De r influence des dimensions $^r les vibrtt

tiens des tuyau». — {Vput livoni vu que c'e^( (i \n^ gueur teule den tuyaux ouverts ou fermés qu; détermine |e son qu'ils doivent rendre , pourvu que cette loopm toit trèt-grande par rapporta la largeur. Mais, quand cette condition n'ett pat remplie , la loi des vibraiiont est besTucoiip plus compliquée. Ypici les priocipaei résultait auxquels If. Savart a été conduit dans les re€|u^ cbes étendues qu'il a faites tur ce tujet.

1» Det tuyaux pritmatiquet rectangulaires, ajant tout une embouchure de même longueur que l'un des côtét de leur bâte , produisent le même son quand les tectiont perpendiculairet à la ligne de l'embouchure ont la même turface, et quand en même temps les largeurs de ces tectiont tont au moint un tixième de leurs hanteurt.

^ Quand cette dernière condition ett teule rea^ie, let nombret devibrationt paraittent être eolrf eux comme jet racinet carréet det tectiont.

S« Let nombret de yibraliont det tuyaux semblables et temblablement embouchét tont entre eux Gomae les dimentiont homologuet de cet tuyaux.

Celte loi t'étend même aux cavitét tphériques dont les embouchures tont placéet tur de grandt cercles et ^occupent le même nombre de degrés.

346. Les parois qui enveloppent une masss <fo»r ont un» influence- sur ses vibrerions. — L*oo sait depuis longtemps , par des expériences souvent répétées, que le ton du cor et de la trompette dépend de II matière de l'inttrument et du degré d'écrouinage qu'elle a reçu. Un cor , par exenaple , qui serait recuit au féu, tant être altéré dant sa forme, ne rendraH plut que det tont étouffés. Les facteurs d'orgueicûonaistent autti cette influence de la matière des tuyau tur let qualitét det tont, et ilt atturentque, pour foire un mauvais instrument , il suffirait d'altérer trto-pes la nature de l'étain qu'Ut emploient dant les jeu de métal , ou la nature du boit dans les jeux de bois. Ces observations tont pleinement confirméet par les nonbreutet expériencet que M. Savart a faitet avec des tuyaux de parchemin plut ou moint tendu ou de papier plut ou moint humide. M. Savart a conitalé : loque dant un tuyau pritmatique carré, ayant uo pied de hauteur et neuf lignet de côté, le son peut baitter de plut d'une octave quand on humecte de plm en plut le papier qui forme let parois ; ce papier est collé sur les ârêlet tolidet du pritme comme sur nie etpèce de cadre \ 3« que le ton peut par ce moyen s'abaitter d'autant plut que let tuyaux tont plus courts : ainsi, il s'abaisse facilement de plus de deuxoclares dans let tuyaux cubiquet \ S** qu'il tuffit même de faire en papier ou en parchemin une partie teulement de U paroi d'un tuyau pour en faire tensiblement baisser le ton. Nout noiit contentont d'énoncer ici cet résuliaU , car il est facile de voir comment on peut les reprodoire par l'expérience.

547. De la réflexion du son et des éçhûs. - Ut*que les ondet tonoret (lasseqt d'i|n milieu dans uo to-

CHAP. IV.— V(Blt4T(pi^ DES MASÇ^$ FLUIDES.

îfMf âllet éprûi|¥«pt toHjpqn uo^ péflexioQ partielle, et |ofiîqu*eUef repconlrent up pbslacle ^xe, elles éprou- Ytnt alors qpe réfi|^xion (oUle.

Que la réflexion «oit parlielle ou totale, elle s'acconiplit toujourt dans une direction telle que Tangle 4e réflexion soit ^gal k Tan^le d*incidence. Ces lois générales ne peuvent élre démontrées que par le principe de la méçapiqii^ , et nous devons seulement essayer ici de l«f faire comprendre. Si $$' {fig. 535) représente la furface de séparation de deux milieux comme Tair et Peau , et qu'une ondulation sonore vienne , par exemple, tOBM>er sur Teau^dans la direction di^ ep faisant avec la perpendiculaire ip un ançle dtp , une partie du qaou^mept qui la constitue se communiquera à la aaacte d*eau , et l'autre partie se communiquera à Pair d4|ii* la direction ir , de manière que Tan^le d'incidence dtp soit é^al à Tangle de réflexion pir. Ce pbéiiomène se produirait encore suivant la même loi , t| la surface $$' était la surface de jonction de deux gaz différents f ou deux portions d'un même ga^ ayapt des densités différentes , ou si elle était un plan solide de bois, de pierre ou de métal : seulement, dans ce dernier cas, le son réfléchi suivant rid aurait beaucoup plus d'inlensilé. Ainsi , un observateur qui serait placé quelque part sur cette ligne ri entendrait le •(m comme s'il était produit en i ou sur le prolongeiQOKtden.

C'est sur ce principe général que repose Vexpiicatiou

Quand pn écho renvoie le son au point de départ , il est évident que les ondes sonores vont tomber perpendkttlaifement spr la surface réfléchissante , qui doit être ea conséquence un plan ou pne surface sphérique doa^ 1^ centre est le point de départ Ipiméme. Dans CCI circonstances un écho peut répéter un nombre de syllabes plus ou moins grand suivant des conditions fadles à déterminer. On sait , par exemple , qu'en arliculaat tris-vite on peut prononcer assez nettement 8 sylla|^ en ii'' ; or, en ^' le son parcourt deux fois ^40 mètres î par conséquent, si unécbo se trouve à 340 mètres seulement, il renverra successivement dans leur ordre toutes les syllabes , et la première reviendra à Tobservatcur après 3" , c*est-àdire k l'insU^ nt où la dernière sera prononcée. A cette distance, pp écho pourra donc répéter 7 ou 8 syllabes ; op en cite qui répètepl jusqu'à 14 on 16 syllabes.

11 D'est nullement nécessaire que la surface réflécbissante soit dure et poliei caronlobserve souvent à la mer que les nuages forment écho , et Ton observe surtout que les voiles d'un tiâtiment éloigné, Iprsqu'elles sont bien iendues, fPrment des échos assez parfaits.

tes ondes fopores doivent aussi être réfléchies dans oaa atmosphère sans quages, quand le soleil dans toute sa Inrce répand une vive chaleur ^ la surface de la terre* car les divers points d'une plaine ou d'une colline ne peuvent êtfe égal^ipept échapffésj l'évapçralioa, les ombres et d'autres causes encore s'y opposent.

Cette inégalité de température détermjpe uqe foule de courants chauds ascendants et de courants froids des* cendants dont la densité n'est pas la même. Ainsi |'pnde sonore se réfléchit en partie à chaque passage d'un courant dans ri|utre,et, si le son réfléchi n'est pat assez fort pour former écho, il atténue cependant le son direct d'une manière très-sensible. C*est sans doute pour celte raison, comme Ta fait remarquer M. de Uumboldt , que le son se propage toujours à de j^lut grandes distances |a nuit que le jour , même au m|UeU des forêts de l'Amérique , où les animaux , silencieux pendant le jour, troublent et agitent l'atmosphère de mille bruits confus pendant la nuit.

L'explication des échoê muUiple$, c'est-à-dire qui répèlent plusieurs fois la même syllabe, reposa encore sur les mêmes principes. Car un son réfléchi ayant la propriété de se réfléchir de nouveau , il est évident que deux surfaces réfléchissantes pourront se renvoyer le son comme deux miroirs opposés se renvoient la lumière. Aussi c'est enlre des tours , ou entre des murs parallèles et éloignés , que les échos multiples se font entendre. On citait autrefois un écho silué près de Verdun qui ré{>était 13 ou 13 fois le même mot; il était formé par deux (ours voisines.

En tin , il y a des échos qui font à peu près l'office de portC'Vofx, On les observe sous des voûtes plus ou moins hautes. Supposons que la section d'une voûte par un certain plan donne une ellipse aba' {fig. 986) , dont les foyers soient en /et/'; un son formé en /ira par sa réflexipn ^ur (ou^ la coprbe d^^' se pppc^n-. Irer en /, car on sait que dans l'ellipse tous les rayons menés des points / et / au même point de la courbe font def angles égaux avec cette courbe , ou avec la tangente en ce point ou avec la normale. Ainsi, les ondes sonores qui vont suivant /2,/S', etc., se réfléchissent suivant t/, s'/', etc. Par conséquent, deux personnes qui seraient placées l'une en /et Taplre en r pourraient s'entendre à la distance de 50 ou même de 100 pieds en parlant à voix très-basse, sans qu'aucun mot pûl être saisi par des auditeurs intermédiaires. 11 y a au Conservatoire des Arts et Métiers une grande salle carrée qui présente ce phénomène.

La figure 567 reprétenle un appareil de M. Weber qui est bien propre à montrer aux yeux l'effet de la ré* flexion des ondes , c'est un vase elliptique qui contient du mercure; les ondes produites par un petit lilet du mercure qui tombe à l'un des foyers, se propagent et se réfléchissent à l'autre foyer.

348 Des êurfaces nodales ^ufi l'on observe dane les grandes masses d'air qui sont en vibration. — Lorsqu'on produit un son très-intense et soutenu dans une galerie ou seulement dans une chambre ordinaire, on observe que le même son n'a pas la même intensité dans toule l'étendue de l'enceinte : dans certains points il est fort et assourdissant , danr d'autres il est trèsfaible; ces derniers points sont comme de^ pœuds de vibration où l'air n'éprouve que de Irès-petils déplace-

iÙi