées comme positives lorsqu'elles sont

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LIVRE VIN, — Les COURBES mesurées sur OY, et né sont positives à droite d L'aégatives à gauche,

Y' ment les propriétés d'une courbe s des lignes remarquables de exemple, ses axes de Symélrie, 484. L'équation d'une est l'expression de la re l'ordonnée de chaque

Pour étudier facile » ON prend pour axes des coordonnée

la courbe, par

Courbe rapportée à lation constante qui e point de la courbe.

deux axes rectilignes , xiste entre l’abscisse et