MAXIMUM DE VITESSE

considérable et qu’elle se prolongeai longtemps , la machine aurait bientôt acquis une vitesse énorme. Comme cela est visiblement impossible, il faut qu’en général l’élément du travail résistant croisse avec la vitesse de la machine, ou que l’élément du travail moteur décroisse. C’est en effet ce qui arrive toujours par les conditions physiques du phénomène. Ainsi un courant d’eau ou d’air atmosphérique cessera de presser contre l’aile d’une roue , et par conséquent de produire du travail moteur, quand l’aile de la roue aura acquis la même vitesse que le courant. Un animal de trait sera obligé de partager le mouvement du corps qu’il charrie , et plus ce mouvement sera rapide, plus la force musculaire qu’il sera obligé de dépenser pour se mouvoir lui-même diminuera sa force de tirage. D’autre part , le travail résistant qui naît de la résistance d’un milieu tel que l’air ou l’eau, croîtra avec la vitesse ; celui qui provient de la compression d’un ressort augmentera avec le degré de compression. Il n’y a guère que les frottements , compris dans les r^islances intérieures, qui soient plus difficiles à surmonter dans les premiers instants du mouvement. Ainsi , l’élément du travail résistant croissant en général , tandis que l’élément du travail moteur décroît , il arrivera au bout d’un temps, qui pour l’ordinaire est trèscourt (de quelques minutes au plus), que l’élément du travail moteur sera égal à l’élément du travail résistant, et alors la machine aura atteint son maximum de vitesse \ le mouvement sera arrivé à son état permanent , sauf les variations périodiques dont on diminue l’amplitude au moyen des volants ,

et qui tiennent à des inégalités périodiques dans l'intensité de la puissance motrice, dans celle de la résistance , ou dans le mode de transmission du tra- ■vail ( V O/, le chap. XIX).

417. — La quanlilé de travail actuellement accumulée dans une machine, est proportionnelle au nombre qu'on obtiendrait en multipliant la masse de chaque élément matériel dont elle se conipose, par le carré de la .vitesse dont cct élément matériel est animé, et en faisant les sommes de tous ces produits. Mais le plus souvent il arrive que la vitesse d'une pièce de la machine, ou même d’un seul des éléments matériels dont elle se compose, détermine les vitesses de tous les autres éléments. Alors il sulTit de connaître la manière dont la masse esl répartie entre les pièces constitutives de la machine : avec cette donnée, l’observation de la vitesse d’un seul point permet de calculer à chaque instant toute la quantité de travail accumulée dans la machine.

La quanlilé de travail étant proportionnelle au carré de la vitesse , croît et décroît beaucoup plus rapidement que la vitesse même. Donc les résistances pourront absorber une quantité considérable de travail , sans que la vitesse de la machine subisse à beaucoup prés une diminution proportionnelle. En d’autres termes , les irrégularités de la vitesse seront beaucoup moins sensibles que les irrégularités correspondantes du travail moteur et du travail résistant.

La quantité de travail est mesurée par le produit du carré de la vitesse, et d’un certain nombre qui dépend de la masse totale des corps en mouvement

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Cl (le la manière dont celle niasse est rcparlie. En général, ce nombre augmente quand les raasscjs augmentent; donc les variations de vitesse restant les mômes , les variations de la quantité de travail seront d’autant plus grandes que les masses en mouvement seront plus grandes olles-mômes. Réciproquement, les variations de vitesse, correspondantes auK mômes variations de travail , seront d’autant plus petites que les masses en mouvement seront plus grandes. C’est en vertu de ce principe que l’addition des volants a pour résultat de régulariser le mouvement de 1a machine.

Dans les premiers instants du mouvement , l’addition des volants nécessite une plus grande production de travail moteur pour mettre la machine en mouvement; mais du moment que la machine a atteint son maximum de vitesse, la présence des volants n’augmente la production permanente de travail moteur, qu’en raison des frottements que ces pièces exercent sur leurs axes ; elles n’en consomment plus par leur seule inertie.

418. — Puisque la mesure du travail produit, transmis ou consommé, est l’objet essentiel de la dynamique des machines, il est à propos de convenir d’une unité de travail, et, pour la commodité du langage, de lui imposer un nom. 11 convient aussi de rattacher celle unité à notre système métrique décimal. Maintenant les théoriciens français paraissent assez généralement d’accord de prendre pour petite unité dynamique, le travail qui correspond é l’élévation d’un poids de mille kilogrammes ou d’un mètre cube d’eau à la hauteur d’un mètre. On

formerait la grande unité dynamique de mille de ces imités. Non-seulement ce choix d’unités a l’avantage de se coordonner parfaitement avec le système métrique, mais encore il fournit directement l’expression de l’effet utile produit par une classe nombreuse de machines, par toutes celles dont la fonction est d’élever un volume d’eau à de certaines hauteurs, pour satisfaire aux besoins de l'homme et quelquefois à son luxe.

Si Ton veut désigner par un nom technique Tunilé de travail qui con-espond à un poids de mille kilogrammes élevé à la hauteur d’un mètre, nulle dénomination ne parait préférable à celle de dynamode, proposée par M. CorioHs, laquelle a l'avantage de rappeler par ses racines * les ^ux éléments constitutifs du travail, tel qu’on le définit dans la théorie des machines : la force de résistance surmontée, et le chemin parcouru en sens contraire de la direction de cette force.

419. — L’élément du temps n’entre pas essentiellement dans l’eslimatlon du travail considéré comme un effet produit ou à produire *, car on peut toujours concevoir qu’en disposant de puissances motrices et d’appareils mécankïues convenables, on pourra produire dans un temps donné leHe quantita de travail que l’on voudra ; et si c^ faculté rencontre nécessairement des limites dans la prath|ue, c’est en vertu de causes variables , étrangères à la théorie dont nous nous oemipons, et dont les effets ne peuvent être définis dans le calcul. Au contraire, l'été-

‘ , force; Ôéit, chemin.