EXERCICES SUR LE LIVRE II

Théorèmes à démontrer.

Arcs et cordes, — 1, Toute droite qui partage la circonférence en deux parties égales est un diamètre,

2. La plus grande ligne droite que l'on puisse mener d'un point à une circonférence donnée, est la droite qui part de ce point, passe au centre, et va se terminer à la circonférence,

3, Lorsque deux circonférences n'ont aucun point commun, leurs points les plus rapprochés sont sur la direction des centres.

4. Quelle que soit la position respective de deux circonférences, la plus grande sécante que l’on puisse mener de l’une à l'autre est dans la direction des centres,

5, La plus grande et la plus petite corde que l’on puisse mener par un point donné dans un cercle sont perpendiculaires l'une à l’autre, et l’une d'elles est un diamètre.

6. Si deux circonférences se coupent, deux sécantes parallèles menées par les points d’intersection sont égales.

7. De toutes les sécantes que l'on peut mener par l’un des points d'intersection de deux circonférences, la plus grande est celle qui est parallèle à la ligne des centres,

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