VITESSE DU SON DANS DIVERS LIQUIDES A LA TEMPÉRATURE DE
Noms des liquides.
Élher lulfurique . . .
Alcool
Ëther hydrochlorique. .
Essence de térébenthine.
Eau .
Densité.
G»Bpressibtlité sotts 1 atm. éfalaée en millioDièmes du
▼olome primitif.
Titessede soaeal" espriméf ea mètres.
Mercure 15.544
Acide nitrique 1.405
Eau saturée d*animoniaque , 0.9
L*eau est le seul de ces liquides qui ait été soumis à des expériences directes. M. Colladon a trouvé que la vitesse du son, dans Teau du lac de Genève, est de 1435 mètres par seconde ; ce nombre est assez peu différent de 1455 que donne la théorie. Cependant, quelque petite que soit la quantité dé chaleur dégagée par les liquides pendant leur compression , Ton aurait pu s'atlendre à voir le résultat de Inexpérience surpasser un peu celui de la théorie.
Les nombres de la troisième colonne sont tous empreints de Tincertitude qui peut rester sur les densités des liquides et de Tincertitude plus grande encore qui peut rester sur. leur compressibiiilé ; en prenant , par exemple, pour i*alcool la compressibiiilé de M. OSrsted, on trouverait 9495 mètres pour la vitesse du son dans ce liquide, au lieu de 1157 que donne la compressibiiilé de MM. Colladon et Slurm.
855. Fiteêse du son dans les solides, — La formule que M. de la Place a donnée pour les liquides s*applique aussi aux corps solides. II parait seulement qu'il reste alors quelque incertitude théorique sur la manière dont on doit estimer la valeur de x ; on admet bien qu'une tige de métal placée horizontalement se raccourcit ou s'allonge de la même quantité, lorsqu'elle est pressée ou tirée dans sa longueur par des forces égales ; et comme il est plus facile, dans les solides, de mesurer rallongement que le raccourcissement , on admet que dans la formule
X représente rallongement qu*éprouve une tige de 1 mètre de longueur, tirée par un poids égal au sien. Mais cet allongement n*est pas le même si l'on suppose que la tige est tirée par ses deux bouts et libre par son contour, ou si Ton suppose qu'elle est tirée par tous les points de la surface. Plusieurs considérations font présumer que X doit , dans les solides comme dans les liquides, représenter le changement de volume que la
tige éprouve lorsqu'elle est sollicitée par des foceei égales sur tous les points de sa surface. Dans cette hjpolhèse, on devrait prendre pour x les 3/9 de l'allooeement que la tige éprouve lorsqu'elle est simpleaeat tirée par ses deux extrémités. Ainsi , d'après les eipériences de MM. Colladon et Slurm , une tige de verre s'allongeant de 11 dix-millionièmes pour une traeliei équivalente à 1 atmosphère, il faudrait prendre 'V> ==^ 16,15 dix-millionièmes pour le changenent de voIbin du verre soumis à cette traction en tous ses poiotit Ensuite , en réduisant ce changement de volume à es qu'il serait pour une traction équivalente au poidi d'une tige de verre de 1 mètre, on trouverait 4959 ne* très pour la vitesse du son dans le verre.
Les expériences très-exactes de M. Savart (^ii. ৠPhys. et de Chim., t. 65), dont nous avons rapporté quelques résultats précédemment {éiaêiieiié)f pemettent de faire d'autres applications de la formule de M. de la Place. Ces calculs seraient d*aulaDt plut intéressants que M. Savart a donné lui-même les vitesiei du son dans les corps qu'il a soumis à l'expérience ,* H a déterminé ces vitesses avec beaucoup de soin par le procédé de Cbladni dont il nous reste à parler.
Soit V la vitesse du son dans l'air, l la longueur d'un tuyau ouvert, et is le nombre des vibrations qu'il ftiit en 1", lorsqu'il donne le son fondamental : la longueur des ondes qu'il excite est alors égale à la longueur / du tuyau î ainsi , les n ondulations qu'il excite en i" ferment une longueur is / qui est précisément égale i la vitesse r, c'est-à-dire à l'espace que le son parcourt en 1". On a donc
r=:ift/.
Soit 1/ la vitesse du son dans une substance solide quelconque , / la longueur d'une verge cylindrique ou prismatique de cette substance , et n' le nooibre dei vibrations qu'elle fait en 1", lorsqu'elle donne le toa fondamental, c'est-à-dire lorsqu'elle vibre longitudiulement, ayant ses extrémités libres et un nenid a milieu i la longueur des ondes qu'elle excite alors diM
CHAP. VII. -^ DE LA VOIX Ëî DE LWlË.
êM ptùpft fubf lance est égale k /; ainii, les n' ondula- Uona qa*elle exdle en i" forment une longueum' / qui eat précisément égale à la vitesse 1/ du son, c'est-à-dire à l*eapace que le son parcourt en V\ On a donc :
Au moyen de cette équation et de la précédente ^ on Ure:
D*où il suit que, pour trouver la vitesse 1/ du son dans une substance solide quelconque, il suffi! d'écouter le son fondamental que produit une verge de cette subalance vibrant longitudinalement, et de le comparer au •00 fondamental que donne un tuyau ouvert de même lofigoeur. Le rapport de ces sons , multiplié par la vitesse du son dans Pair, donne pour produit la vitesse cherchée.
Supposons, par exemple, que Ton fasse vibrer longilodinalement une verge ou une lame de iN>is de pin de 8 pieds de longueur, en la soutenant au milieu et en la frottant vers un de $e$ bouts avec un morceau de drap enduit de colophane, le son qu'elle produit se trouve a Punisson sur le clavier avec uls. Or, on sait qu'un
lnyao ouvert de 8 pieds produirait ut, ; ainsi ,-^=-r
«s Ul|
=s- = 16. D'où il suit que, dans le bois de pin, la vitesse est 16 fois plus grande que dans l'air, ou t>'=:540. 16 = 6440.
C'est d*après une série d'expériences analogues que Cbladni a dressé le tableau suivant :
