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lieu de CD, et le point B est équidistant des points C et D. AB est donc perpendiculaire au milieu de CD {no 41),

Si le point A est donné hors de la droite, on décrit, de ce point comme centre, un arc qui coupe la droite en deux points G et D; de ces points C et D, avec un même rayon,on décrit des arcs qui se coupent en B; AB est la perpendiculaire demandée, — Car le point A est équidislant des points & et D, et il en est de même du point B; donc AB est perpendiculaire au milieu de CD (no 41),

2 Avec l’équerre. On applique la règle le long de la droite donnée; on fait glisser l’équerre le long de la règle, jusqu'auprès du point donné A, et l'on trace AB, qui est la perpendiculaire demandée, car l'angle ABC est droit.

3° Avec le rapporteur, Si le point A est donné sur la droite, on place le rapporteur de manière que son diamètre soit sur la droite CD, et son centre sur le point donné; on marque un angle de 90 degrés, et la ligne AB qui donne cet angle est la perpendiculaire demandée.

Si le point À est donné hors de la droite CD, on trace une oblique quelconque AC ; on mesure l'angle aigu ACD, et on construit en A l'angle CAB égal au complément de l'angle G.— Dans ie triangle ABC, les deux angles aigus A et G égalent ensemble un angle droit; done l'angle B est droit (ne 84), et la droite AB est perpendiculaire à CD.

Problème II.

154. Mener une perpendiculaire au milieu d'une droile donnée AB.

“Ve — Diviser une droite donnée AB en deux parties égales.

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