CHAP. 11. — DIOPTRIQUE OU RÉFRACTION DE LA LUMIÈRE

\ tur le eoùUmr du vase, car il sera facile de reeonnatlre le point par lequel il vient sortir pour repAMer dans Tair. Le sinus du premier de ces angles est la perpendiculaire Id^ le sinus du second est la perpendiculaire rf: le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfiraction est / d divisé par r /; et Ton trouvera ce rapport sensiblement égal à 4/3 1 ainsi ,

Id

rr

Un autre pinceau tombant dans la direction ï o donnerait un autre pinceau réfracté #^ c ; les sinus d*lncldence et de réflraction seraient alors f if et r' /*, et Ton aurait encore :

n en serait de même pour tous les pinceaux , quelle ^e soit leur Incidence. Par conséquent , il est vrai de dire que le rapport des sinus d*incidence et de réfraclion est constant pour les mêmes milieux. Ce résultat «^exprime en général de la manière suivante :

êtn. o $in, b

a, est Tangle d*incidence ou celui du premier milieu ;

b^ Tangle de réflraclion ou celui du second milieu ;

n^ tindiee de la réfraction.

Dans rexemple précédent on aurait n = Vi> n^ais, si la surAce de Teau était en contact avec de Tbydrogène» ou avec de Tair raréfié, ou avec le vide, ou enfin avec un milieu différent de Tair ordinaire , l'indice toujours constant pour toutes les incidences aurait dans cbaque cas une valeur plus ou moins différente de la valeur précédente. Si Teau changeait de température , elle deviendrait réellement un autre milieu , et cette circonstance seule apporterait dans la valeur de rindice un changement plus ou moins sensible.

L'appareil précédent est précisément celui qui fut employé autrefèis par Descaries pour vérifier par TexpériMiee les lois de la réfraction : car la découverte de ces lois est due au génie de ce grand géomètre ; il y avait été conduit à priori par des considérations théoriques que Ton regarde aujourd'hui comme de simples jeux d'imagination et qui ont cependant l'avantage d*avoir produit l'une des lois les plus belles et les plus fécondes de l'optique.

Nous indiquerons plus loin des moyens d'observation beaucoup phis précis et bien plus propres à démontrer l'exactitude mathématique de ces lois.

Quand la lumière repasse de l'eau dans l'air, l'angle d'incidence est alors celui qu'elle fait dans l'eau , et l'angle de réfraction celui qu'elle fait dans Pair; mais ,

tout en changeant de nom, ces angles ne changent pas de valeur; le rayon qui tombe suivant r o tt réfracte suivant c / , comme on peut le démontrer par l'expérience : c'est ce que l'on exprime d'une manière générale, en disant qu'un rt^jron qui rebrouêse chemin repoêse exactement par les mimeê lieux. Ainsi, n étant l'indice de réfraction quand la lumière passe d'un premier milieu dans le second, --est l'indice de réfl^cn

tjon quand elle repasse du second dans le premier.

Si la valeur de n est plus grande que l'unité, atfi. a est plus grand que sm. îf, et a plus grand que b ; ce qui prouve que la lumière, en ^e réfractant, se rapproche de la normale; on dit alors que le second milieu est pluê réfringent que le premier {fig» 633).

Si n est égal à l'unité, $in. a est égal à êin, beia égal à b ; c'est une preuve que la lumière ne se réfracte pas : on dit alors que le second milieu est aussi réftingent que le premier {fig. 634).

Si fi est plus pelit que l'unité, sin. a est plus petit que sin, b ei a plus petit que b ,* c*est une preuve que la lumière en se réft*actant s'éloigne de la normale : on dit alofs que le second milieu est moins réfringent que le premier {fig, 635).

Ces résultats s'énoncent ordinairement en disant que la lumière se rapproche ou s'éloigne de la normale , suivant que le second milieu est plus dense ou moins dense que le-premier. Cette expression n'est pas rigoureusement exacte , parce qu'il arrive quelquefois qu'un milieu moins dense qu'un autre est cependant plus réfringent; et , en général, la réfrangibililé est loin d'être proportionnelle à la densité.

La plus petite valeur de l'angle d'incidence est zéro ; alors le rayon tombe suivant la normale , et comme le sinus d'<un angle nul est lui-même égal à zéro , il est nécessaire que l'on ait aussi sin. 6 = 0, ou 6 = 0, ou, en d'autres termes , il est nécessaire que le rayen pénètre en ligne dioite sans se dévier. C'est en effet ce que l'expérience confirme : Jamais il n'y a de réfraction quand la lumière tombe suivant la normale au second milieu {flg. 636).

La plus grande valeur de l'angle d'incidence est OO*", alors le rayon tombe parallèlement à la surface de séparation des deux milieux (flg, 637), et, comme le sinus de 00" est égal à l'unité, on a :

La valeur de b que Ton en déduit est Yangle limite.

Pour l'air etl'eaa on a n £= 4- 1 «^ par conséquent b =

48* SS'; Jamais la lumière ne peut pénétrer de Tair dans l'eau sous une plus grande obliquité.

Ainsi, dans un vase plein d'eau, toute la lumière qui arrive des différents côtés de l'horizon en un poiut donné est essentiellement comprise dans un cône dont