OES FORMULES

CXXXl (suite).

où bi,, {1)3 sont formés au moyen de ei, e^, e» comme dciiis les formules (GXXV), (GSXVl).

cxxxn.

Substitutions linéaires.

ï = 47^~^!j' — „"a = 4(7 — ««)(/ — efj) (:>• — «•;•)'

^2 = AE -H 3 Gï — 4BD, g,^ ACE + 2BCD — AD^ — EB^- - C^ î Z;i ds dy

L=(2,-s,)(2,~ll), H = (»,-i,)(».-»l). N = (-.-»i)(-.-J.), L = M + Pli

T. et M.— IV. 10

> CALCUL INTÉGEAL.

CXXXn (suite).

Z = aaî + 3632 + 3C3 H- rf= <t(^ — 3^) (a - Jv) (3 — 3p)>

e„ = -^z;, «51= ^';z;, e, = ^z;, cxxxm.

Coj oà Z es; t/u troisième degré et admet trois racines réelles

a>o; es — «,= 7-(3, — 3j)> «i— «s = j(3i — 23),

i.K/îi"J„ i/zr ;■ j.j/zi J„ i/zi "

où oli, <»i sont foL-més au moyen do e,, e^, e^ commo dans les foimnles (GXXIII), (GXXIV).

TABLEiU DES FORMULES.

CXXXIV (siinii).

z.j.ii+»)(>-»^).

J-.W\J, r7z"i~^"i/;rTTri^i^r

l48 CALCUL IKTËCRAL.

CXXXIV (sciTi).

r* ^?^ = r"-"- =. », = ' ^f'-^Ji .

J, i/zi 4 i/zi y-«i V » z*

i>ft>o; 3ci = a — AS 3-;, = 2A'-T, 3Êa = -i-AS /(>l; 3e, = a/i=-i, 3eî = a — 7,^, 3e, = — i — /(S, /,'

J. IVzVi l/zl ' * ' i

>A>o; 36i = i + AS 3e2^i-'iA3, ie, = h^ — 2, h^ = \ — h'-.

J. iv'z'i A>i; 3e, = i + /iS 3c;î = /iS — 2, Sej^, — 3A% A-^ = -

01, «appose K = i(i'), K' = K{,-/fl).

Cas où Z est da troisième degré et admet

i = — ('iz^ — z,— Zi); Bî — ej — - (3s — ïj);

" ' ./.. is"""'

où (!>,, loj sont formés au raojen de e,, Sj, ej comme dans les formules (GXXV),(CXXVI),

Plan des u.

il"'.-'

Dans le plan désoles valeurs enci'e crochets correspondenl au plan des m; dans le plan des « elles correspondent au plan des z.

CALCUL INTÉGltAL.

Cas OÙ. Z est du quatrième degré et admet quatre racines réelles

■Si >3! > Sa >ïi.

A<o; e3~ei = J-AL, Êa-e,= iA.N, e^ — e2 = -lAM, 't* -"- t '

X' '■ (fa Y'"' ds ' r''- dz __ V" dz ' r^' du w,

Dans ces formules et les suivantes (CSXVIII), u>i, 0)3 sont formés au mojen de e,, e,, e, comme dans les formules (CXXIIT), (CXXIV).

CXXXYIII.

Cas où Z admet deu37 paires de racines imagirtaires conjuguées.

fllp>0, îi:p>o, z,^z,lz,^z,; A>o.

e, — 63= î AL, e, — e, = - AM, é^ - C3 = -■ AN, /<= = 1^-

Fig. D.

\kii''

Dans le plan des z les valeurs entre crochets c dans le plan des u elles correspondent au plan des z.

Zi-h-Zt — Si—H

:3a,-|/(ai— s,)(3i