TT
sin' I
au>t I
(5) :fiU = e^^i TT
sin* ' I
2 Wi J
a4o CALCUL DIPFÉRENTIBL.
xvm.
(3) 3'a(f«|oj;,U)'3)^ s'a ^^ Wi,a>3J,
( Ul = aiO|-f^ 6(03, Û.i — C(i)i -f- t/u)3, lli-h i2j-+- 12:j— O.
( arf — bc = :iz i ,
(■?.) :f(ii I ûi, iÎ3) = 3'(i/| u),, W3),
(3) ;(«|Û1'"3)=;(m|Wi,W3),
(4 ) pin ! ûi, Û3) = p( « I wi, W3).
( iii = ;û,, II, = Cû., ih -- ïiij,
( 2) II| -f- llj-i- II3 = o,
(^) 111Û3— H3Û1 = di -— »
( pwi = e,, pu)2 ^ ej, J3103 — r:
( J)ii, = El = e>., J1Û2 = K2 = <?{JL, Pûj ^ Kl - ^'v
r <fi(ii\ ûi, Û3) =^ "x(w 1 0)1,103),
(m J 3',(M I ûi, Û3) = 3'|a(î/ I Wi, OJ3),
( ^iiU I Û|, Û3) = 3'v( W 1 lOi, 0)3 ».
XX (Fin).
iU
Qi
OJ]
tu,
*Ul
Ml
lU,
v'Ei- E,
.■(-ii"i"i/«7-».
(— IJ » »/et — e.
(-iff/ii-s
;(-i)T/e,-"ir,
T. et M. - II.
ULCl'L DIFFÉRENTIEL.
(i) o'fw — , a>3J =e <'•
.1 /'2ra),\
(r = r,, Tj, ..., r^-i) f en particulier : r = i,2, ...,/i — i ou r = ±i, ±2, ..., ± j
\ Hi-hH,-hH3=0, [ Hj = UWj M^,a>3J = nT}3-i-2(i)3Pi, j
E|-+-Ej-+-E3 = 0,
Ir-f-I -n
YJ,-»-««P,
/ ï r -+- 1 — n \ O'i^UH ^ — — o>i )
(8) tf,
(aKa.,) =
tr+{—n
tl,-f-M«P,
fir-k- ï — /i \
(9) o-alw]— »W3J =
tty ri,H-«'Pi
TT^'(«-^7f"')
('' = ''Oî ''1» •• • » ''n-l)
(.„^«..«.«/,e..w=o..,.,...,«-io«,=o,d:.,±.,...,=z-'7-i)
FORMULES. 243
(I % e-|ff- f(ff-
(2) m" ri^' u)3J = eia-4-ÎM-+-Cia,
(Wt \ / V i^i — Ct)(e*
|2 / •^ pa — e
113= n 0)3 , IO3 I = 27j3-f-eiOJ3, Hi-f-Hj-h lls= O,
Eî = p ( ~ H- 0)8 ^, 0)3» = ei— 2/e, — ej/ei — ^j, E3 = p ( W3 ~ > W3 j = — ae,,
(Di 3(1)1
p -i -t- p = El -h ei
v/ei — 6, — /ei — «3
= c ' o'^M (pa — Cl— /fi — tfj /ei— ^3),
M —î , W3 j = e * ( s*! M H- /t'i — Cj /ei — ^3 3*' m)
?/ ~ j 0)3 ) = e 2 3*5 M a'3 « = e * -^^uy/iiU — (^2 /p W — «3.
a44 CALCUL DIFFÉRENTIEL.
ej «• et M*
lu\ (Uj, — j = e ' s'a 0*31* = e ' (f^uy/pu-- es,
(•2) U M|wi, y) =«8"-+-?;m-+-ÎsW»
(3) pUlwt, y) =P^-Hp(^H-fa)3)--e, = piiH-' pM--e ^
(4) { , , X } "i -t-H;-hB; = o,
Ki=p(wi|Wi,î^j
E3 = P( ~ wj, — j =e3-+-^yei — es/e,— ej,
ws 3a>3 ,
FORMULES
(I) ^t(u\(ai,^^j=e'
^ ^et — et^lu — /ej — t'sO'ÎM
a's^tt|u)„î^j =
fi*
(s*! a + \/ei — €z s/ ex— e^^^u)
^Ci — Ci — /et— «3
(crj a — /ei — ea /ê, — Cad'» a)
y/ei — 63 H- v/ej —
a'*w(pM — 63 — /i?i — ez >/e\ — ^3).
** il
rii-M/«Pi
'Il ^ /ar-, \ ' XX lir — x \
YÎ,+M«P,
^îr-l / 2r — I \
(r= Ti, Tj, ..., rn-\)
{ en particulier ; r = i , 2, . . . , n
I ou r
FORMULES
XXVI (fin).
r=e"'P.a'a««J][j a'Jw — (ec — ep)(eoi
( ew particulier ; /• = i, 2, . . . , --; — j
24^ CALCUL DIFFËBBNTIBL.
(r) - "S— Tls4-ii«I', «S'a ( M H w» )
•/ en particulier : r = i, 2, ...,/i — 1 ou r=±i,=t2, ...,it:- - j
h'i = nr^i-h 20)1 P,,
.<4) I o'a(«l<-i,^') = «"•''• «fa" Jjl ""««-(ea-epXea — «y)— ^-^: --a-'i* ,
( en particulier : r = i, a, . . . , 1 •
FORMULES. ?49
Dans les formules XXVIII et suivantes la partie réelle de —. est supposée positive.
(I) 7)iWs— r,3a)i = -+- —,
m rrnzt
m mVKi
?0=JJ("-y"'), ?I=JJ(H- <?'").
(6) ^^qq\ = q\ — ql'
25o CALCUL DIFFÉRENTIEL.
n=to n = »
2a>, z - z-^ a^.,.,.,, TT ' - ^"'-s-' TT I - g^^z^
CfM = ; C*^l««>t*'«
