Corollaires. 1° La droite AB donne

la vraie distance du point A à la circonfi- ns rence, an 2 Le lieu géométrique des points si- à (n a) tués à une distance donnée a d'une circon- l ég férence de rayon r, se compose de deux É pr autres circonférences concentriques à la ( première, el ayant pour rayons, l’une dé r+a, el l'autre r— a, | l’a Proposition V. — Lemme. C 105. Dans un méme cercle ou dans des cercles éqauc : LE l° Deux angles au centre égaux interceptent des arcs égaux ; ue 2 Un plus grand angle au centre embrasse un plus grand are. k 4 Soit l'angle ABC égal à on DEF, On peut superposer les deux cercles de manière que 1 le rayon BA s'applique sur ge son égal ED; les deux cer- 1 cles coïncideront ; l'angle éta ABC s’appliquera sur son 9 égal DEF, et l’are AC se arc confondra avec DF; donc arc ces arcs sont égaux. que 2° Soit l'angle ABC plus petit que DEG. Posons le premier cercle ñ sur le second de manière que les rayons BA et ED coïncident,. L'angle À ABC ne couvrira qu’une partie de l’angle DEG, et l'arc AC une partie LE seulement de l’arc DG. On a donc AC <DFG. sie Donc, dans un même cercle ou dans.

106. Réciproquement : À des ares égaux correspondent des angles au centre égaux, el à un plus grand arc correspond un plus grand l angle. (Mêmes figures.) l'ar 1° Soit l'arc AC égal à DF. Il en résulte que l'angle ABC égale S DEF, car si ces angles élaient inégaux, les arcs interceptés le seraient cor aussi {ne 105, 2e), et le 2 Soit l'arc AC plus petit que DG. Il en résulte que l’angle ABC 19 est aussi plus petit que DEG; car si ces angles étaient égaux, les arcs r'ayc interceptés le seraient aussi {ne 105, 1); et si l'angle ABC était plus | don grand que DEG, l'arc AC serait aussi plus grand que DG, ce qui est | du f contraire aux données... al Donc, à des ares égaux correspondent... ÿ 29 leur Proposition VI. — Théorème. cord Æ (n° :