CHAPITRE III

Si

Pour det cercles égaux , décrîls dans des temps difléreaU, les forces centrifuges sont en raison inverse des carrés des temps.

SI le mouYcment n*était pas circulaire, s*il suivait me autre courbe quelconque, il n*r en aurait pas Boins une fèrce centrifuge ; mais alors elle serait évaluée d'une autre manière. Dans tout mouvement curviligne la fèrce centrifuge existe , et il faut toujours , pour rempécber d'avoir son eCFet, ou un fil qui retienne le mobile, ou une résistance qui Tempécbe de s'éloigner, ou enfin une force attractive qui agisse sans cesse sur lui et qui le presse vers le centre de rotation , autant que la force centrifuge le pousse à s'en écarter.

%% Mimvemeni uniformément accélérée — On appelé mouvetnent varié, en général, le mouvement rectiligiie ou curviligne dans lequel la vitesse cbange à cbaqoe instant. Le mouvement est dit accéléré si la vitesse va en augmentant , et retardé si elle va en diminuant. On conçoit qu'il y a une infinité de mouvements variés, car la vitesse d'un mobile peut cbanger en plus ou en moins d'une infinité de manières différentes. £n général , dans les mouvements variés de la nalnre , la vitesse change suivant des lois assez simples pour qu'on paisse analyser toutes les circonstances que présente le m4>bUe, pendant des temps très-considérables.

83. Dans le mouvement varié la vitesse n'a pas le rapport de l'espace au temps, comme dans le mouvement mufarme. Concevons un mobile qui se meuve d'un ■ouvement accéléré ou retardé, d'une manière quelconque : puisque son mouvement n'est pas uniforme , c'eitqB'à chaque instant il y a une force nouvelle qui l troubler Ponifèrmité, qui vient agir dans le sens \ du mouveoient pour en augmenter la vitesse, ou en sens contraire pour la diminuer; c'est là la cause

nécessaire de la variation. Aéciproquement, si , à une époque quelconque du mouvement varié, aucune force nouvelle ne venait agir sur le mobile, il est clair que toute variation cesserait à l'instant , et que le mobile continuerait de se mouvoir en ligne droite et d'un mouvement uniforme. Or la vitesse de ce mouvement uniforme qui succéderait ainsi au mouvement varié, si aucune force nouvelle ne survenait pour soutenir la variation, est précisément ce que l'on nomme la viteâsè du mouvement varié.

Le mouvement uni/brmément accéléré est une espèce particulière du mouvement varié , c'est celui dans lequel la vitesse croit proportionnellement au temps ; on peut le définir aussi en disant qu'il est le mouvement produit par une force accélératrice constante , c'est-àdire par une force qui agit toujours sur le mobile, et qui a toujours la même direction et la mémo grandeur ; car, on démontre en mécanique qu'il n'y a que les forces de cette nature qui puissent imprimer au mobile des vitesses qui deviennent doubles, triples ou qua-* druples.

S4. — Toutes les lois du mouvement uniformément accéléré sont comprises dans les deux formules sui^ vantes :

vs=gi

dans lesquelles t est le temps qui s*est écoulé depuis le départ du mobile , g la vitesse qu'il a acquise après une unité de temps, v celle qu'il a acquise après le temps t, et e l'espace total qu'il a parcouru dans le même temps. De ces quatre choses, deux étant connues, on peut trouver les deux autres. Nous en verrons de très-utiles applications en traitant de la pesanteur.

FIN DE8 NOTIONS PRéLIMINAinES