Le poisit principal
Ce point, appelé aussi point de vue principal, dépend toujours et seulement, ainsi que la ligne d'horizon, des différentes positions adoptées par le spectateur; il est placé sur le tableau à l'extrémité du rayon visuel perpendiculaire à l'œil du spectateur. On comprend que, si le spectateur se.porte vers l'une des extrémités du tableau, il en résulte nécessairement des réductions ou des développements qui modifient l'aspect de celui-ci et le changent parfois complètement.
Le spectateur S (fig. 41) est placé de manière à ce que son
Fig. 41.
point de vue principal se trouve au centre A' de sa ligne d'horizon sur le ableau placé en face de lui.
Toutes les lignes qui se trouveront parallèles' à ce rayon visuel seront dirigées vers le point principal.
LE CARRÉ
LES POIXTS I)E DISTANCE
35. Les points de distance sont ainsi appelésjparce qu'ils représentent sur la ligne d'horizon, de chaque côté du point principal et à égale distance de ce point, la distance qui sépare réellement le pied du spectateur de la base du tableau.
Ces points sont, après le point principal , les plus importants des points de fuite; l'emploi en est indispensable pour tout tracé perspectif régulier, et avec leur aide on peut presque toujours se passer de tout autre point.
Les points de distance sont les points de fuite de» obliques à 45 degrés, soit les diagonales du carré.
LE CARRÉ
■Le carré étant, dans la pratique de la perspective, la figure la plus simple, et celle qui forme en quelque sorte la base de cette étude, puisqu'elle sert, comme on le verra, à déterminer la plupart des autres figures,nous devons commencer par le déterminer suivant ses principales positions relativement au spectateur.
36. — Carré fuyant au point de vue et placé au-dessous de l'horizon en face du spectateur.
Kig. 42
OpAratiON.— Le plan géométral du carré étant donné (fig. 42), au-dessous de la ligne de terre (,1), en ABCD, et son centre étant
n La ligne de terre est la base du tank-ao, que l'on suppose appuyé sur la terre.
déterminé en E par l'intersection des diagonales, conduire au point principal P les fuyantes AP — DP, et à la distance X' la diagonale fuyante AX', qui détermine sur DP le point C, faisant le côté perspectif DC égal au côté géométral DC. Conduire l'horizontale C'B', qui termine le carré ADC'B', égal au géométral ABCD, et la diagonale B'D, qui indique le centre perspectif E' correspondant au centre E.
Sr
Fig. 43. — Application de la règle 36.
37. Carré horizontal fuyant au point de vue et placé au-dessous de l'horizon à droite du spectateur.
Opération. — Le point de vue étant donné en P (fig. l\U), et la distance déterminée en X, construire le carré géométral \JBCD et prolonger l'horizontale AB en AB'; puis conduire les fuyantes AP— BP et la diagonale fuyante B'X, qui dé-j
LE CARRE
termine sur AP la profondeur perspective AD' égale au géométral AD..Conduire l'horizontale D'C, qui termine le carré fuyant
ABC'l)', apparence perspective du carré géométral ADCD.
Fig. 45. — Applicntion do la îvglc 3".
38. — Carré horizontal fuyant au point de vue et placé au-dessus de l'horizon en /ace du spectateur.
Fig. 47. — Application de la règle 38.
prendre à volonté la ligne d'horizon XX et le point de vue P;
LE CARRÉ
conduire les fuyantes AP— BP et la diagonale fuyante BX déterminant sur AP la profondeur perspective AD'. Conduire l'horizontale D'C, qui termine le carré.fuyant ABC'B', apparence perspective du géométral ABCD.
On voit que cette opération est exactement la même que pour le carré placé au-dessous de la ligne d'horizon (n° 3G, fig. Wi).
39. — Carré vertical fuyant au point de vue et placé sur la ligne d'horizon à droite du spectateur.
Opération. — Étant donnés (fig. 48) le carré géométral ABCD,
la ligne d'horizon PX, le point de vue P et le point de distance X, conduire les fuyantes AP— DP, et faire l'horizontale AB' égale à AB. Conduire la diagonale fuyante B'X qui détermine la profondeur AB", et élever la verticale B"C qui termine le carré vertical fuyant ADC'B", apparence perspective du géométral ABCD.
40. — Carré vertical fanant au point de vue et placé sur la lit/ne d'horizon à gauche du Spectateur.
Opération. — Sur la ligne d'horizon PX (fig. 50), établir le carré géométral ABCD, et conduire les fuyantes AP— DP ;
LE CARRÉ 2
gonaleB'X, qui détermine la profondeur AB". Élever la verti-
Yig. f>2. — Meuble à rayons vu à l'intérieur. Application du carré horizontal et du carré vertical fuyants et déformés su, vaut leur éloigncmcnt de l'horizon (régie 30 et suivantes).
cale B"C, qui termine le carré vertical fuyant ADC'B", apparence perspective du géométral ABCD.
On voit que cette opération est absolument la même qu'au n° 39 (fi g. 48), mais qu'elle est faite en sens opposé.
41. — Carré horizontal fuyant vu d'angle, déterminé à l'aide du plan géométral et des points de distance.
On reconnaît que le carré est vu d'angle lorsque l'une de ses diagonales est parallèle à l'horizon ; dans ce cas, l'autre diagonale est fuyante à angle droit, c'est-à-dire au point de vue, et ses côtés se dirigent vers les points de distance.
Opération. Soit donné en plan géométral le carré d'angle ABCD fig. 53), abaissé au-dessous de la ligne de terre TT'; élever les ver-
Fig. 53.
ticalesBè — Aa — Bd, et conduire les fuyantes bP — àP—dP; d'une ouverture de compas égale à Aa, reporter cette grandeur en aa' et conduire Ja diagonale fuyante a'X, qui donnera sur la fuyante àP le point d'intersection A' et sur la fuyante bP le point d'intersection B' : le côté fuyant A'B' représente le géométral AB. Conduire la diagonale horizontale B'D' et la fuyante D'X, qui donne sur A'P le point C, angle extrême du carré fuyant, que
Fig. 54. — Application pittoresque île la règle 41.
l'on terminera en conduisant les côtés B'C— A'D'. Le carré fuyant A'B'C'D' est l'apparence perspective du carré géoraétral ABCD.
42. — Trouver exactement la profondeur perspective d'un point dont ïèloiijncment de la base du tableau a été déterminé à volonté.
Opération. — La base du tableau ou ligne de terre étant donnée en TT' (fig. 55), du point A pris à volonté, élever la verticale
Fig. 55.
AB, conduire la fuyante BP et, d'une ouverture de compas égale à BA, déterminer le point A'. Conduire la fuyante diagonale A'X, dont l'intersection sur BP détermine au point A" une profondeur .égale à AB et la place occupée sur le terrain perspectif par le point A.
43. — Application du principe précédent ; carré horizontal placé audessous de V horizon et fuyant obliquement.
Le carré étant vu obliquement, c'est-à-dire ses côtés et ses diagonales fuyant à des points accidentels (1) qui sont, pour la plupart, toujours hors du tableau ou inaccessibles (2), il serait impossible d'en établir régulièrement le tracé perspectif sans l'aide du plan géométral.
Opération. — Soit ce plan abaissé au-dessous de la ligne de terre en ABCD (fig. 56).
Appliquer successivement aux quatre angles du carré ce qui vient d'être dit (n° 42, fig. 55) pour le point, c'est-à-dire : élever les verticales De/— Aa — Ce — Bb; reporter, en décrivant des arcs de cercle, ces points sur la ligne de terre en a', d', b', c'; conduire les fuyantes dP — aP — cP—bP et les fuyantes diagonales
(1) Les points horizontaux autres que le point principal et les points de distance, sont dits points accidentels.
(2) Tout point de fuite placé liors du tableau est dit inaccessible.
rt'X — rf'X — fj'X — t'X; réunir les points d'intersection" A', B', C, D', par les lignes droites A'B'— B'C — CD'— D'A, qui formeront
le carré fuyant obliquement A'B'C'l)', apparence perspective du géométral ABCD.
44. — ICtant donnée la ligne oblique DB (fig. 57) dêle^fiiincr. une ligne semblable à une profondeur donnée nu delà du iab/rau^ ■•
Opération. — On observera que toute ligne oblique jjpR devenir la diagonale d'un rectangle ayant deux de ses côtés parallèles à l'horizon.
En conséquence, prenant pour diagonale l'oblique DB (Hg. 57), ptablir sur cette diagonale le rectangle ABCD. Klever jusqu'à la ligne de terre TT' les verticales DA' — CB'; d'une ouverture de compas égale à A'D, reporter cette grandeur au point d; reporter de même la grandeur A'A en a; conduire les fuyantes A'P — B'P et les diagonales fuyantes dX—aX. Des intersections A" et D' conduire les horizontales A"B" — D'C, qui terminent le rectangle A"B" CD'. .
On conduira dans ce rectangle la diagonale D'B", apparence perspective du géométral DB.
Fiff. 57.
