S IV. — HÉLICE
Définitions,
à Courbe que décrit g igle que
l'on enroule sur
a Circonférence de la baso.
I un cylindre droit ce Cylindre, l’autre
l’un côté
On appelle spire la partie de l'hélice qui correspond à un tour complet.
Soit R le rayon du cylindre; prenons OB= BC = 2rr. Si l'angle
COC! est enroulé sur le cylindre à partir du point A et vers la droite de l'observateur, le point B' viendra en D, et C en E. Nous avons GC'= GC: donc DE = DA; cette distance est appelée pas de l'hélice.
La distance MP mesurée sur la génératrice esl l'ordonnée du point M de l'hélice.
Où nomme projection de l'arc AM ou abscisse curviligne du point M l'arc AP qui correspond à la partie de l'hélice que l’on considère.
564. L'ordonnée et l'abscisse eurviligne d'un point quelconque de l'hélice sont entre elles dans un rapport constant, Car (fig. suiv.)
ue = D = = y Tangente trigonométrique de l'angle enroulé (n° 210).
Proposition XXXVIII — Théorème.
865. La sous-tangente égale l'abscisse curviligne du point considéré, La sous-langente est la pro jection sur le plan de la base du cylindre, de la partie de la tangente comprise entre le point de contact et celui où elle rencontre le plan de la base.
Prenons deux points M et X (Tracez au crayon les droites NMO et VPO.) peu éloignés l'un de l’autre: faisons passer un plan par les génératrices correspondantes. La sécante NMO a pour projection VPO, trace du plan des génératrices sur celui de la base, el nous avons : OV __VN VN__oun av
OP — PM: Me PM : pm up OV—OP OI —__ x UÙ — App ap Fe pv = ap PY= OP PV arc AP
donc ——, d'où
mais pu= l'arc PV, « l’are AP: donc
espond à un tour com-
-RC=92rr, Si l'angle
RE
int À et vers la droile
C' en E. Nous avons ippelée pas de l'hélice.
:at l'ordonnée du point
> curviligne du point M que l’on considère.
a point quelconque de mt, Car (fig. suiv.)
nométrique de l'angle
éorème,
qne du point considéré.
us-tangente est la pro sur le plan de la base indre, de la partie de rente comprise entre le e contact et celui où elle tre le plan de la base.
ons deux points M et oignés l’un de l’autre:
rrespondantes.
race du plan des géné-
n __. av 71 ap PV OP pv ap PV OP
arc PV arc AP
