ROUTES EN PENTES

est semblable au triangle ABC, c^est-à-dirc que ces triangles ne diffèrent que par l’échelle sur laquelle ils sont construits. En conséquence les trois lignes A B, AC, BC sont entre elles dans les mêmes rapports que les lignes WD, WE et ED ou WF, lesquelles mesurent respectivement le poids du corps, la pression qu’il exerce sur le plan AB, et la pression qu’il exercerait contre un plan perpendiculaire à AB, ou la tension de la corde parallèle é A B qui le maintiendrait en équilibre sur le plan.

On en conclut immédiatement que plus l'angle formé par le plan incliné avec l’horizon est petit , plus la pression exercée contre ce plan est grande , et moins il est nécessaire d’employer de force pour maintenir un corps en équilibre sur ce plan. En effet, si le plan AB tournait sur des gonds placés en B, et qu’il vînt prendre la position B A', la hauteur A'C' serait moindre que AC, tandis que la base BC' serait plus grande que BC, BA' restant égale à B A. C’est-à-dire, à cause de la similitude des triangles , que la diagonale W D du rectangle W ED b' restant la même , le côté WE diminuerait, et le côté ED augmenterait.

Le pouvoir du plan incliné, considéré comme machine , dépend donc de l’angle que le plan forme avec l’horizon , cl il est mesuré par le rapport de la longueur A B à la hauteur AC.

324. — La pente des routes inclinées à l'horizon s’estime par le nombre de mètres dont la route monte ou descend pour une longueur donnée. Ainsi l’on dit que la pente est d’un mètre sur vingt, ce qui signifie que la différence de niveau est d’un

328 ÉLÉMENTS DE MÉCANIQUE. CHAP. XVIIl.

tnèlre pour deux points pris sur la roule à la distance de vingt mètres. En mettant de côté les frottements, la puissance nécessaire pour tenir une voiture en équilibre sur une route qui aurait cette inclinaison , serait à' la charge de la voilure dans le rapport de 1 à 20. La charge étant de deux mille kilogrammes, le poids de la voiture compris, la puissance équilibrante devrait Être de cent kilogrammes •.

Sur une roule horizontale il n’y a pas d’autre résistance à vaincre que celle qui provient du frottement , frottement énorme , il est vrai , quand il s’agit des routes ordinaires. Si l’on pouvait s’en débarrasser, il suffirait de communiquer une impulsion à la voilure pour qu’elle continuât à se mouvoir indéfî-’ niment, sans qu’on eût besoin d’une force sans cesse agissante. Mais sur les routes inclinées, il faut une dépense de force pour élever la voiture à la hauteur dépendant de l’inclinaison, par exemple à la hauteur de 50 métrés par chaque kilomètre de route , si la pente est d’un mètre sur vingt. Comme la dépense de force (celle pour le frottement mise à part) dépend de la hauteur perpendiculaire â laquelle le poids est soulevé, il devient évident que, par cette raison seule, plus l’inclinaison de la roule aug-

' La pente d’une route est réputée rapide, quand elle est’ d’un mètre sur 15 : habituellement elle ne doit pas dépasser un mètre sur 95 ou 30. La pente la plus rapide que les voitures puissent gravir est celle de 1 mètre sur 8 Pour les bêtes de somme, c’est celle de 1 mètre sur 4. En France, l’administration a fixé le maximum de pente , pour les chemins de fer de Paris à Versailles, à 5 millimètres par mètre, et pour le chemin de fer de Strasbourg à MUIhausen , à 3 millimètres par mètre. (JYole du Traducteur.)

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