CHAPITRE

eni la plus grande qui l*ettp0ri« ; lé mobile qui en est anlaé repoasse deyanl hil IHioIre mobile , il le force de rebrMtaier chemin , et, à partir de cet instant, ils le mesTent ensemble ayee une THease qui lenr est eom-

Alors, la quantité de moUTemènt qui reste n*e8l ^é la diflRfatnce des denx quantités de mouvement primltires^ et, eomme elle est appliquée à la somme des deui ansses, on Tolt que la vitesse restante n^est autre chose que eetto différenee des quantités de moutement divisée par la somme de ces masses»

Si les mobiles allaiettt dans le méiM sens, les quantités de mouvement s'ajouteraient, et lA vitesse commune, qui succéderait au cboc, serait aloi^ la somme des quantités de mouvement divisée par là somme des

Ces conséquences s'appliquent au chs OU un mobile rencontre un corps en repos ; car pour avancer il est forcé de pousser dèvafit lui ce corps en repos , et par conséquent de lai communiquer une telle quantité de aouvcawat qu'après le choc ils se meuvent ensemble d*Hae vMesse conmiune» 8i la masse du corps en repos est^le à celle du mobile, il est doir qu'après le choc le mouvement sera également partagé entre les deok masses, et la vHesse ne devra être que moitié puisque la masse est devenue double; elle ne serait que le tiers de la vitesse primitive si la masse en repos était double de la masse d« mobile ; et Ton voit qu'en général , pour avoff le rapport de la vitesse qui a lieu après le choc à csHe qui nrait lieu avant le choc, il fHut diviser la ■ssse du mobile pur la somme dei masses du mobile et du corps en repos. Ainsi , une balle dlnfUnterie pesant % de livre f et sa vitesse an sortir du canon étant de IMO pieds par seconde, on voit que, si elle Vient frapper un bouM de 48 qUi soit en repos, elle le pousse devant die; et leur vitesée commune est à la vitesse de 1500 pieds eomme '/so est à 48 -f '/sa, ou comme 1 est àoei, c'est è dire qu'elle est "**f0e., ou à peu près de 1 pied et ■/• pnr seconde.

Ouand mm bnlio vient frapperwigrand bloc de pierre, ou une BMnta^ne, elle doit aussi loi imprimer une cer^ tainevHtaae; leultment cette vitesse est très-petite , car,leUocdu pierre pesant seulement cibq cent livres, la viCesae, après la cime, serait à i8#0 pieds comme '/>o est à MO -f^ '/««^^ •« comme 1 : iOOOl , c'est-à-dire qu'elle ne serait guère de plus d'un ponce par seconde; mais la résiattinee et le frottament ont bient4t détruit ce mouvement, qui se communique de proche en proche > tous les €OsyvuisiHi, et'même à la UMsse entière de latem.

i) le ■ouvement ae tomumnlque et ne se perd le nmmd flaaaMe ^'éteindre, c'eM qu'en réaifté il loèile pour passer dans les corps qui se trou- Mi cinmin { M aa rdpated de proche en proche ilmm lea emps qui aant i^ontigos I ceut-cl , et n y ssonaiMe par ta «rtwia dWision quil y éprouve. Il ffaot du mouvement pour éittitffe le meuve*

menl ,* les résistances et les frottements le dispersent et ne le déirtiisent jamais.

C'est d'après ces données que l'on mesure la vitesse des projectiles, au moyen du pendule balistique, qui est représenté dans la figure S6. Cet appareil se composé d'un axe de fer a , terminé en couteau par ses deux bouts, et reposant sur des appuis solides ; un bloc de bois d, d'un poids considérable , muni d'armatures en fer, est suspendu â Taxe a par les deux tiges droites I et par les quatres tiges obliques d; une aiguille poin-» tue e parcourt une rainure circulaire/", et laisse sa trace sur une cire molle destinée à la recevoir ; c'est par la longueur de cette trace que l'on Juge de l'écart qu'à éprouvé le pendule, lorsque le boulet est venu le frapper de front, dans la direction de son centre de gravité. La longueur du pendule est de trois ou quatre mètres, et son poids total de trois ou quatre mille kilogrammes; c'est avec cette masse considérable que le projectile partage la vitesse dont il est animé ; et, lorsqu'au moyen de l'écart que le pendule a éprouvé , on a pu calculer la vitesse qu'il a reçue, il est facile d'en déduire la vitesse du boulet, à l'instant où il est venu le frapper.

11 se présente dans la communication du mouvement des phénomènes singuliers qui dépendent de l'état d'agrégation des corps et de la rapidité avec laquelle le mouvement peut se transmettre de molécule à molécule dans l'intérieur dhine même masse. On sait , par exemple , qu'une balle traverse un carreau de vitre sans le rompre, et qu'elle y fait seulement un trou , comme ferait un emporte-pièce dans une ^^ille de métal. Cet effet ne dépend que de la vitesse de la balle , et non pas de sa fbrme; car, si on la jette avec la main, elle casse le carreau tout aussi bien que le caHcrait une pierre. Mais , dès qu'elle s'avance avec la rapidité que lui donne la poudre, les molécules qu'elle touche sont enlevées si vivement qu'elles n'ont pas le temps de transmettre sur les c6tés le mouvement qu'ellei reçois vent : tout se passe alors dans le cercle que frappe la balle, et le carreau tout entier , nie fftt-il soutenu que par un fl de sole, n'éprouverait pas le moindre ébranlement.

Cest par la même raison que ron a vu souvent un boulet de canon couper en deux le fUsil d'un fianlassin sans que celUi-d ressentit la moindre pression , è peu près comme avec un baguette on coupe une tête de pavot sans flaire fléchir la lige. Pareillement , on croyait que la bomi)e pourrait emporter avec elle une corde très-souple et très «tenace, qui n'aurait qu'à se dérouler pour suivre le mouvement, et que de cette manière oU pourrait sans danger porter un prompt secours à une grande distance, soit dans les naufrages ou les inceu'dies, soit dans d'autres pressantes détresse : mais à rexpérience on n'a pu réaliser cet ingénieux projet ; la corde casse, et ne suit point la bombe, n faudrait uA profetOle dont la vitesse s*accrût assea lentement pour que l*adiéslon des molécules pût résister aux secousses ; car nous devons considérer la forée d^adhésion , qui

NOTION» PRÉUmNAIRES.

vnii les moléeul€S d«$ corps, comme une sorte de lien immatériel qui ne peut supporter qu^nn certain eflfort sans se rompre* Une molécule étant tirée, et l'autre étant en repos , le lien se brise si elle est tirée trop vivement, et) dans un temps donné, il ne peut passer ainsi d^une molécule à Tautre qu*une quantité de mouvement donnée.

Le mouvement produit par une explosion , soit par celle de la poudre, soit par celle de Tair ou de la vapeur comprimés , est un mouvement qui se communique essentiellement dans tous les sens. Les parois du canon empêchent Texpansion latérale, et tout Teffet se porte dans le sens de la longueur ; mais , là , il se produit également dans les deux directions contraires , c*est-à-dire en avant pour pousser le projectile , et en arrière pour repousser la culasse, le^canon et toutes les pièces qui en dépend^nt. Ces deux quantités de mouvement , qui sont toujours opposées , sont aussi toujours égales; de là vient le recul, qui accompagne inévitablement le départ du projectile. Si le fusil n*est pas repoussé contre Tépaule avec toute la vitesse de la balie, et si le canon et ses aflVkts ne reculent pas aussi vite que part le boulet, c*est seulement parce que les projectiles ont beaucoup moins de masse que les armes qui servent à les lancer. Quand un chasseur tire un coup de fUsii , son épaule éprouve la même pression que si une balle venant du dehors entrait ilans le canon , et en frappait le fond avec toute la vitesse de la balle qui sort.

On conçoit quMl suffit de connaître le poids de Parme, le poids du projectile et la vitesse du recul, pour en déduire la vitesse du projectile à son départ. Cest une méthode qui a été employée avec succès par Robins. Une circonstance digne de remarque, et qui est une autre preuve de la lenteur avec laquelle le mouvement se répand dans toute retendue d*une masse considérable, c*est que le recul ne commence à être sensible que quand le boulet est sorti du canon. L^expérience en ftat faite pour la première lois à La Rochelle vers 1 6â7| par les ordres du cardinal de Richelieu. On avait suspendu un canon à Textrémité d*un grand levier mobile, et le boulet qui en sortait venait frapper le but, comme si le canon n^avait pu faire son recul que dans la direction même du mouvement du projectile.

La résistance des milieux n*est qu*un e£Fèt de la communication du mouvement. Quand un corps se meut dans Teau , il est fèrcé d*écarter la couche quMl rencontre , et tout le mouvement qu*il lui donne est autant de jDouvement qu*il perd ; puis , à mesure qu'il avance , il rencontre d'autres couches en repos , les écarte pareillement, et perd ainsi de nouvelles quantités de mouvement. Il en est de même pour tout autre milieu , tel que celui de Pair, d'un gaz ou d'un fluide quelconque. On admet dans tous ces phénomènes un principe général, savoir: que la résisiance d^un iHiliêu e$i praportionpelle au carré d$ U» vite$$e du corps qui le traverse, et voici la raison que l'on en donne : Quand

la vitesse devient doidile, le corps pareoMtOM fait autant d'espace dans le mêoM temps , et de là résnlle : !• qu'il rencontre une lois autant de moléeules auxquelles il donne du mouvement , ce qui lui ttât d^à ^ne perte double ; 3<» que , comme il va une lois plus vite , il donne à ces molécules une lois autant de vitesse, ce qui double encore sa perte et la rend ainsi quatre Ma plus grande. Donc, quand la vitesse devient S, la perle devient 4 , qui est le carré de deux. On voit de mèm qu'avec une vitesse triple il rencontre trois lois anUat de molécules, auxquelles il donne trois lois plus de vi* tesse, ce qui lait une perte neuf lois plus grande ; et ainsi de suite. Pour des vitesses égaléi dans des milieux différents, les pertes dépendent de la quantité de ma-» tière5iue contiennent ces milieux sous un volumedonné, et de l'adhérence ou de la viscosité plus ou moins grande qui existe entre les molécules.

81. Z>e to fàrcc cêtUriftiçc. — Concevons une petite boule sans pesanteur attachée à Textrémité dHinfll inextensible m iflg. 37) , et supposons qu'on lui donne une impulsion pour la faire tourner autour du point e, comme la pierre d*une fronde tourne autoinrde la main. Il est clair que la boule décrira un cercle entier , puis un autre cercle, et ainsi de suite indéfiniment; s'il n*^ avait pas de résistance, ce serait un mouvement perpétuel , et perpétuellement uniforme. La vitesse de ce mouvement circulaire est égale à l'espace divisé par le temps, comme celle du mouvement rectiiigne. En mêOM temps le fil éprouve une tension , car , si on le coupe à un Instant donné , la boule ne se mouvra plus en co^e comme elle faisait auparavant, mais elle ira droit devant elle, en suivant la tangente sur laquelle elle te trouve. Cest la cause de cette tension du fil qu'on appelle /brce centri/Uge, parce qu'en effet c'est l'effort que fait la boule pour fuir le centre , ou , ce qui revient au même, c'est l'effort qu'il fout faire pour la retenir et l'empêcher de s'en éloigner.

Quand la pierre d'une fronde tourne lentement, In corde est peu tendue; quand elle tourne vite, la corde se tend «lavantage ; ainsi la force centrifuge est dépendante de la vitesse de rotation, elle croit et décroît avec elle dans un certain rapport. On démontre en mécanique que dans les cercles inégaux, qui sont décrits dans le même temps , les forces centrifuges sont proportionnelles aux rayons. Par exemple, dans une roue horixontale ou verticale qui tourne autour d'un axe, la force centriAige sera proportionnelle à la distance «n centre»

L'appareil représenté dans la figure 16 montre cet effet d'une manière frappante : lorsque le ressort mb eat en repos, il est à peu près circulaire; mais, aussitôt qu'on le fait tourner autour de son axe c, au moyen ée la manivelle m , et de la corde croisée d, le ressort mk devient elliptique , et s'affaisse d'autant plus que la tK tesse est plus grande ; les points les plus distifkils 4e l'axe étant ceux qui s'en écartait le plus, par Teffet 4e 1« force oentriftige.