Première application
Etablir une galerie voûtée à plein cintre, fuyante nu point de vue en (ace du spectateur, et divisée en plusieurs sections. Opération. — L'ouverture de La galerie étant déterminée dans
sa partie droite par le rectangle ABÇD, pris à volonté (fig. 108), diviser l'horizontale DC en deux parties égales, par le point E;
Fig. 107. — Application pittoresque de la règle 75.
d'une ouverture de compas égale à EC, décrire lejdemi-cercle ou plein cintre DE'C; former le rectangle DabC, conduireles'-fuyantes àP— iP— CP— DP— EP, et, sur la base AB, les fuyantes AP -BP.
Déterminer dans la profondeur de la galerie un nombre à volonté de divisions égales entre elles, soit par les points A, F, F', etc.
Des points A' et B' élever les verticales AV— 137/, conduire l'horizontale D'C et, du centre K, décrire le demi-cercle D'E"C,
a 5 ÏJ
Eig. 108.
qui doit se trouver régulièrement inscrit dans le rectangle DV//C, parallèle à DabC.
Opérer de même pour les divisions suivantes.
OBSERVATION
Il est à remarquer que la régularité des sections n'influe en rien sur l'opération. Telle section ou travée pourrait avoir une profondeur moindre ou plus considérable; il ne s'agirait que de
la déterminer sur la base au moyen de l'échelle métrique; mais •dans toute la profondeur le plein cintre reste régulier.
77. — Galerie à plein cintre fuyante au point de vue, mais placée à gauche du spectateur.
~ Opération. — L'ouverture de la galerie étant donnée par l'arcade à plein cintre ABCED (fig. 109), conduire les fuyantes
A. li
Fig. 109.
ûP— DP— CP— bP— EP, et, sur la base AB, les fuyantes; AP —BP.
Déterminer dans la profondeur de la galerie des sections en nombre à volonté, soit aux points F, L, S; conduire l'horizontale FG, élever les verticales FJ— GH, conduire l'horizontale JH et du centre E" décrire le demi-cercle JKH.
Opérer de même pour les arcades suivantes.
LE PLEIN CIMUE
OBSERVATION
La hase des arcades étant parallèle au tableau, le plein cintre, en s'éloignant, conserve intégralement sa forme.
On observera aussi que, pour rendre visible dans cette figure l'arête des pleins cintres du fond du tableau, on a supposé la galerie à jour, ainsi que se présentent souvent les bas-côtés d'une nef.
Si la galerie était fermée de côté, l'arc JZ de la section FGHKJ serait la seule partie visible à l'intérieur de la galerie.
78. — Etablir une rangée d'arcades A plein cintre placée au-dessout de l'horizon et fuyante au point de vue.
Fig. 110.
Opération. — Le plan géométral des arcades étant donné
(fig. 110) par le plein cintre AEB, inscrit dans le rectangle kBcd, conduire dans ce rectangle les diagonales Ae— Bd, et sur les intersections de ces diagonales avec le plein cintre, l'horizontale HG.
Conduire la fuyante de base AP, les fuyantes HP— dP, et
Fig. 111. — Croquis d'application de la règle 79.
déterminer dans la profondeur du tableau des arcades en nombre à volonté, par les diagonales fuyantes B'X, — LX, etc.
Du point B", profondeur de la première arcade fuyante, élever la verticale B d'\ dans le rectangle Add'B", conduire les diago-
LE PLEIN CIMUE
nales Ad' — \\"d déterminant le centre f et, sur la fuyante IIH', * les points conducteurs de la courbe, correspondant aux points T, T du plan géométral.
Terminer en élevant la verticale centrale fe et en conduisant la courbe du cintre fuyant sur les points B", R, e, S, A.
Opérer de même pour l'arcade B"L' et pour les suivantes.
La rangée d'arcades supérieure, établie suivant le plan DE'C, et qui est exactement semblable ii la précédente, démontre les différentes déformations du plein cintre fuyant, selon sa position relativement à l'horizon et au point de vue.
OBSERVATION
On remarquera que, dans le plan géométral, l'horizontale IIG donne sur le côté du rectangle Alial la grandeur Ge égale au cinquième de la grandeur totale Bc.
Par la connaissance de cette proportion, on peut éviter pour le plein cintre fuyant l'emploi du plan géométral.
79- — Ouvrir, dans un mur fuyûnt au point du rite, une porte à plein cintre formant par une section centrale deux battants égaux.
Toute partie d'un plan rendue mobile et pouvant s'éloigner en tournant sur elle-même, tandis qu'un de ses côtés demeure attaché à la partie immobile du plan, décrit par le mouvement de sa
Fig. 112.
base un demi-cercle sur le plan formant angle droit avec celui d'insertion.
Tels sont les battants de porte ou de fenêtre, les feuillets d'un livre, etc.
Plan géométral. — Étantdonnée la base AC (fig. 112), d'une porte ouverte dans le mur AB, cette porte, pivotant du centre C, décrira successivement, suivant ses différents degrés d'ouverture, les
Fig. 113.
angles ACA'— ACA"— ACD— ACB", etc., et enfin, un demi-cercle parfait, si elle se replie sur le côté CB du mur.
80. — Tracé perspectif d'une porte établie suivant le plan de la figure 112.
Opération. — Dans le mur fuyant DHLK (fig. 113), établir l'arcade à plein cintre B'GFEA' et élever la verticale centrale C'F, qui sépare la porte en deux battants égaux.
Pour ouvrir le battant CB'GF' mouvant du mur sur la verticale B'G, du point B', pris comme centre, décrire le demi-cercle
Fig. 114. — Application pittoresques de la règle 80.
horizontal fuyant ("SU : l'extrémité de la porte touchera le bord
du cercle en un point à volonté, soit C" ; la base du battant sera donnée par l'oblique C"B'.
Conduire l'horizontale C"D' et élever la verticale D'G", qui orme l'échelle fuyante D'P — G"P; élever sur le point C" une verticale indéfinie et conduire l'horizontale G'G", qui termine le battant de la porte dans sa partie droite.
Prolonger la verticale D'G" en G"H' et conduire l'horizontale F'H' : le point F' est l'angle supérieur de la porte correspondant au point F, sommet du plein cintre.
Si maintenant, sur le côté F'G'.du rectangle oblique G'GMF', on prend F'N', cinquième de la hauteur G'F', et que l'on conduise 'horizontale N'M', la fuyante M'P, l'oblique N'N et la diagonale MO', correspondant à ME, on obtiendra le point conducteur R', correspondant à R, et par lequel on fera passer la courbe F'R'G, qui termine le battant de la porte.
JL'ESCALIER TOURNANT
81 — Élever dans la profondeur d'une voûte les premières marches d'un escalier tournant.
Opération. — Élever à volonté la première marche en ABCD (fig. 115). Sur le rayon AB établir un quart de cercle fuyant ABA", et sur le même rayon décrire un arc de cercle ABA', que l'on divisera en autant de parties égales que l'on désire élever démarches, soit ici six, par les points 0"', R'", S'", T", U'".
Élever les verticales U"'U"—T"'T"—S"'S", etc., et conduire les fuyantes U"P— T"P— S"P— R"P— 0"P, qui détermineront sur la courbe fuyante les points 0, R, S, T, U.
L'escalier rayonnant de la verticale centrale du pilier AZ, on indiquera sur cette verticale et sur sa parallèle BY, par les points G, H, L, M, D, N et G', H', L', M', C, N', autant de grandeurs égales à AF qu'il y a de marches à élever, et l'on formera les échelles fuyantes BP, F'P-F'P, G'P— G'P, H'P, etc.
Déterminèr sur chaque point indicateur de la courbe fuyante, et d'après les échelles, l'élévation de chaque marche suivant son plan, soit, pour la deuxième marche, l'élévation 0'; pour la troisième, l'élévation R', etc.; enfin, conduire du bord et de l'intérieur de chaque marche les lignes rayonnantes KF — O'G — K'G — RH, et les courbes qui forment l'extrémité de chaque marche, soit KF'—K'0\ etc.
