PRÉFACE

Nous désirons, avant tout, expliquer pourquoi nous avons osé écrire un livre sur les fonctions elliptiques, si peu de temps après la publication du Traité que Ton doit à Halphen. Il va sans dire que nous n'avons point la prétention de remplacer ou d'égaler l'œuvre de ce Maître ; celle-ci est inachevée; mais la partie qui reste incomplète, qui était attendue avec impatience par ceux qui aiment la Science pour elle-même et pour sa beauté propre, n'aurait pu avoir qu'un nombre restreint de lecteurs, que peuvent contenter, dans une certaine mesure, les beaux fragments publiés par M. Slieltjes : il ne nous appartient pas de compléter l'œuvre d'Halphen.

C'est un livre beaucoup plus élémentaire que nous avons tenté d'écrire; ce sont les étudiants de nos Facultés que nous avions en vue : nous avons essayé de faire un livre qui se raccordât avec l'enseignement qui leur est donné; s'ils peuvent, après nous avoir lus, traiter des applications faciles et les pousser jusqu'au bout; si quelques-uns d'entre eux complètent leurs connaissances dans le livre d'Halphen, s'ils étudient en particulier les belles applications qui remplissent le second volume, s'ils se retrouvent sans peine dans les Formeln und Lehrsàtzc zum Gebrauche der elliptischen Functionen que M. Schwarz publie d'après les leçons et les notations de M. Wcierstrass, s'ils lisent les Mémoires fondamentaux d'Abel et de Jacobi, s'ils pénètrent enfin dans la riche et admirable littérature des fonctions elliptiques et prennent en particulier connaissance des recherches de Kronecker et de M. Hennile, nous aurons entièrement atteint notre but.