SI$^H<~>-1I

a; (o)3.(. + ».) ! J'y yV „■■?'«»'-" .i"i >»--(>» -n..!.

4i3,(|.)a,(w) 4.ini.. Zl Zi^ ' ' tm^i2mw . y,.n |.

- a (^;) < »n (^j) < a (;) ; -* (f) < ''* (7) < •"- (ï) ' -4a.(i.)S.(») - 2i Z <-')"*'? ""~l"» 0» i"' ii'i-

FAltLEAU DES POIIMULES.

Dans les formules suivantes, on n'a tici'it qu'uni; formule sur (lcu\, ks 'ornriules non écrites se déduisant îles formules écrites en ajoutant i à la

<,:S,(o)a,(,) 4 ■ ;i* ' ,^,j„."'"-' .il ', + ,,..„„„„+,,.«■

j%l,a)%iy) I "y"-?'— . , ,,-,'v', ,.,. (i+ ;")}'!inni.

4Tr3,(o)3,(i') 4s[inTP ^Ji-^9"'-' ^" '" .^1 ^ I— (y2"coS2Trw + y'"

. 5;(o)3,W 'y' ,"■ ii^,Jv'"( ,)-. (l- g"-')g'"''<i'«

3'i(»)at(>)

4, 3,(o]3,(i.) 4.mie "£l^i-j-— ■ " Zi i-ij^com»^,»- '

J 3'i(o)3iW "y g""' .. ■ ,^ JV (-3,(o)3.(i.)-4li-?>»-i * '■ "Zi,

3'i(o)3i(i.) y g ' .,,__ y (. + ?■— )i. ■.in.»

■i(^l'l-l C0S21HI -1- (^*"-2 '

Les seconds membres de la première de cViacuiie des égalités (C VII [1,3, 3) cénvei-geiupour — A^?j <ca ("^ < JlKl; les seconds membres des dernières égalités(CVin,,s,,)convergent pour — S. /^J<7^m<AuV Les derniers membres de toutes les égalités (CVIII,,!,^) convergent quel

l'.ALCUL IISTËGRAi..

Dans ce Tableau on n'a éci-it qu'une formule sur deux; les formules que l'on n'a pas écriies se déduiseiii de celles que l'on a ccriies en ajoii-

ï;liS-n^- 2 2 <->"<"-■'

"y ,■.-! .iii(,.,i- 1)1,1, -,>.-,i,(iii—i).

I 5 'i'(o) ^ J J'y ^^ ,„ cos(2« — ^)7i:f — y^"cos^ («■Sic»)-'' Z'' '' "•" ''« , + »,«-.cos»„

Le. formules (MX,) ooncei-n.,,! |iiî-' et |ig .

-*G)<-(0<*(0-"~li^«'lë7'

vergenles pour — Si ('l \ < 2A {~\ < M. ( -.)■

TABLEAU DES FORMULES

ex.

jf-(^)'(o-'lT^)'

lo8 ClLCUr. INTËÛRIL.

ex (somi).

„„, ^...l^.^o^L^il.'-.^lS.-

Intégrales des fonctions doublement périodiques.

i„= I ji" Il du.

= P^ ^- £ï Eli' - ^ r,, ^ ^^â" - 7! 5 3! 7 2*. 3. 7'

p'""" . il Plu .Va. £i; 7gi j. , sig-j" .

p""k 3^! P'"' w 3£, p;^£ i7fj P'w 3.a9j^£, ^ / 3.5g-| ^N

II! 2.5 7! 3.7 5! 2*.5* 3i aî.5. 7.11 'V'i'^-'i 5,11/ ' ^ ^^' -t. Ziiî P'"''" .^ ^ £^ . 7^-1 P"" |. ^■a3ff,ga p'" 1^1 2^.5 9I ' 2= 7! i=.3.5 5! 2'. 5, II 3!

/ 7-"gJ , 5^1 A ^^ , 433 g| g,» .

U'- 3.5.13 2.7.13/ ^ a^3.i.7.ii'

CXI (sUITlî).

Vîî.S^.iS 22.7=.i3y 3! 2^.3.5.7.11^ V^'.?.!' a'.^. J.n /

» JV. P'"'" 3V. P'"'» 3.i3yi pl"'l» 3'.l3f,^, pW» 2=.5 i3! 2^.7 II! 2». S» 9! 2*.i.ii 7!

JhillS , 3'.53fi y.. ^ 3'.i8i^i^n i'..

'.5'.|3 2*. 7». 13/ / 7.iiyS 3'.a23y,gS \., . (• 7<fj 383 ^j g, N

U'.i3.r7*2".5.7.ii.i3.i7/" ' V2.5. 1 1.17 "^ 2'.;. 11 .i3. 17/

^ p'"'"» 5^, P""!^ 29gj p"'' " 3.i7,yiffj p"'"» 2 i5! 2.7 131 2'.3.5 II! 33.7.11 ;)!

/ 587ffj 5.i7g! \ p"'» i37gig3 P"t

/ 3i.i453yi 3.i587.a^i \ p^.

/ 325i^j g, , a.Sgn , / 1357^8^5 . !ÎjiZfl\ „

'^2>.7.ii. 13.19 7.13.19/' \2i.7.ii.j3.i9 ' 211.7. 11. 19.;

log;

;" -= pour

(. ■< et poui

r il. (p,,-p,)"

-2o!;« + pV.j

-lî(«-»)-i«» + »).A»ia + i',"iJ,+ Al,"J„

Ip(ll-l')— ip(H-l-l') = Ai,l'lH-A!illJi.^Ay'J2-l-Â!3"J3,

ip'(K — l') + |p'(«^-l') = A^2!u + AviiJi + Ai"Jj+.AijïiJ3^A'i='Ji. ip!«>(,.-,)-.;p'"'(-i.-.)-A'r"« + Ar"Ji + Ai,«'J,

..!. AV"'' Js + A'"*" Ji + . . . + A'''*"J +3.

CXII (suite).

(1) [SLiltl.

L(pi.-pi.)> (pu-pry- ■•■ ■ (pu-p«)«+'J

Ai„"i = pr, Ai,"i=:ip'i', Ai,"'^ ip''^, B'^"' = !pV,

J^y^ — P'"' A',"- — -J.p™!', Ay'= — |pVp°c, Aijii ^-p'sr, K^' = P'^, A'i2' = ipi'"t<', A<,'' = |p"2tJ-i-.24p'îrpc,

A'a^' = GpVp'Sc, A'4" = 3p'*c,

A^^'^-p^f, A'," = — IpC't;, Ai,>' = ^pi-'i,. + ipMi>pp, A!,^'^ — lip'y(p"îc^-8p'ï<>pf)' A'i'I^ — Sop'yp'sc, A'/' = — lïp'Sf.

Ai,"*"-.-î(»v+l)B!;ï,-n.p»Blï,+ (i-a,)p-,Br+(i-,)p"(,Ba; (V = „,,,,„ . + 3)1 B!,"l = o poiir.<, elprai- . > ,n- a.

p'(« — tu„) = 2((Ai»>+[2e„A'*U,-^6(A<i° jUs, p-(ii-».) = 24««aA¥i+7»(J«5 + Ai,'i)A',"J,