LIVRE m.— MAGNÉTISME ET ÊLECTRKaTÉ

1» Un globe itolé, représenté figure 500« est recoudvert de deux hémisphères en papier mélellique ou en clinquant , que Ion peut à volonté mettre ou enlever au moyen- de deux manches de verre o et 1/ : on Télectrise dans cet étal ;' ensuite on enlève rapidement les bémi« sphères, et le globe ainsi dé|)Ouillé de son enveloppe est aussi dépouillé complètement de son électricité. Donc, le fluide se porte à la surface, et s*y accumule de telle sorte qu'il nVn reste pas à rintérieur.

90 Une sphère de 7 ou 8 pouces de diamètre , ayant une petite cavité de 8 ou 10 lignes de largeur et de 1 pouce de profèndeur , est isolée et chargée d'électricité : lorsqu'on \ient avec le plan d*épreuve la toucher à sa surface , on y prend du fluide ; mais , lorsqu*on la touche au fond de la cavité le plan d*épreuve reste sensiblement à rétal naturel.

8* Enfin , deux sphères conductrices de même rayon sont électrisées ensemble, et ensuite séparées. On vient toucher Tune d'elles avec une sphère pleine en métal, et l'autre avec une sphère de même rayon que la précédente; mais faite avec du clinquant ou du papier doré, ou simplement en collant des feuilles d'étain ou d*or battu sur un globe de résine. Après le contact on eisaye, avec le plan d'épreuve et la balance , les forces éle«triques des deux premières sphères , et on les trouve exactement pareilles; donc la sphère pleine en métal n'a pas plus enlevé d*électricité k la preroièrt que la sphère superficielle n'en a enlevé à la seconde : ee qui est une preuve évidente que Pélectricité libre ne réside Jamais dans l'intérieur des corps 9 qu'elle est tOHJours à la surface , et même qu'elle n*y occupe qu'une épaisseur insensible; car, si la couche de fluide électrique devait être plus épaisse qu'une feuille d'or battu , la sphère superficielle n'en prendrait pas autant que la sphère pleine.

Ces preuves expérimentales sont encore confirmées par une preuve mathématique : car cet arrangeaient de fluide électrique dans son état d'équilibre est una con* séquence rigoureuse de la répulsion , qui agit sur ses molécules en raison inverse du carré de la distance.

De ce que le fluide électrique 9 repoussé par luimême, formel la surface des corps une épaisseur moin* dre qu'une feuille d'or battu , il n'en faudrait pas ooo< elure que cette épaisseur est insensible, et qu'elle n'entre pour rien dans les phénomènes. Les dimensions qui échappent à la prise directe de nos sens n'en sont pas moins oomparables entre elles } et les épaisseurs bifinl- Ment petites des couchée électriques peuvent être décuples ou centuples l'une de l'autre, comme les épaisseurs qui se comptent par toises ou par mètres. Sur un globe conducteur éleotrisé {fi§, 398 ) , tout étant symétrique autour du centre , il est évident que la couche électrique doit avoir partout la même épaisseur} ainsi elle est comprise entre la surfaeee e^ du globe, où elle s'arrête contre Pair, et une autre surface i ^, pareillenent spbérique , qui passe éiM-//es«oi»a ou tm^hâtme de la première d'une quantité infiniment petite : cette sur-

face inién'eur^ de la couche électrique net an eorfaes libre. Il semble d*abord qu'une molécule de fluide, telle que NI, ne puisse être en équilibre dans cet état, mais, en concevant le plan j» sn ^, on verra que, al toutlt flnide qui est au-dessus tend , par m répuleion, â précipiter la molécule m vers le centre, tout In fluide qni est auHlessous tend, au contraire, à la repoueeervert la surface; et Ton démontre mathématiqueaientqee, par la loi de la raison inverse du carré de la distaoee, ces deux fbrces opposées doivent eiactenaenl se fsire équilibre. Il n'en est pas de même d'une naoléeale m! de la surface extérieure : celle-ci est repouaaéa loin da centre par toutes les molécules du fluide i de U Peflort continuel qu'elle exerce contre l'air ou contre lee oerpi non conducteure sur lesquels elle s'appuie.

M. de Laplace a démontré que le fluide électrique a une force répulsive qui est partout proportionnelle I son épaisseur; et, comme la pression qu'il exerce centre l'air ou contre les obstacles qui l'arrêtent est en rai< son composée de sa force répulsive et de eoo épalaseor, il en résulte que cette pression , en chaque point, ea sur chaque élément de surface, est proportionnelle so carré de l'épaisseur de la couche qui ae trouve en ee point ou sur cet élément. Ainsi , le fluide étectrlque répandu sur les corps conducteurs peut être considéré comme les fluides pondérables contenus dans des vaseï contre lesquels ils exercent des pressions 2 quand cet vases sont asses résistants, le fluide cet contenu i quaetf ils sont trop fliibles pour résister A la pression, les parois crèvent et le fluide s'écoule : peur le fluide élKtrique, le vase est le corps conducteur, la paroà est l'air qui l'enveloppe ou la couche de vemia non cenductear qui le couvre ) et, quand l'épaisseur de l'électricité ea asseï grande , elle fnnd l'air ou elle perce la ceucbe de verniSi et l'étincelle Jaillit , ce qui est la marque d'ex éceuleHMUt rapide du fluide. Quand la couche électrique est arrêtée et maintenue en équilibre, il eet éf ident que la somme dee actions qu'elle exeroe aur oa point intérieur quelconque, tel que n.esttoi^oura nulle: sans cela , elle opérerait par influence une nouvelle décomposition des fluides naturels qui sont en ce petot, et l'équilibre aérait troublé.

Sur un ellipeolde de révolution {fl§. S99)« l'ê^issear électrique n'est plus la même aux différents points de la surlMe. Il résulte dee conditions BMthématiques dont noue venons de parler qu'au p^e p en un point q et l'équateur, les épaisseurs sont entre elles coasme les rayons vecteurs <!ji et cf ; par conséquent, les pressionf sont entre ellee comme les carrée de €91 et 09. Par exemple, ai l'ellipsoïde est trèe-aUongé, de telle sorte que op^m 100 cg, la preesion au point p sera 10,000 fois plus grande qu'au point f ; c*est donc toujours par l'extrémUé la plus amincie de rellipeo)6deque le fluide devra s'écouler.

Une pointe três-aigue peut toujoure être considérée comaM étant le pèle d'un ellipsoïde de révolution trèsallongé $ ainsi, quelque faible que soit la charge éleor

SECTION U. — ÉLECTRICITÉ. — CHAP. Hl.

triqiM iim M corpé, le fluide qui •'accumule à son wiirt 7 lérnera loiyoura une épaisseur assez grande pour Taiocre la résistance de l*air : de là fo pouvoir étêfmmÊÊÊf qui avait été découvert par Franklin avant fi*U fttt expliqué par la théorie. On dit quelquefois que les poinlet «mi le pouvoir d'attirer le fluide électrique ; c'est précisémeot le contraire qu'il faut dire : elles ont la prepriélé de laisser écouler le fluide dont elles sont chargées. Ou peut faire une f6ule d'expériences sur etfte propriété; nous indiquerons les suivantes :

!• Une poiate aiguë étant placée sur les conducteurs ie U Bacbine, il devient impossible de leur donner de réiettridté et d'en tirer des étincelles : le fluide se diséft par la pointe à mesure qu'il se développe par le ■saffment de la machine*

\ S* Une poîDte communiquant au sol , étant présen* lie anx eondiicteurs de la machine k un pied de distaaet, tt devient pareillement impossible de les charger : racdhcitè du conducteur décompose par Influence les étedricilés de la pointe; elle repousse dans le sol celle deataeaoB et attire celle de nom contraire, qui s'accmvfeâ la pointe, et qui s'échappe à travers l'air pour nak ■catratlser celle du conducteur.

8* On Ua^n à pointe {fig. 50 1 ) étant sous les conduc- Icvt de U BUM^iine « à deux ou même à trois pieds de diilaace« le bruit des petits pendules p et p' annonce l'écottleawnt de rélectricité. Cette expérience est la ■éaMqoele précédente; les lignes noires représentent mt U figure les flls qui doivent être non conducteurs. Heas dcrrons revenir sur les propriétés des pointes Isnqne noiu parlerons de la lumière électrique ^ et sur*- (•■t lorsqae ^ dans la Météorologie, nous aurons à étudier l'éiectiicité atmosphérique et la construction des

les angles el les arêtes des corps conducteurs présen- Imi des pliéiioméoes analogues à ceux des pointes \ c'est peuqaoi il faut éviter soigneusement toutes les formes dans les appareils qui sont destinés k conr réIoctHeité.

Us résultats précédents nous conduisent ft une questîea générale, dont nous pouvons maintenant corns le %/ttiM et l'étendue. Des corps conducteurs sont \ 4 on connaît leurs formes et leurs grandeurs : les uns sont à Tétat naturel , les autres ont des charges connues d'éiectricilé résineuse ou vitrée \ on les met en présence pour former un système connu de position \ on que les fluides réagissent simplement sans ^n eorpe à Tautre ; et l'on demande quel est Tétat éleclriqae d'un peint quelconque de ce système, e'esl-è-^^ quelle espèce d'électricité s'y trouve , et qneUe épabsenr elle y forme*

CoBioab a doooé un moyen expérimental de résoudre ce problème dans toute son étendue. Toici le principe «r lequel il repose i quand un plan d'épreuve , très- ■iace a assex petit , est pesé tangentlellement sur une sarfaee éleetriaée et retiré perpendiculairement sans la par Ses borda, Il est chivgé sur chaque face

d'une épaisseur électrique qUi est la moitié de celle que possédait la surface au point de contact. Coulomb a démontré ce principe, en déterminant le rapport suivant lequel l'électricité se partage entre une sphère el un plan circulaire qui vient la toucher par son centre et qui s'est retiré perpendiculairement. Mais on peut encore s'en rendre compte d'une autre manière : quand le plan d'épreuve est tangent à Une surface , Il se con-* fond avec l'élément qu'il touche , il prend en quelque sorte sa place relativement à l'électricité, ou plutdt il devient lui-même l'élément sur lequel le fluide se ré-> pand ; ainsi , quand on retire ce plan , on fait la mémo chose que si l'on avait découpé sur la surface Utt élé*ment de même épaisseur et de même étendue que lui , et qu'on l'eût enlevé pour le porter dans la balance sans qu'il perdit rien de l'électricité qui le couvre ; une fois séparé de la surface , cet élément n'aurait plus dans ses différents points qu'une épaisseur électrique moitié moindre , puisque le fluide devrait se répandre pour en couvrir les deux faces. Ce principe posé « l'expérience n'exige plus que de l'habitude et de la dextérité : après avoir touché un point de la surface avec le plan d'épreuve, on l'apporte dans la balance , où il partage son électricité avec le disque de l'aiguille qui lui est égal , et l'on observe la force de torsion à une distance connue. On répète la même expérience , en touchant un autre point, et le rapport des forces de torsion est le rapport des répulsions électriques} on en prend la racine carrée pour avoir le rapport des épaisseurs. Ainsi, le génie de Coulomb a donné en même temps aux mathématiciens la loi fondamentale suivant laquelle la matière électrique s'attire et se repousse ; et aux physiciens une balance nouvelle et des principes d*expérience au moyen desquels ils peuvent en quelque sorte sonder l'épais*seur de l'électricité sur tous les corps et déterminer les pressions qu'elle exerce sur les obstacles qui l*arr^ tent.

Le problème général dont nous venons de parler, et qui peut être dans tous les cas si facilement et si com^ plétement résolu par l'expérience, peut être attaqué aussi par l'analyse mathématique* M. Poisson a publié deux Mémoires sur ce sujet (Mém. de l'JnsUtui, 1811, ire et 9* parties) : en s'appuyant sur la loi de Coulomb, et sur quelques théorèmes fondamentaux de l'attraction des sphéroïdes démontrés par M. de Laplâce, Il parvient à des équations générales , qu'il résout ensuite , pour le cas d'un ellipsoïde ou de deux sphères, au moyen de ces savants artiflcea de calcul qui lui sont si familiers.

Dans l'Impossibilité où nous sommes .de faire connaître ce travail, même par extrait, nous nous contenterons de citer quelques-uns des résultats les plus remarquables ; Ils sont d'autant plus décisifs , pour prouver l'exactitude de l'analyse, que Coulomb les avait dé^ montrés par l'expérience. {Mémt de l'Académie, 1787.)

1» Quel que soit le rapport des rayons de deux iphèreè

«sa