CHAPITRE XXI
DU FROTTEMENT
Proportionnalité des frottements aux pressions. — Méthodes pour déterminer la valeur absolue du frottement, - — Frottements de première et de seconde espèce. — Application an tirage des voitures. — Utilité des frottements. Effets de la roideur des cordes.
374 . Dans la vue de simplifier la théorie élémentaire des machines , nous avons fait abstraction de plusieurs circonstances d’une grande importance dans la pratique (art. 248)-, et par conséquent, lorsque l’on passe à l’application , les résultats (^e nous avons obtenus sont plus ou motus entachés d’inexactitude, selon que les machines auxquelles on les applique s’éloignent plus bu moins de Cette perfection idéale que nous leur avons attribuée , et dont on doit faire en sorte qu’elles se rapprbchent le plus possible.
Parmi les pièces d’une machine , quelQues-uhes sont destinées à se mouvoir -, d’autres à rester fixes. Les pièces fixes ou mobiles sont sujettes à éprouver des pressions et des chocs auxquels elles doivent avoir la force de résister. Ces pressions , ces chocs varient selon la résistance que la machine doit vaincre, et selon la construction de la machine même. Tandis que la machine fonctionne, les pièces mobiles se meuvent en contact avec d’autres pièces mobiles ou fixes. Or , les matériaux dont toute ma-
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chine est formée ne comportent qu'une résistance bornée , passé les limites de laquelle les pièces sont . tordues par la pression ou brisées par le choc. Les pièces en contact ne peuvent avoir leurs surfaces tellement polies qu’il n’en résulte des frottements qui mettent obstacle à leurs mouvements. Une portion de la force motrice est employée à vaincre ces frottements , et se trouve perdue pour l’effet utile de la machine. Elle est absorbée chemin faisant, avant d’arriver aux pièces chargées de produire cet effet utile.
Quand on emploie des cordes dans quelques parties de la machine , ces cordes ne sont jamais parfaitement flexibles, comme nous l’avons supposé jusqu’ici. Ce défaut de flexibilité parfaite, ou cetté roideur, est cause qu’une certaine quantité de force * est dépensée à infléchir sans cesse les cordes pour les courber sur les gorges des poulies et sur les surfaces des cylindres qu’elles doivent envelopper dans leurs mouvements.
575. — La manière la plus naturelle d’expliquer les effets du frottement consiste à supposer qu’ils sont produits par les aspérités qui existent toujours à la surface des corps, même après qu’on lés a polis àvec le plus grand soin. Lorsque deux surfaces sont en contact, les aspérités de l*une s’engrènent avec les aspérités de l’autre, et il faut nécessairement employer une force plus ou moins grande pour vaincre la résistance que ces aspérités opposent au glissement des surfaces l’une sur l’autre. Si cet aperçu est fondé , le frottement doit’ être proportionnel à rétendue des surfaces en contact. Il doit
aussi augmenter avec la pression qu'exerce un corps çonlre la surface sur laquelle il frotte ; car ce surcroît de pression a pour résultat vraisemblable d’engager davantage les unes dans les autres les aspérités des surfaces. .
L’expérience confirme ces aperçus et démontre de plus que le frottement sur chaque unité de surface est exactement proportionnel à la pression que cette unité supporte : les autres circonstances, c’està-dire le degré de poli des surfaces en contact, leur contexture et leur nature chimique restant les mêmes. Il en résulte celte conséquence que l’expérience démontre aussi, et qui pourrait sembler singulière au premier coup d’œil : savoir, que si l’on fait glisser un corps à plusieurs faces inégales , un • prisme, par exemple, sur une surface plane, l’intensité absolue du frottement restera la même sur quelque face qu’il glisse , malgré l’inégale étendue de ces faces. En elTet la pression totale causée par le poids du corps restera la même, sur quelque face qu’il repose. Si donc l’une des faces a 20 décimètres carrés et l’autre 40, chaque décimètre carré cle la première face subira une pression double et par conséquent un frottement double des pression et frottement subis par chaque décimètre carré de l’autre face. Il en faut conclure que le frottement
total est le même sur les deux faces : à la vérité (
nous supposons dans ce raisonnement que la pression'se répartit également sur, toutes les portions de la face du corps par laquelle il est en contact avec le plan \ mais la conclusion que nous tirons aurait encore lieu quand bien même la pression se distri-
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buerait inégalement ; il suffit que la pression totale doive toujours rester la même: ' * ■ ‘
376. — Quoique la loi dont l’énoncé précède s’accorde très-bien avec l’idée la plus naturelle qu’on puisse se faire de la nature du frottement , d’autres faits donnent lieü de croire que le frottement ne provient pas uniquement de l’entrelacement des
« aspérités qui existent à la surface des corps. On remarque que la nature chimique des corps en contact a une grande influence sur la valeur du frottement ; que cette valeur augmente quand les corps sont de jnôme nature ; et qu’en augmentant même le degré de poli de certains corps très-durs , il s’établit entre leurs surfaces mises en contact une adhérence dont les effets sont analogues à ceux du frottement, et qui provient évidemment de l’action des forces moléculaires (art. 98
377. — Pour démontrer expérimentalement la loi fondamentale donnée dans l’art. 375, on peut employer l’une des deux méthodes suivantes :
1". Après avoir rendu parfaitement planes les surfaces entre lesquelles on veut observer le frottement, on en fixe une horizontalement sur une table TT' {Fig. 202, PL XX). L’autre forme le fond d’une caisse BE, disposée pour recevoir des poids. Un cordon de soie attaché à la paroi de la caisse , et tendu parallèlement à là table, vient passer sur une ■poulie P. Ce cordon soutient un plateau D. S’il “’n’y avait point de frottement entre les surfaces, le moindre poids mis dans le plateau devrait entraîner la caisse vers P, d’un mouvement continuellement
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accéléré. A cause du froUement il n'en est pas ainsi, et il faut que la charge du plateau ait acquis une certaine intensité pour que la caisse commence à se mouvoir. On augmente donc successivement et avec précaution la charge du plateau , jusqu'à ce qu'elle soit suffisante pour mouvoir la caisse. Cette charge mesurera l'intensité du frottement.
Nous supposons qu’on aura déterminé préalablement le poids de la caisse. Alors, en chargeant la caisse de poids, de manière que la pression devienne double , triple , on observera que la charge du plateau, nécessaire pour ébranler la caisse, devient aussi double ou triple , et qu'ainsi le frottement est doublé ou triplé.
2°. On fixe l'une des surfaces à un plan AB (I^ig. 203), qui peut prendre divers degrés d'inclinaison par rapport au plan horizontal BC^ et l'autre surface sert de fond à une caisse W, que l’on peut charger de poids comme dans l'expérience précédente. On augmente graduellement l'inclinaison du plan A B , jusqu'à ce que la caisse commence à glisser. La pression de la caisse contre le plan est à son poids dans le rapport de la base B E du plan incliné , à sa longueur B A (art. 323). La force avec , laquelle la caisse tend à glisser dans le sens A B , par l'action de la pesanteur, est à son poids dans le rapport de la hauteur A E du plan incliné , à sa longueur B A. Par conséquent la pression est à la force avec laquelle la caisse tend à glisser, dans le rapport de B E à A E , rapport qui dépend de l'angle ABC. Or, on observera que, quelle que soit la charge de
