CHAPITRE III

De l'aelion de* •eorMl* sur les courtatt*

94Ô. C'est A Ampère que l'on doit la découverte deraclion mutuelle que les courants exercent sur les courants, et c'est presque uniquement A ses recherches que l'on doit en mêmetempsla connalssancedesphénomèneslndéfinlment variés qui en résultent, et la connaissance non moins importante des lois mathématiques qui les endial<»

UVRE 111. -* HAtiNÉnSIIE ET ÉLECTRICnÉ.

neni. La théorie générale à laqndle il etlparrenu, etqil*U a exposée dans Tun des ouvrages les plus remarquables de notre époque (Théorie des phénomèneê étecirodynamiqueê, etc. Paris, 18S6), n'embrasse pas seulement Taction ét% courants proprement dits, mais elle s'éiend encore aux aetioos magnétiques elles-mêmes et aux aetioos mutuelles des courants et des aimants; elle ramène par conséquent k un même principe des phénomènes qui avaient Jusqu'alors été considérés comme dépendants de forces différentes. Pour atteindre ce but, Ampère a été obligé, il est vrai, de recourir à des considérations hypothétiques sur la constitution des aimants, mais ses hypothèses sont de l'ordre de celles que les géomètres doivent admettre pour appliquer le calcul aux phénomènes physiques, elles semblent d'ailleurs avoir reçu un uouveau degré de probabilité par les découvertes récentes de M. Faraday.

Nous regrettons vivement que le cadre d'un traité élémentaire ne nous permette pas d'exposer cette théorie dans son ensemble, mais nous nous attacherons du moins à faire connaître toutes les principales expériences qui lui servent de base, en substituant autant qu'il nous^era possible un ordre logique à l'ordre mathématique adopté en dernier lieu par Ampère, et en simplifiant les appareils pour les rendre plus intelligibles.

247. jéction des courants parallèles, -'î>eux courants parallèles ne peuvent pas être en présence sans exercer l'un sur l'autre une action plus ou moins vive qui dépend de leur disiance, de leur intensité et de leur longueur; en ne considérant cette action que par rapporta la direction des effets, elle est soumise à celte loi générale très-simple : Deus courants parallèles s'attirent quand ils marchent dans I» même sens, et ils se repoussent quand ils marchent en sens contraire.

C'est ce que nous allons démontrer au moyen de l'appareil suivant :

a b c d e f {flg. ZS\) eit un û\ âe cuivre plié en rectangle dont les extrémités s'adaptent dans les deux coupes X eix q^ii terminent les deux colonnes teiv^ lorsque ce rectangle est en place, le courant qui entre par la colonne t le parcourt dans le sens des flèches pour sortir par la colonne v ; alors les courants de t et de d e marchent dans le même sens en montant, ceux de veiéebc marchent dans le même sens en descendant, et il y a une vive attraction qui ramène sans cesse le rectangle dans la position où le côté d e est près de t et le cété bc près de v ; donc , les courants qui vont dans le même sens s'attirent.

En substituant le rectangle de la fig. 389 à celui de la fig. 381, on a, dans ce rectangle et dans les colonnes, des courants qui marchent en sens contraire, et Ton observe une répulsion ; donc , les courants qui vont en sens contraire se repoussent.

Dans ces expériences , il faut disposer les appareils pour que le mouvement du rectangle ne puisse pas être attribué à Taclion de la terre à laquelle II se trouve soumis, comme nous l'avons vu précédemment.

nmeDsité de ces attractiops et datée fipe\émî eat évidemment proportionnelle à la lOBgsevr des eélés verticaux du rectangle, et au carré de rfatensitéta courant qui est en circulation dans l'appareil; elle serait aussi en raison inverse de la simple dlstanee, si les colonnes t eiv pouvaient être conddéréeseonme ayant une longueur infiole par rapport à la longueur det eoarants mobiles sur lesquels elles agissent.

Lorsqu'un fil est replié sur lul-niêaie(/^. gS8)de manière à donner passage à deux courants éganz et contraires, son effet attractif on répulsif est évidesh ment nul, car les actions qu'il exerce soit sur des aimants, soii sur des courants, se détruisent to^tourt comme étant toujours égales et opposées.

348. Jction des courants sinueux. L'action d*ttn courant sinueux quelconque est équivalente à celle d^ courant linéaire de même longueur et de même intOH site, pourvu toutefois que ces actions s'exercent à une . distance très-grande par rapport à ramplltude des se nuosités. C'est ce que l'on démontre au moyen de la colonne de la figure 384, qui est composée d^ine lame de métal et d'un fil de cuivre couvert de soie, comniuniquant k son sommet et descendant sinueusement eonme le représente la figure. Cette lame peut être placée! quelque distance de la colonne v, et alors, quand le courant est descendu par cette colonne « on le têU remonter par la lame pour qu'il redescende par le fti , et l'on n^aperyolt pas que ce système exerce la moindre action sur le rectangle mobile dont il est très-voisin. Ainsi, la lame et le£i sinueux représentent simplenMnt un courant ascendant et un courant descendant dont les effets se détruisent; donc , l'action du fil sinueux est seulement équivalente à celle de la lame.

Il en résulte que l'on peut toujours remplacer un courant curviligne d'une petite étendue, ou par sa corde a 6 ou par ses deux projections a c et 6c (fig. 585), faisant entre elles un angle quelconque. Si le fil sinueux de l'expérience précédente était roulé en spirale, sou effet sur le rectangle serait encore égal à celui du courant linéaire : cependant il n'en faudrait pas oondure qu'une spirale pût toujours être remplacée par un fil , mais seulement que, dans le cas dont il s'agit, sa résultante est la même.

S49. Jction des courants croisés. Noua appelons courants croisés ceux qui ne sont point parallèles, soit qu'ils se trouvent dans le même plan et que leurs directions puissent se rencontrer, soit qu'ils se trouvent dans des plans différents et que leurs directions ne puissent pas se rencontrer : dans le premier cas, le point de croisement est le point de rencontre; dans le second cas , c'est l'un des points de la plus courte distance des deux courants. Deus courants croisés leudent toujours à devenir parallèles pour marcher dans le même sens, ou, en d'autres termes, il y a attraction entre les parties qui vont l'une et l'autre en s'approchant, ou l'une et fa9$tre en s'éloignant du point de croisement, et répulsion entre les parties

SECTION IV. — ÉLECTR(MiAGNÊnSIIE.~CIlAP. lU.

qmi vomi fume 9% ê*ékiignani et l'autre en ê'apprth ekant de ce vtéme peint»

Ainsi, 0b eied {flg. 586) étant deux cooraiits dont la poiat de croUenent est en r, il y a attraction entre les deux parties areler parce qu*elles s'approchent de r, et entre les parties breird parce qu*elles s*en éloignent : Bftis II 7 a répulsion entre ar et rd parce que l*une s*approche et Taotre s*éloigne de r , et répulsion pareille entre cr et rd par la mène raison .

L'appareil des figures 587 et 588 sert è démontrer cette proposition ; dans un disque de bois on a creusé dcnx rigoles semi-circulaires , séparées par les cloisons ■on eonductrices a et & {fig. 588) , au centre s^élève un piTot sur lequel repose une aiguille de cuivre cd très- BMbile, dont les bouts recourbés sont en ter et plongent dans le mercure des rigoles; un peu au-dessous de cette aiguille s*en trouve une autre ef, que Ton tait mareiier avec la main et dont les extrémités plongent aussi I le mercure des rigoles; le courant qui entre par la ts, passe par les deux aiguilles el va ressortir par la coupe X- On montre la répulsion en mettant les aignlllet dans les positions cd et ef(flg. 588), et Tattraction en les mettant dans une autre position quelconque où Tangle ei/soit moindre qu*un angle dmit.

Il en résulte qu*un couradC angulaire abc(flg,ZS9) tend è se redresser , car les parties ab et 6c se re-

cette répulsion ne tend pas seulement à ramener be dans le prolongement de ab, mais elle s^exerce encore quand cette condition est remplie, c'est-à-dire que iea partions contigués d'un même courant rectitigne m repoussent. Cette conséquence, qui est importante dans la théorie d'Ampère, ne me parait pas cependant démontrée d'une manière complètement satisfaisante. Yoici l'appareil dont on se sert : un vase rempli de mer« eare est séparé en deux parties par une cloison non conductrice ab (fig, 590), un fil de cuivre couvert de soie eat replié pour passer d'un compartiment à l'autre en présentant dans chaque compartiment une branche horixontale parallèle à la cloison , cette branche est revèlne de cire excepté à son extrémité où elle se recourbe un pea pour plonger dans le mercure. En faisant arriver lea deux pôles de la pile dans le prolongement des deux brandies du fil, on voit le fil entier qui recule, et qui semble annoncer une répulsion entre la partie du courant qui pénètre dans le fil et celle qui est encore dans le n^rcure. Mais l'on ne connaît pas assez le mode suivant lequel un courant passe d'un liquide dans un solide, pour que cette conséquence soit tout à fait rigoureuae, il suffirait, par exemple, qu'une portion du courant se présentât obliquement au fil pour qu*une certaine répulsion dOt avoir lieu.

S50. Rotation i^un courant par Vaction d'un courmsU. Concevons un courant fixe indéfini a6 {fig. 591), et un courant cd, mobile parallèlement à lui-même : le point de croisement étant en r, il j aura attraction dans Tanisle brd entre les parties rb et cd qui vont l'une et

l'autre en s*éloignant du sommet de Tangle ou du point de croisement : il y aura au contraire répulsion dans l'angle ard, parce que la partie ar s'approche tandis que la partie cd s'éloigne; ces deux forces donnent naissance à une résultante parallèle ab qui tend à pousser incessamment le courant cd de a vers b.

Si le courant fixe ab est replié en cercle, Il est évident alors que cd devra tourner indéfiniment en vertu de la même action.

C'est ce que l'on réalise dans l'appareil représenté par la figure S9f .

aMsb {fig. 509) est un ruban de cuivre couvert de soie plié en hélice et adapté autour du vase de cuivre v, ci est un conducteur communiquant au pied de la colonne k coupe p qui porte le û\ m, eid communique au vase t?. Si l'on met le pôle positif de la pile en a et le pôle négatif en </, après avoir établi une communication de b en c, et rempli le vase v d'eau acidulée, on a un courant qui marche dans l'hélice de s en a en faisant le tour du vase, et qui descend dans les branches verticales du fil, et celui-ci se met à tourner suivant Mis; si au contraire on met le pôle positif de la pile eu A et le pôle négatif toujours en d, après avoir établi une communication de a en c^ alors le courant marche dans l'hélice de a en s en faisant le tour du vase , il est toujours descendant dans les branches verticales du fil qui tourne alors en sens contraire, c'est-à-dire suivant s t s. Ce renversement suffit pour montrer que la rotation n'est pas due à l'action de la terre, car, le courant étant toujours descendant dans le fil , la terre le ferait toujours tourner dans le même sens.

On doit à M. Savary une autre conséquence du même principe : lorsque dans un vase de cuivre analogue au précédent, mais sans hélice , on dispose l'appareil de la fig. 595, on observe aussi une rotation continue qui s'explique de la manière suivante : la branche verticale n du fil étant non conductrice, le courant descend seulement par la branche /, et parcourt le ruban de cuivre dans le sens abc, parce que ce ruban est interrompu de 0 en a par une lame d'ivoire ; du ruban le courant se dirige soit aux bords, soit au fond du vase, en traversant le liquide, et, ces courants partiels du liquide pouvant être considérés comme fixes par rapport au ruban mobile, on voit que celui-ci doit tourner dans le sens cba, et qu'il tournerait encore dans le même sens si le courant passait du liquide au ruban au lieu de passer du ruban au liquide. Pour renverser le sens de rotation il faudrait interrompre le ruban à gauche de sa jonction avec /, au lieu de l'interrompre à droite , c'est ce qui est en effet confirmé par l'expérience. Mais, quand le ruban est continu comme dans l'appareil de la fig. 502, les courants du liquide cessent d'avoir de Tinflnence, ou plutôt leurs influences se détruisent parce quil est facile de voir qu'elles sont égales et opposées.

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UVfU; lU. ^ HAGNtnSlIE ET tLEGTTUCaitt^

Théorh du magnéiiimê ei d$ Pmeêion muêueih deê aimmnfê et d9$ eourmniê , en c^iuUlèrmmi lé$ aimanté comme dêê osêemNaffêê de couramii.

151. Lt principe de cette théorie eoniiite à re^erder chaque molécule d*un aimant comme en?eloppée par un courant particulier qui te meut tant cetae toit à rintérieur, soit k Textérieur de la molécule , formaot ainsi un circuit fermé et rentrant sur lui*même, auquel, pour plus de simplicité, on peut attribuer la forme éirculaire. D'après cela , si l*on conçoit dans un barreau cylindrique une simple file de molécules parallèle à Taxe, leur ensemble formera le système représenté dans la figure 904 ; toutes les autres files parallèles donnant naissance à des systèmes analogues, le barreau ne aéra qu*un faisceau composé d*uoe Infinité de systèmes pareils ; mais il est évident que tous les circuits élément laires contenus dans une même section perpendiculaire à l*axe pourront toujours être représentés par un seul circuit qui en sera la résultante, et qu*en dernier résultat le barreau aimanté pourra être considéré comme iin •impie assemblage de courants circulaires , marehani tous dans le même sens et contenus dans des plans parallèles entre eux et perpendiculaires à l*axe du barreau, ayant de plus leurs centres sUr cet aie lui-même quand raimantation est régulière.

Ce que nous venons de dire d*un barreau cylindrique peut s'appliquer à une aiguille ou en général à un aimant de forme quelconque : il sulllra toujours de considérer Taxe magnétique et , autour de cet axe, des courants circulaires de grandeur finie perpendiculaires à sa direction et marchant dans le même sens.

D*aprè8 cela, il est facile d*imiter les aimants, sinon avec exactitude, du moins avec une approximation plus ou moins grande : car il sufllt de prendre un fil de métal couvert de sole et d*y faire passer un courant après ravoir roulé, comme le représente la ûg. 595, en cer-* eles séparés par des portions droites. Ces systèmes de courants s'appellent cflindi^es électro-dynamiques^ ou solénouies .* il y a toutefois quelque différence entre les soléno!d«>s et les aimants , parce que les cercles des tolénoTdes ne sont pas tout à fait fermés , parce qu'ils communiquent entre eux , et parce que c*est le même courant qui les traverse. Mais ces différences ne peuvent point empêcher Tanalogie générale des effets : d*ailleurs, il sufllt de replier le fil comme on le voit dans la figure 595 pour neutraliser Teffet de la portion droite du fil qui unit les différents cercles, puisque alors dans cette ligne il y aura des courants égaux et contraires.

Un fil roulé en hélice {fig. 596) ne diffère en rien du soiénoide précédent , et le fil droit replié dans Taxe neutralise pareillement Teffét de Tobliqulté de chaque tour de spire.

Pour représenter tous les phénomènes d'une âlgUille ou d'un aimant donné , il ne faudrait pas sans doute rouler toujours le fil sur un cylindre, mais le plus souvent il faudrait le rouler ou sur des cônes opposés

Of^. HT) ou sur des mooloa d'una Mtro krme qui m serait même pas une surface 4e réTOlatkui.

Dans rtafpothèse dont il s'agit, le globe de la terre doit être aussi ootisidéré comme sillonné par des non* ranU intérloors parallètta à Téquataur magnéU^ao , mata dans ehaque lien on pourra toojonra eonecviolr que l'ensemble des actions de tous ces conrants so t4» duiso à raeUon d'un seul courant bypothétiqne anqool on devra par conséquent attribuer une Intensité et nne position oonvenables pour repréatnter de l'enseitfito des effila. Nous appellerons ce courant, le ooumutmeormii de Im terre .* sur l'équateur magnétique , la oovtnnt moyen est dans un plan vertical , mais, dans tous lac antres lieux. Il est plus on moins Ineliné. Noua niions voir d'abord comment on ptut déterminer m diroellon et sa position.

159. Direction du courant terreeére. Il est IMIt de démontrer que ie courant mciyen de ta êerto fd dirigé de Ce$t à toaeet : en effst, la partie la plot efficace de ce courant étant sensiblenient taorisontalt dans chaque lieu , il sufllt de soumettre à son notion un courant vertical, mobile autour d'un axe pareille^ ment vertical et d'observer ses positions d'équilibre. Or nous avons constaté précédemment (341) que , soUi l'action de la terre . un tel courant mobile ae dirige toujours perpendiculairement au plan du méridien magnétique, et qu'il s'arrête à Veet quand il est ifo^cofldant, et à Voueet quand il est oêcendani, Donc le courant terrestre est lui-même perpendiculaire au pinn dn méridien magnétique , et marche de l'est à roueal. Co* pendant cette expérience, qui donne aisément la direction du courant terrestre , ne décide rien #ur sa position,* H peut passer au lieu même de l'obaervntion, ou au nord on an midi , comme on le voit dans la figure 696 : s'il était par exemple au midi , en àd, il produirait le même résultat ; car, ^ étant la projection de l'axe de rotation eihikle circonférence que peut décrire le courant mobile que nous supposerons ascendant, il est clair que ce courant mobile étant en h, il serait repoussé par le courant terrestre dr qui s'approche du point de croisement tandis que lui s'en éloigne , et qu'il serait au contraire attiré par Or qui s'éloigne comme lui du point de croisement } en tertu de cette double force il marclierait donc vers ie point i, qui serait sa seule position d'équilibre. On ferait le même raisonnement sur le courant ef, qui est nn nord du lieu de l'observation.

255. Position du courûUt terrestre. Dans ehaque Heu le courant terrestre est dans un plan perpondt* culaire à tatguille d'inclinaison. Pour le démontrer, il sufllt de remarquer que, quand un courant rectangulaire abcdef (fig. 599) est bien équilibré autour de son axe de rotation, et qu'il n'est sollicité que par on seul courant gh parallèle à cet axe, II fkot, pour li stabilité de l'équilibre : 1* que son plan coAicIde avec le pian déterminé par l'axe et par le courant , S« qull marche parallèlement au courant dans son côté qui en

SECTION IV. — ÉLECTRO-MAGNÉTISME. — CIIAP, IH

ett le plui prêt. Cette conséquence , qui est indépendante de la direction de l*axe de rotation , s^applique èridemment au cas où cet axe serait horizontal ainsi que Je courant qui sollicite le rectangle. Par conséquent, si Ton dirige Tappareil de la figure 400 de ntanit^re que Taxe de rotation soit parallèle au courant terrestre , cVsl-à-dire, d'après ce que nous Tenons de voir, perpendiculaire au méridien magnétique , il est clair que le plan dans lequel le courant rectangulaire se mettra en équilibre sera rigoureusement le plan dans lequel •e Iroate le courant terrestre. Or, en faisant Texpérlénee, on trouve que le plan d'équilibre est perpendiculaire à raiguille d'inclinaison.

Ce résultat , qu*il est difficile de rendre parfaitement rigoureux à cause des frottements , se trouve au reste confirmé par Tensemble des observations.

Un courant circulaire ou d*une autre forme présenterait les mêmes eflFets.

Après avoir constaté la direction et la position du courant moyen de la terre . nous allons appliquer la Ibéorie à Texplication des différents phénomènes.

jieHon (h la terre sur les courants,

S54. Direction des courants fermés. — Les côtés berixontaux du rectangle de la figure 401 , étant tra- Tersés par des courants contraires , ne peuvent rien éprouver de la part du courant terrestre dont ils sont également éloignés; Pappareil se réduit donc aux deux cOtés verticaux qui doivent se porter i*un à Test et Taulre à Touest , comme nous venons de le voir. Aussi, le rectangle doit se placer perpendiculaireaienl au méridien magnétique, et avoir son équilibre Stable quand le côté descendant est à Test , et le côté ascendant à Touest ; c'est en effet ce que nous avons observé (940).

La même explication s'applique au cercle de la i^re 409, dont chaque quadran peut , à regard de Taclion terrestre , être représenté par ses projections horizontales et verticales , en sorte qu'il se transforme en un rectangle.

Il en serait de même de tout autre circuit fermé, con- Uma dans an plan vertical et mobile autour d'un axe Tertleal.

f56 Rotation des courants horisontaus.'-Le courant borizontal ab, mobile autour du point a, étant sollicité par le courant terrestre qui est lui-même horizontal, placé au-dessous de lui et vers le sud, comme le représente la figure 403, doit tourner dans le sens bcdf quand lecourant marche de la circonférence au centre, et dans le sens bfdc quand le courant va au contraire du centre ft la circonférence. En effet, dans la position ab, les courants de l'appareil et de la terre étant parallèles et marchant dans le même Sens, il y a une attraction qui tend à amener le point 6 en c* dans cette position, ro repousse ca et rh l'attire, il doit donc continuer la route Jusqu'en rf ; là il y a répulsion entre les

courants parallèles et opposés , et en ^11 y a attraction de ro, répulsion derA .* ainsi Je courantofr doit prendre son mouvement continu , comme nous l'avons en effet observé.

Action de la terre sur les aimants.

996. Déclinaison. — Puisqu'un courant circulaire fermé se dirige perpendiculairement au méridien magnétique, il en résulte qu'un assemblage d'un nombre quelconque de cercles parallèles entre eux, el traversés par des courants marchant dans le même sens, doit se placer dans la même direction : or un tel assemblage n'est autre chose qu'un solénoTde; donc un solénoïde horizontal doit se tourner de manière que son axe soit dans la direction de l'aiguille de déclinaison, le courant ascendant étant à l'ouest : c'est ce que l'on vérifie en effet au moyen du solénoïde delà figure 404, qui s'adapte à l'appareil de la figure 868.

11 en résulte que non-seulement l'aiguille de décU^ naison peut être assimilée à un solénoïde, mais que le pôle austral des aimants, c'est-à-dire celui qui se dirige vers le nord, est celui pour lequel le côté ascendant se trouve à </fO//equand on le regarde en face par lebout; ou, ce qui revient au même, quand une aiguille de dê^ clinaison est en équilibre , les courants de sa surface inférieure vont de Vest à Vouest, comme le courant terrestre.

957. Inclinaison, Puisqu'un courant fermé, mobile autour d'un axe perpendiculaire au méridien magnétique, se dirige dans un plan perpendiculaire à l'aiguille d'inclinaison, il est évident qu'un solénoïde bien équilibré dont l'axe de figure serait mobile dans le méridien magnétique se mettrait en équilibre en prenant rigoureusement la direction de l'aiguille d'inclinaison. 11 se* rait difficile sans doute de faire des solénoïdes assez mobiles pour vérifier ce résultat par une expérience directe, mais il suffit de l'approximation que l'on peut obtenir au moyen de l'appareil {flg. 400) pour montrer que même dans l'inclinaison, l'aiguille aimantée se comporte comme un véritable solénoïde.

958. f^ariations diurnes et perturbations. Dans la théorie ordinaire du magnétisme, on ne peut expliquer ces phénomènes qu'en admettant des modifications particulières dans l'état du magnétisme terrestre, et l'on comprend qu'il n'y a pas plus de difficulté d'attribuer ces modifications à un changement dans le courant électrique qu'à un changement dans la distribution magnétique.

Action mutuelle des aimants et des courants.

959. Direction des aimants par les courants. — Nous avons résumé les divers effets de l'action primitive observée par M. GErsted, en disant que le courant tend à tourner l'aiguille en croix avec lui , le pôle austral à gauche (954). Essayons de voir comment ce