LIVRE VI.— OPTM

dt la lumière d«ns une parlie p1u« ou moins grande de Tombre iréomélrique et de faire parallre, au contraire, ée Poralire au dehors.

Ce qui précède 8*app1ique à un assemblage quelconque de points lumineux, mais alors on distingue Vombre et la pénombre, L*ombre est encore le lieu de Tespace qui ne reçoit aucune lumière, et la pénombre est Tensemble des lieux qui sont dans Tombre par rapport à quelques-uns des points, tandis quHIs reçoivent la lumière des autres»

La lumière qui pénètre par une petite ouverture dans une cbamhre noire, c*^t-à-dire dans un espace exacleroent fermé de toutes parts, présente aussi des phénomènes d*ombre et de pénombre. Par exemple, v {fig. 605) étant la petite ouverture pratiquée au volet, le faisceau qui vient du point lumineux s et qui pénètre dans la chambre est un cône indéfini, ayant $ pour sommet et v pour base. La surface de ce cône est la limite géométrique qui sépare la lumière de Tombre absolue; mais dans ce eas, comme dans le précédent « l'ombre physique est loin de coïncider avec Tombre géométrique, car on observe de la lumière au dehors du cône et de Tombre an dedans. Pour prendre une idée plus nette de ce phénomène de diffiractioo, supposons que fouverture soit circulaire et de deux ou trois millimètres de diamètre, que le point lumineux n^envoie que de la lumière rouge et qu*on aille présenter au faisceau un grand tableau blanc t à deux ou trois mètres dans Pintérieur de la chambre; alors, au lieu d*avoir sur ce tableau i une tache circulaire rouge environnée d'ombre complète , telle que h , on aura, au contraire, des anneaux alternativement rouges et noirs, soit au dedans, soit au dehors de la base géométrique du cône de lumière. Quand le point lumineux envoie de la luaiière blanche ordinaire, alors, au lieu de ces alternatives d*ombre et de lumière, on dislingue simplement des anneaux colorés où diverses nuances se succèdent à de petits intervalles. Une ouverture très-grande produit encore des phénomènes analogues, mais seulement à une petite distance autour de la limite géométrique de Tombre. Cependant nous devons pour le moment faire abstraction de ces effets remarquables, et supposer d^abord que la lumière se propage géométriquement en ligne droite, sans être modifiée ou diffractée près des limites des corps.

Dans cette hypothèse, chaque point lumineux donnant un faisceau brusquement séparé de Tombre, il est clair que plusieurs points lumineux, telsqucs,s',«"(/^.606), donneraient dans la chambre noire des faisceaux qui se propageraient comme sMIs étaient seuls, et qu^il en .résulterait des espaces diversement éclairés. En a, par exemple, il arriverait des rayons des trois points lumineux, en c des rayons de deux points seulement, en d des rayons d*un seul point ; et les espaces e seraient complètement dans Tombre, comme les espaces extérieurs /.

Mais, si Ton suppose que s' s" est le diamare d'un dis^iue dont tous les points soient également lumineux,

il y aura dans la chambra noire un grand feiieesa h ¥ composé d*un nombre infini de faisceaux venafitchasm d'un point différent, et le carcle dont d ^ «st le disaètre se trouvera inégalement éclairé dans tous ses peinti. Pour savoir, par exemple, quelle est la luBièrtqais^ rive en Ar« il faut alors regarder ce point comaM kmt» met d'un cône ayant pour base l'ouverture «, et toos lei points du disque. lumineux que ce cône prolongé ml envelopper donnent de la lumière au poiut i, les aaUsi n'en donnent pas.

Cette construction peut s'appliquer au disque dais* leil ; seulement, au lieu d*un faisceau conique, cha^ point de cet astre envoie un faisceau parallèle (/I^. 607): c est le faisceau envoyé par le centre, s le faisceau aivoyé par le bord supérieur, et a' le faisceau envoyé par le bord inférieur. L'angle s o a' est de S2' enTiroB,^» c'est sous cet angle que nous apercevons le disqus éaiS' leil. Un point k étant donné sur une section bb' âiàftà^ ceau de la chambre noire, il est facile, d'après oeqw nous venons de dire, de déterminer quels sont lespeiiii du soleil dont il reçoit des rayons; et l'on calcoienl aisément à quelle distance du volet le point eeolnl is ou tout autre point cesse de recevoir les rayom en bords.

Les esprit les moins attentifs ne manquent pu (Tob» server une foule de phénomènes qui s'expliqueat « moyen des notions précédentes. Nous en indiquersM ici quelques exemples.

1» Lorsqu'on fait entrer dans la chambre noire m faisceau de lumière solaire par une petite ouverture de forme quelconque, ce faisceau donne toi^ours uneioaie parfaitement ronde, en tombant perpendiculaireoetf sur un tableau à une distance suffisante du volet. So^ posons, par exemple , que l'ouverture soit un carré s (fig. 608) : chaque point du soleil donne dans la cbaabre noire un faisceau carré dont la section perpendicih laire est partout égale à a, et, pour avoir le contour de rimagc, il suffit de concevoir que Tun de ces faisceau tourne dans l'ouverture en s'appuyant sur les bords de l'astre. Ainsi, quand Pimage sera reçue à une dislaoce assez grande par rapport à la grandeur de l'ouyerlore, son contour extérieur sera toujours semblable au contour extérieur du corps lumineux, quelle que soit la forme de l'ouverture. Pendant une éclipse, Tioiage da soleil dans la chambre noire est tantôt annulaire, laotôt en forme de croissant, etc. ; elle est toujours parf^tement semblable à la portion du disque qui d*«sI fH cachée. Des phénomènes analogues peuvent s^obserrer sous les ombrages des arbres touffus cl élevés : les rayons qui passent entre les feuilles viennent peiodre sur le sol des images elliptiques du soleil, quand ils tombent obliquement, et des images rondes, quand ili tombent perpendiculairement; au moment des édipseii ces images prennent aussi différentes formes suiTiot l'obliquité du sol.

3« Pendant une belle nuit, toutes les étoiles qui brillent dans la voûte du ciel vont peindre leurs hiiagts

NOTIONS GÉNÉRALES

dans l'intérieur d*une chambre noire dont TouTerlure est (rès-petile. Cliaque étoile, en effet, donne un fais* ceau parallèle, dont toutes les sections parallèles au ▼oleC sont égales ft rouver(ure;^ees ftiisceaux, en tom* bant sur une surface blanche avec des obliquilés différentes, donnent des images dont le conloiir et la grandeor sont faciles è déterminer.

8<> Pendant le jour on distingue dans Tintérieur de la cbarobre noire une image renversée du ciel, dts nuages, de rhorizon et de tous les objets qui sont au-derant de la petite ourerture. Chaque point d^n arbre, par exemple, envole un faisceau sensiblement parallèle, dont la section est d*un millimètre si Touverture n*a qu*un millimètre de diamètre. Ainsi, sur le mur ou sur le tableau de la chambre noire, les faisceaux a et A de deux points voisins (ftg, 609) , se superposent en partie et d*autant plat que le taMeau ml plus près de Touverture : tandis qne les fiisceauz a et c de deux points un peu éloignés se dégagent Tun de l'autre pour former des images distinctes de ces points. On aura donc une image renversée de Tensemble qui sera toujours un peu confuse vers les bords, mais d'autant moins que Touverlure sera plus petite et le tableau plus éloigné. On voit en même temps, sur la figure 609, la cause du renversement.

S66. Les notions précédentes peuvent nous donner une première idée du phénomène de la vision. L*œil, comme nous le verrons, est un appareil analogue à une cbambre noire : Touverfure de la pupille ôount passage an faisceaux de lumière, et le réseau nerveux de la rétine qui tapisse le fond de l*œll est comme le tableau sur lequd viennent se peindre les images : mais, pour quHiQ seul point d*un objet extérieur n'ébranle qu'un seul point de la rétine, il y a, derrière la pupille, un corps de forme lenticulaire et presque solide, nommé erisiallin, qui concentre les rayons d'un même faisceau et les fait converger tous exactement sur le même point de la rétine. Ainsi, quand nous regardons un corps âoigné, nous voyons chacun de 9e9 points par deux c6nes de lumière, opposés à leur base : le premier de ces cônes est divergent, son sommet est au point que l'on regarde, et sa base a pour largeur l'ouverture de la pupille; le deuxième est convergent, et pour que la vision soit parfaitement nette, son sommet doit tomber exactement sur la pupille. C'est par cette disposition organique, si simple dans son principe et si merveilleuse dans ses détails, que tous les objets du plus vaste paysage viennent dans un instant imperceptible se peindre à b fois sur la rétine, avec toutes les variétés de leurs formes et tout l'éclat de l^urs couleurs.

Comme nous jugeons de la situation d'un point dans Tespace par le lieu de son image sur la rétine et par la direction que nous donnons à l'œil pour la recevoir, il en résulte que par une habitude constante nous supposons toujours que le point dont les rayons nous alPectent est situé au sommet extérieur du cône qui peut directement donner naissance au c6ne intérieur de lumière. Ce principe habituel de dos jugements est la

source de toutes les illueions d'optique qui tiennent à la situation des objets. Ainsi, le point a {fig. 610), fait son image au point a' au moyen des deux cônes op|iosés pap^ eipa'pf. Mais, si la lumière, au lieu de venir à i^CBil en ligne droite, se trouve brisée ou déviée par quel* que cause, un point placé en 6, par exemple, ou en o, pourrait donner naissance au roèmecône intérieur p a'p' et à la même image a', et alors nous jugerions faussement que ces points sont a, sans qu'il y ail aucune donnée pour faire cesser notre illusion; car, les faisceaux de lumière des points c tib venant enfin se conféndre dans leur direction avec le faisceau qui serait parti du point a, rien ne peut nous avertir des divers changements de route qu'ils ont pu subir. Il est donc vrai de dire que, par l'organe de la vue, nouê jugeons toujours en ligne droite, et que nos jugements sont Inévitablement faux toutes les fois que la lumière éprouve la plus légère déviation entre l'objet qui l'envoie et l'œil qui la reçoit.

»67. La lumière se propage avec une si grande vitesse qu'elle vient du soleil à la terre en 8' 15". — C'est par l'observation des éclipses du premier satellite de Jupiter que Roeraer fut conduit à cette importante découverie en 1675 et 1676, car il ne fallut pas mo\ni d'une année pour la bien constater. La figure 611 pourra donner une idée de ces observations : s est le lieu du soleil, tabmod l'orbite de la terre, et /la position de Jupiter. Supposons que Jupiter soit dans le plan de l'éclipiique comme II est représenté dans la figure, qu'il reste immobile pendant une révolution entière de la terre, et que le premier satellite tourne dans le cercle eigli'yce cercle, le diamètre de Jupiter et le cône d'ombre qu'il prcjette derrière lui, sont ici fort amplifiés. Pendant une moitié de l'année, quand la terre parcourt la partie t a bm deson orbite , nous pouvons observer les émersions du premier satellite , c'est-àdire le moment où il sort de l'ombre, et pendant l'autre moitié DOtts pouvons ob^rver ses immersions, c'està-dire le moment où II se plonge dans l'ombre. L'intervalle de deux immersions ou de deux émersions successives est la durée d'une révolution. Quel que soit le point de l'orbite de la terre d'od l'on fasse les observations , cette durée est toujours de42b 28' 35'' ou environ 43t> 1/9. Par conséquent, si du point a, par exemple, on observe une émersion, à un instant donné, on peut prédire que la 100« émersion suivante aura lieu précisément après 100 fois 42»» 28' 36", et qu'elle sera vue du point b où le globe de la terre sera alors parvenu par son mouvement de translation. Or, on trouve par expérience qu'elle arrive toujours un peu plus tard, et l'on en conclut que la difiPérence est le temps que met la lumière pour passer de a en d ; on en déduit la vitesse de propagation, en divisant la distance connue a b par le relard observé. Cette conclusion se trouve vérifiée pendant la seconde moitié de l'année; car, si l'on observe une immersion du point c, par exemple, la 100« immersion ' suivante devrait avoir lieu après 100 fois 4^^ 38' 55",

UVRE VI.-OPTIQUÏL

quaai le globe de la (erre serait t^arremi en d. Or, on trouve par Pexpérienee qu*elle arrive un peu plus tôt, et celle avance est précitément le temps que met la lumière pour passer de d en e. Cest par des obeervattons semblables et souvent répétées que Ton a pu constater enfin que la lumière parcourt en \" près de 80,000

lieues ou 79,57t lieues de dOOO loises, et qu*eik met ^ 15" à venir du soleil à la (erre.

" Il est facile , diaprés cela, de calculer le (empsqie met la lumière pour aller du soleQ aux diverses plaâètes. Toid le tableau des résultaU :

Pltnèlet.

DUCtnce moyenne des

planètes au soleil

en lieue* de SOOO teiMs.

Temps que met poar aller du soleil «as

Mercure 15,195,465 O"* 5' 10^

Vénus. 38,375,600 0 5 56

Mars ^ 50,779,060 0 13 81

Vesta. .♦%..••,,... 93,705,600 0 19 95

Junon. • 104,755,000 0 31 57

Cérès 108,555,500 0 33 44

Palla 108,788,000 0 33 46

Jupiter. . 304,100,380 . . ^ • . . . ^ 0, 43 45

Saturne 894,196,840 1 18 38

Uranus 753,540,173 4 9 48

Le temps que la lumière emploie pour veirîr, par exemple, dUranus à la terre, est tantôt moindre, UntOt plus grand que 4^ V 48", suivant les positions relatives de ces deux planètes ; mais on peut dire, sans (rop s*écarter de la vérité, que Tastronome qui regarde le l^obe d*Dranus le voit où il était 4^^ auparavant, et que si celle planète était anéantie à un instant donné, on la verrait encore pendant 4» après qu*elle aurait cessé d^étre.

Nous ne savons pas à quelle distance de la terre sont dispersées les étoiles, mais nous savons avec certitude qu*il n> a pas un de ces astres qui ne soit au moins à 300,000 fois la distance du soleil à la terre; par conséquent, pour arriver à nous , leur lumière met au moins 300,000 foU 8' 13", c*està-dire 1141 Jours ou 3 ans 45 jours; sans doute II f y a pas d*exagération à supposer que nous voyons des étoiles qui sont quelques milliers de f6is plus éloignées et dont la lumière met par conspuent plusieurs siècles à venir jusqu'à nous. Tout ce qui existe dans le ciel , au delà de notre sys-

tème , pourrait être brisé, confondu, anéanti, et ne«, babitants paisibles de la terre, nous passerions encore de nombreuses années à contempler comme aujourdlmi ce grand spectacle d*ordre et de magnificence qui ne sellait plus qu*utte illusion trompeuse, une image um réalité.

La matière pondérable parait par sa natu^ nVlre pas susceptible d*un mouvement aussi rapide que le mouvement de la lumière.

368. Pour entrer maintenant dans Tétude de réplique , c*est-à-dire dans l'élude des modifications diverses que les corps peuvent imprimer à la lumière, noof distinguerons les propriétés qui sont relatives seulement à la direction des faisceaux lumineux, et celles qui sont essentielles aux rayons eux-mêmes et indépendantes dans leur direction. Nous étudierons la première partie sous le titre général de lumière non pelariêée, et la deuxième sous le titre de lumière po' lariêèe.