LIVRE Vf. —OPTIQUE
compléteneiit , on |ieut alors employer trois ou quatre lirIsiiietdcdiTerset substanees | ear il est facile de Toir, par la torunile générale, que Ton peut faire sortir parallèlenient autant de rayons de réftangibilité différente que Ton emploie de prismes.
L*acltroroatlsme des lentilles se détermine par les mêmes principes. Nous avons tu que la distance fèeale principale d*une lentille est donnée par la formule :
rr"
(fs-DCr'-fO'
Supposons qu*aprè8 voir fait une lentille convergente de crown , on se propose de déterminer les courbures d*une lentille de flint, par la condition que les rayons de la première et de la septième raie fassent leurs images à la même distance après avoir traversé le système. Admettons, pour plus de simplicité, que la lentille de crown soit bi convexe, avec ses deux rayons égaux, et que la lentille de flint ait aussi le même rayon de courbure du côté où elle touche celle de crown (fig. 694) ; il restera à trouver le rayon de courbure de la seconde face de la lentille de flint. Soit f sa distance focale principale, pour les rayons de la première raie, eip le point où concourraient les rayons parallèles de cette espèce 8*i1s étaient modilés seulement parla lentillede crown : il est évident que, par iVffst de la lentille de flint, ils Iront converger en un point plus éloigné, par exemple au point m \ et réciproquement, si Ton mettait en m an point luminenx , lee rayons de la première raie quMI émettrait se trouveraient dirigés, après avoir traversé la lentille de flint, de manière à ce que leur prolongement passât an point p ; on a donc, entre ces deux distances «p n/et « NI SB (, la relation
f, étant la dittanee focale principale de la lentille de crown pour les rayons de la première, et f* cell« ^è la lentille de flint pour les mêmes rayons.
Op, par la condition que nous voulons remplir, la vatenr inconnue de d devant être la même ponr les rayons de la septième raie et pour ceux de la première, on aura pareflfoment pour ces derniers t
A ^( A désignant les distances foealei principales de U lentille de crown et de celle de fliot, pour les rayons de la leptième raie. Il en résulte ;
ITailleurs pour la lentille de crown, ilont les rapons sont égaux, on a en général ;
d*où il résulte
etA =
1 a(f»,-fs)
Pour la lentille de flint, dont les rayons r et r' sont inégaux, on 9 s
d*où il résulte enfin :
rr
et, d*aprls loi Tateura précédente» de •■! % , ¥f, •'t*
c*est-i-dlre que le rayon r" doit être plus que vî«ft M le rayon r.
Si Ton suppose, par exemple, r= 1", on aura : r^= 23n, 47, et la valeur de ^, ou la distance focale principale de cette lentille composée , devient alors IMle à calculer ; on trouve b s= S"»,SIS.
Mais la coïncidence des rayons extrêmes ne détermine pas celle des rayons intermédiaires, et, pour que l'aciir*matisme soit partait, il faut pour les lentilles , comme pour les prismes, que les dispersions partielles cosmer vent entre elles le même rapport dans toute U loosocnr du spectre. Au reste, le calcul des ol^ecUfi des lunettes présente une difficulté de plus dans le détail de Uquclk nous ne pouvons entrer ici ; c*est le compte que i*4Ni 4oit tenir de Taberration de spbéricité.
