IT. DES CONCURRENTS ET DES LETTRES DOMINICALES

On appelle concurrents les deux jours ou le jour qu’il faut ajouter au nombre de cinquante-deux semaines pour compléter l'année bissextile ou l’année commune. Les concurrents de diverses années s'ajoutent ensemble jusqu'à ce qu'ayant atteint le nombre sept, ils complètent une semaine; puis on recommence à les compter de un jusqu'à sept. Les années bissextiles du cycle solaire sont les 1"°, 5°, 9°, 13°, 17°, 21°, et 25°. Maïs, quoique la première année soit bissextile, on ne compte qu'un concurrent, parce que l’autre est reporté au cycle précédent dont il complète la dernière semaine.

De même qu'il y a sept concurrents, il y a aussi sept lettres dominicales.

1 Voyez le tableau K. ? Voyez le tableau K.

PARTIE I. — CHAPITRE IV. 75 A désigne toujours le 1° jour de l'année, B le 2°, C lé 3°, D le 4°, E le 5°, F le 6° et G le 7°; puis on recommence par À pour désigner le 8° jour, et ainsi de suite jusqu'au 365° qui est toujours désigné par À. Lorsqu'une année commune comménce par un dimanche, c'est la lettre À qui désigne lé dimanche; mais l'année suivante commençant par un lundi, le premier dimanche de l’année tombera le 7 janvier auquel correspond la lettre G. On voit donc que, dans le cours des vingt-huit années du cycle solaire, le dimanche (dies dominica) sera successivement désigné par les différentes lettres. De là vient le nom de lettres dominicales. Pour appliquer à une année quelconque un calendrier ainsi disposé, il suffit de savoir quel jour tombe le premier dimanche de janvier, ou en d'autres termes de connaître la lettre dominicale propre à cette année. Pour que dans les années bissextiles les lettres des dix derniers mois ne soient pas dérangées, et que, malgré l'addition d’un jour au mois de février, ce soit toujours le D qui corresponde au 1° mars comme dans les années communes, on est convenu de répéter au 25 février la lettre F, qui désigne le 24 dans les années communes. Mettons en regard la disposition des lettres pour les derniers jours de février et les premiers jours de mars d'une année commune et d'une année bissextile:

Février 24 F dimanche. Février 24 F dimanche. 25 G lundi. 25 F lundi.

26 À mardi. 26 G mardi.

27 B mercredi. 27 À mercredi.

28 G jeudi. 28 B jeudi.

29 G vendredi.

Mars 1* D vendredi. Mars 1% D samedi.

E samedi. E dimanche.

2 2 3 F dimanche. 5 EF lundi.

On voit que dans l'année commune la même lettre F désigne le dimanche pour tous les mois de l'année, mais que dans l'année bissextile, cette lettre, à partir du 25 février, correspond au lundi, et que c'est la lettre E qui désigne le dimanche pendant le reste de l'année. Toute année bissextile a donc deux lettres dominicales, dont l’une sert du 1° janvier au 24 février inclusivement, et l'autre du 25 février au 31 décembre. Aujourd'hui l'usage est de faire servir la première lettre dominicale jusqu'au 28 février, et de répéter le C pour le 29.

Le concurrent 1 répond à la lettre dominicale F, 2 à E,3àaD,4àC,5à B, 6 à À, 7 à G'; et comme un grand nombre de chartes sont datées de ces

1 C'est peut-être à cause de ce rapport entre les plusieurs dates, au lieu de nommer ces lettres, on

concurrents et les lettres dominicales, que dans se contente de désigner la lettre À par littera I, le

concurrents, qu'on appelle cpactæ solis ou epactæ majores, par opposition aux épactes de la lune qu'on nomme simplement épactes, on voit qu'une date indiquant le nombre des concurrents d’une année désigne par là même la lettre dominicale de cette année. Il est inutile de faire remarquer que, la lettre dominicale une fois connue, on peut trouver tout de suite quel jour de la semaine tombe le 1° janvier, et par conséquent reconstruire le calendrier de l'année entière. Les chartes données dans les années bissextiles ne devraient marquer le second concurrent qu'à partir du 25 février, puisque c'est à compter de ce jour-là seulement qu'on fait usage de la seconde lettre dominicale à laquelle il correspond. Cependant il y a de nombreux exemples du contraire, et dans ce cas il faut se rappeler que le concurrent, indiqué ainsi par anticipation, correspond jusqu'au 24 février inclusivement à une autre lettre dominicale.

$ IL. pes néçuLiEns.

Il y a deux sortes de réguliers, les réguliers solaires et les réguliers lunaires. Les réguliers solaires sont douze nombres invariables dont chacun est attaché à l'un des douze mois, et qui, ajoutés aux concurrents d’une année, donnent un chiffre désignant le jour de la semaine qui, pour cette année, correspond au 1* de chaque mois. Le chiffre du dimanche est 1, celui du lundi 2, du mardi 3, du mercredi 4, du jeudi 5, du vendredi 6, et du samedi 7. Voici la table des réguliers solaires de chaque mois.

Janvier. Février. Mars. Avril. Mai. Juin. Juillet. Août. Septembre, Octobre. Novembre. Décembre. 2 5 5 fl 3 6 1 A 7 2 5 7 Supposons maintenant qu'on veuille trouver le premier jour de chaque mois dans l'année 1271, qui avait trois concurrents. On ajoute à ces trois concurrents les réguliers de chaque mois, et l'on obtient pour le 1° janvier 5 ou jeudi; pour le 1° avril, 4 ou mercredi; pour le 1% mai, 6 ou vendredi; pour le 1° juillet, 4 ou mercredi ; pour le 1° août, 7 ou samedi; pour le 1° octobre, 5 ou jeudi. Pour les mois de février, de mars et de novembre, on obtient le

B par littera II, le C par littera II, et ainsi de païens de lundi, mardi, etc., on les nommait suite. Nous devons avertir aussi que la lettre B féries. Le dimanche s'appelait feria prima, le se rencontre souvent dans les dates, non comme lundi feria secunda, et ainsi de suite, jusqu'au lettre dominicale, mais comme abréviation du samedi qui se nommaïit feria seplima. Depuis le

mot bisseætilis. commencement du xmr siècle, on datait ordinai-

| 1 Ces nombres se rencontrent dans beaucoup de dates , surtout avant le xrr° siècle. Au lieu de

désigner les jours de la semaine par les noms

rement, soit de tant de jours avant ou après telle fête, ou à partir de son octave, soit en se servant des mots lundi, mardi, etc.

PARTIE I — CHAPITRE IV. 77 nombre 8, mais il faut alors, comme dans tous les cas où le total surpasse 7, en retrancher 7, et le nombre restant indiquera le jour que l'on cherche, c'est-à-dire 1 ou dimanche pour le 1° de février, de mars et de novembre; 2 ou lundi pour le 1% juin; 3 ou mardi pour le 1° septembre et le 1® décembre. Dans les années bissextiles, 11 faut avoir soin de se servir du premier des deux concurrents de l’année pour trouver le jour de la semaine correspondant au 1® janvier et au 1° février, et du deuxième concurrent pour les autres mois. (Voyez, pour la distinction de ces deux concurrents, l'appendice du tableau K.)

Les réguliers lunaires étaient aussi des nombres invariables attachés à chaque mois, et qui, ajoutés aux épactes, faisaient connaître à quel jour de la lune correspondait le premier du mois. Comme on ne les rencontre pas dans les dates des chartes, nous nous dispenserons d'en parler.

Enfin, il y avait d'autres réguliers lunaires, qu'on rencontre quelquefois dans les dates, et que l'on nomme réguliers annuels. Ils servaient, avec les concurrents, à désigner quel jour de la semaine tombait le premier jour de la lune pascale. On opérait, dans ce cas, comme nous l'avons indiqué pour les réguliers solaires, et le chiffre obtenu désignait la veille du premier jour de la lune pascale. Ces réguliers annuels sont indiqués dans le tableau L.

ARTICLE IIL.

DU CYCLE DE DIX-NEUF ANS! OU NOMBRE D'OR, DU CYCLE LUNAIRE ET DES ÉLÉMENTS QUI S'Y RATTACHENT.