CHAPITRE PREMIER

Formes des minéraux et lois cristallographiques.

Les corps, quels qu'ils soient, sont composés de parties très petites,rnaintenucs à distance les unes des autres et appelées molécules. Les dernières recherches spectroscopiques de M. N. Lockyer sont de nature à taire supposer que ces molécules ne sont elles-mêmes ([lie des aggrégations de particules plus petites, qu'on appellerait atomes et qui seraient les éléments de la matière. Les différentes propriétés physiques et chimiques des molécules seraient ainsi le résultat, ou du nombre d'atomes nécessaires pour former les molécules des différents corps, ou de leur mode de groupement.

Les molécules matérielles n'obéissent, en se groupant ensemble, qu'aux lois de l'attraction moléculaire. El dans ce cas il est naturel de croire que le groupement se fera toujours avec une certaine régularité, surtout s'il est le résultat d'actions peu énergiques, se continuant pendant longtemps. Rien de surprenant

alors si nous trouvons des minéraux à structure capillaire, v.g., asbeste, le gypse fibreux, qui nous montrent l'existence de files moléculaires, première phase du groupement des éléments des corps. Ailleurs, dans le mica, le talc par exemple, nous trouverons des feuillets séparables les uns des autres et témoignant à leur tour de l'existence de lames, résultat d'un groupement régulier des files moléculaires. Dans d'autres minéraux, v. g., le sel gemme, ces files, ces lames sembleront ne pas exister, mais la présence de certains plans de rupture parfaitement réguliers nous prouvera encore que le minéral a une structure intérieure régulière. Il en est ainsi pour tous les minéraux à quelques rares exceptions près.

Ces considérations générales sur la structure élémentaire des minéraux nous font prévoir que très souvent ces minéraux devront avoir des formes extérieures régulières. C'est aussi ce qui a lieu, et ces formes ont reçu le nom de formes cristallines.

Cristaux. — Les cristaux sont des solides à forme géométrique régulière, susceptibles de détermination rigoureuse. L'étude de ces formes porte le nom de cristallographie. Ces poh'èdres sont limités par des faces plus ou moins développées et par des angles dièdres, solides ou plans, invariables.

Le volume des cristaux varie à l'infini. On en trouve de toute? les dimensions depuis les cristaux microscopiques jusqu'aux énormes cristaux, pesant plus de 200 livres, trouvés dans une veine de quartz des Alpes.

Axes. — Pour faciliter l'étude de ces formes oïl suppose l'exigence à leur intérieur de certaines lignes

Fig. 1.

ayant chacune une position déterminée et appelées axes de cristallisation. Un axe est une ligne passant par le centre du cristal et autour de laquelle les faces cristallines sont disposées avec symétrie. On le définit encore quelquefois : toute ligne passant par le centre du cristal et aboutissant au

milieu de deux faces opposées, de deux arêtes opposées ou à deux pointements opposés. Les lignes ab, <-<!, ef, (fig. I) sont des axes. Il en serait de mémo des lignes mu, pr, st. qui joindraient deux pointements opposés. Dans l'exemple que nous venons do citer les axes sont tous égaux. Dans certains cas un de ces axes se distingue par des propriétés spéciales, soit par une longueur différente des autres, soit par certaines propriétés optiques, on l'appelle pour cela axe principal. Tel est dans la fig. 2, prisme droit à base carrée, l'axe ab qui joint le milieu des deux bases opposées et qui est ou plus court

■ m plus long que les deux axes cd et ef, joignant le milieu des faces latérales opposées.

CmtTALLoaÉNiE. — Pour qu'un corps puisse prendre la forme cristalline, il faut que ses molécules se réunis-

Fh

sent lentement de manière à constituer des groupements parfaitement réguliers, ce qui peut se faire lorsque les corps passent de l'état gazeux ou liquide à l'état solide. Or la solidification peut être le résultat de l'évaporation d'une dissolution quelconque, du refroidissement d'une substance fondue ou enfin de la condensation d'une vapeur. De là trois modes de cristallisation. Lorsqu'une dissolution est soumise à l'éva poration, elle se concentre peu à peu, elle devient sursaturée et la substance dissoute se solidifie en cristaux d'autant plus beaux, d'autant plus réguliers, que l'évaporation a été plus lente. Par la fusion les molécules d'un corps sont éloignées les unes des autres et lorsqu'il se refroidit, elles se rapprochent graduellement pour se grouper en cristaux. Ici encore la beauté, la perfection des cristaux dépend de la lenteur du refroidissement. Si le liquide se solidifie rapidement, les cristaux sont petits, mal définis, si au contraire le liquide ne se refroidit que lentement, on peut avoir de belles cristallisations. C'est de cette manière qu'on obtient les magnifiques cristallisations de bismuth qui se voient dans tous les laboratoires. Enfin dans certains cas une vapeur passe directement à l'état solide, sans se liquéfier. Ce phénomène peut lui aussi produire de beaux cristaux. C'est ainsi que l'iode, le soufre, se subliment et cristallisent avec une grande facilité. Tels sont, sans doute, les procédés qui, dans l'écorce terrestre, ont présidé à la formation des cris" taux naturels.

Détermination des formes cristallines. — Si les cristaux étaient toujours réguliers, on pourrait les déterminer très facilement par la mesure des (aces ter-

minales ou de la longueur des axes. Mais les cristaux parfaits ne se rencontrent jamais ou presque jamais. Le minéralogiste est donc forcé d'avoir recours à d'autres données. Le caractère qui lui sert à déterminer ces formes est la valeur des angles dièdres.

Ces angles sont constants pour une même espèce minérale et une même forme cristalline. Cette loi remarquable, trouvée par Eomé de Lislc, a été légèrement modifiée par Mitscherlich qui l'a ainsi énoncée: " Pour les cristaux de même espèce et de même forme extérieure, les angles dièdres sont constants, si on les mesure à la même température." Cette dernière condition a été ajoutée parce qu'on a observé que certains cristaux se dilataient ou se contractaient différemment en différents sens, ce qui causait une variation dans la valeur des angles dièdres. Toutefois cette variation peut être négligée sans inconvénient pour des mesures faites à la température ordinaire. Entre 0° et 100° elle ne dépasse pas 10' à 12'.

Une autre circonstance fait encore varier la valeur des angles dièdres ; c'est le mélange d'isomorphes. Plusieurs substances ont même forme cristalline et cette similitude s'étend presque jusqu'à la valeur des angles. Ainsi le carbonate de chaux et le carbonate de magnésie cristallisent en rhomboèdre dont un angle dièdre égale 105° 5' pour le premier, et 107° 25' pour le second. Ces deux substances sont dites isomorphes. Or on a remarqué que les isomorphes pouvaient Be substituer les uns aux autres dans la formation d'un cristal et cela en toute proportion. 11 suit de là que le cristal résultant d'un semblable mélange aura des angles de valeur intermédiaire entre les angles do

chacune des substances composantes On a même constaté qu'il y avait une relation entre la valeur des angles d'un tel cristal et la quantité relative des sels isomorphes réunis ensemble ; de telle façon qu'on trouve là un mode d'analyse approximative auquel on pourrait recourir dans certains cas.

Mesure des angles dièdres. — Nous venons de voir que les formes cristallines se déterminent géométriquement par la mesure des angles dièdres, il est donctrès important de trouver la valeur exacte de ces angles. Les instruments qui permettent de faire cette mesure sont appelés goniomètres. Ils sont de deux genres : les goniomètres par application et les goniomètres par réflexion. Nous empruntons à M. F. Pisanî la description du goniomètre par application.

" Goniomètre d'application, — Ce goniomètre, le plus anciennement connu, est appelé aussi goniomètre de Carangcot (du nom de son inventeur) et a été employé par Lomé de l'Isle et par Hauy. La figure 3

représente le modèle le plus commode et en même temps le plus simple. Il consiste 1° en deux alidades en àcier AB et A'b, pouvant se mouvoir autour d'un axe que l'on peut l'aire glisser le long de rainures pra- Fip- •"•■ tiquées dans les deux

pièces : 2° d'un demi-

cercle ou rapporteur en cuivre divisé en degrés Lorsqu'on veut mesurer un angle dièdre au moyen île cet instrument, on tient le cristal de la main gauche, à la hauteur de l'œil, et l'on applique les deux branches bC, CB sur les deux faces, en ayant soin que le plan des alidades soit bien perpendiculaire à l'arête du cristal. Quand les deux branches sont bien appliquées, on serre la vis de l'axe et on place l'ali lade k'b suivant le diamètre du demi-cercle, tig. 4, de manière à ce que le point O coïncide avec le point o qui est le centre du cercle.

On lit alors sur le limbe le nombre de degrés correspondant à l'angle AOA'.

" Quand le cristal à mesurer est sur sa gangue, et qu'on est gêné par la longueur des

branches bC, CB, on fait glisser les deux alidades de manière à raccourcir autant qu'il est nécessaire ces deux portions bC, CB. On obtient le minimum de longueur en rapprochant les deux pointes A et A' et en plaçant, par conséquent, le cristal en O au lieu de le placer en C ; de cette manière on peut mesurer de très petits cristaux lorsqu'ils sont engagés dans la roche."

Les mesures faites au goniomètre par application sont loin d'être exactes. Tout ici, dit Bcudant, se fait

Fij;. 4.

par des tâtonnements qui sont d'autant plus difficiles que l'on est obligé de tenir le cristal d'une main, l'instrument de l'autre, et d'en porter l'ensemble devant l'œil, pour observer au jour, ce qui est fort gênant et produit des vacillements continuels, dont on ne s'aperçoit même pas. Quelque habitude que l'on ait. rien ne peut assurer que les alidades ont été placées rigoureusement perpendiculaires à l'arête de jonction des deux faces dont on veut déterminer l'inclinaison, ni assez bien appliquées sur ces faces, pour en prendre exactement l'angle. Dans les petits cristaux, il faut considérablement raccourcir les alidades pour pouvoir mesurer les angles, et il est difficile de juger de l'exactitude de leur application. Dans les gros cristaux il est rare que les faces ne soient pas bombées ou inégales, ce qui présente une autre cause d'erreurs que l'on ne peut éviter. Aussi a-t-on recours de préférence au goniomètre par réflexion qui est de beaucoup le plus exact.

Il y en a plusieurs dont un des plus simples est celui de Wollaston. Voici comment Beudant le décrit tout en indiquant la manière de s'en servir :

" Goniomètre de WoUaston. — Il se compose, tig. ô. d'un cercle de cuivre gradué, placé verticalement, et tournant autour d'un axe borizontal ; cet axe est percé dans toute sa longueur, pour laisser passer un autre axe intérieur dont l'extrémité porte plusieurs pièces mobiles. Pour se servir de cet instrument, on place d'abord le cercle à zéro, ou à 180°, parce qu'il est divisé en deux fois 180°. On dispose ensuite le cristal sur la petit? plaque a, en l'assujétissant avec de la

cire, de manière que l'arête soit à peu près perpendiculaire au plan d a cercle, et dans l'axe de rotation . Cela fait, on place le goniomètre à une fenêtre ouverte, devant un bâtiment assez éloigné qui présente plusieurs lignes horizontales, comme une ligne de toits, une ligne de balcons, etc., et de manière que le

Fig.

plan du cercle soit à peu ] rès perpendiculaire à la

face du bâtiment. Plaçant alors l'œil très près du cristal, on fait tourner l'axe intérieur par le moyen de la virole b, et on amèno une des faces dans Uiic position telle, qu'elle puisse réfléchir la plus haute de ces lignes: puis on continue à tourne" lentement jus-

qu'à ce que l'œil aperçoive à lu t'ois cette image réfléchie et une autre ligne horizontale, plus basse que la première, vue directement. Si ces deux lignes coïncident, la face du cristal est horizontale ; si elles ne coïncident pas, on fait varier doucement soit la position du cercle, soit celle du cristal, au moyen des pièces mobiles de l'extrémité extérieure de l'axe, jusqu'à ce que l'on parvienne à la coïncidence indiquée. On fait ensuite la même opération sur l'autre face, puis on revient à la première pour la vérifier, etc. Lorsque, après quelques e3sais, on est parvenu à obtenir successivement la coïncidence de ces lignes par les deux faces, on est sûr que la ligne d'intersection, ou arête du cristal, est exactement horizontale.

" Parvenu à ce point, il ne faut plus toucher au cristal, et faire en sorte de ne pas déranger l'instrument. On procède alors à la mesure de l'angle : pour cela, on fait d'abord tourner le cristal par la virole b, jusqu'à ce qu'une des faces réfléchisse la ligne supérieure du bâtiment et la mette en coïncidence avec une ligne inférieure ; puis, au moyen de la virole e, on fait tourner le cercle lui-même, qui entraîne alors le cristal dans sa rotation, jusqu'à ce que la réflexion et la coïncidence des mêmes lignes aient eu lieu sur l'autre face. Le cristal a décrit alors un angle qui est le supplément de celui qu'on cherche ; mais, au lieu de faire marquer cet angle par le limbe, on lui a t'ait marquer directement celui du cristal, en le divisant en sens inverse de son mouvement.

" Cet instrument n'est destiné qu'à mesurer dç très petits cristaux, parce que l'œil n'étant point fixe, la

distance des objets de mire n'étant pas très grande, ilN faut que la dimension du cristal et sa distance à l'œil puissent être considérées comme infiniment petites pour que l'opération soit exacte ; mais c'est un avantage résl, parce que les plus petits cristaux sont toujours ceux dont les faces sont les plus nettes. Dans les gros cristaux, qui résultent presque toujours d'agrégation, il est très rare de rencontrer des faces bien planes et bien lisses."

Systèmes cristallins. — Les cristaux dans la nature se rencontrent sous une infinité de formes différentes. On dit que ces formes sont simples lorsqu'elles sont limitées par des faces égales, v. g. le cube, l'octaèdre et le tétraèdre régulier ; elles sont composées, si les faces terminales ne sont jias égales, v. g. fig. 6. Assez souvent encore les formes prismatiques sont appelées formes ouvertes, v. g.

le cube et les formes pyramidales, formes fennecs v. g. 1" octaèdre.

Le nombre si grand deSA formes cristallines pour; par la considération de la longueur et de la position relative des axes, se ramener à six systèmes, auxquels on a donné le nom de systèmes cristallins. En voici rénumération avec leurs caractères distinctifs,

Fig. f>.

Me. 7.