T^^IJ

Si + 3j — Zj — a^

TABLEAU DBS FORMULES.

GXXXVIII (suitk).

(0 [nùfe].

Pour la détermination de /z dans ces intégrales, voir n° 604.

:' + a /■= ( 1— a cos^ 0) 3= -i- r^ ^- (s^ + 2

i li/zl i I

Ptoi rfes II.

feî

Dans le plan des z les valeurs entre crochets correspondent au plan des u; dans le plan des it elles correspondent au plan des s.

Dans le plan des z, on a omis, pour ne pas charger la figure, d'écrire p = ^(3i + «i) = ^(33 + S;), à l'intersection de ra\e des quantités réelles et de la coupure.

'r'' dz '/■" dz

où Z admet deux

mcin.s ri

e«es

imaginaires conjugi

tées;

ei— ej

Dans les foi'iimles suivantes tu,, oij sont formés ;omme dans los formules (GXXV), (CXXVI).

J"' ds 'Ç'"- dz 0)3 — «Il .. iv/^rJ, 17*1 ^^^"

'/'^"^3 'r'^" dz U)s-i-U],

'r" dz 'r*" dz 'p'' dz uj3-H W|

J.. 17*1 "V. [7^ '^'l. RTi - ■".'" '

r"' dz 'Ç'' jlz 013 — (0|

'r'''ds 'r'^~ ds r"' t/a i^isj

CXXXIX (suite).

X"' dz 'i""^" dz lu^ — oii

Substitutions quadratiques dans le cas où Z est du. troisième degré et n'admet qu'une seule racine réelle, ^j.

l,T-x,){T-r,)^{x + z,+ z,r-i{z,z, + z,iy, !,>».>!., »,>o>«,;

Ssn.(j)...

l/Zl |Ai(a;-»,)fa:-i.)l

OÙ il faut prendre le signe supérieur dans l'iftterïalle Ca- ■ -iii o" \M)Vi de c

lik

CALCUL IKTÉGBAL.

Substitutions quadratiques dans le cas oit Z est du quatrième degré et admet soit une paire, soit deux paires, de racines imaginaires conjuguées, Z = A.{z — z,)iz — Zi)(s~Zi)(z — z^): si,aa imaginaires conjuguées.

A, = k{z,-Zi)^; (f(3) = (3ï-t-3v— 3i— 53)3'+2(3|3a— ^i3l)a-^-(3,^-^a)^2 3^— (3i-+-aj)s,a3, (a — 3s)(3 — 2i) ds d^

'^ Cl — -^3 — ^i „ ^Cs — gj — 8) .

' ~ a^i — !, — ^a ' ^ ~ 2^3 - Si — zj '

., + >,<«, + •.; Oï..

SBn^(^).

Lorsque zj, Zi sont imaginaires, on doil les effacer, dans ce Tables »insi que les C[(iantiLés o qui leur correspondeni..

SgnY(3)..

ÎLBÀU DES