SOS

Si qiiel<|iies-uni des priimes ont leurs angles réfringents tonrnés en sens contraire , les termes correspondants delà fèrmale doiTcnt être pris avec lesignemo^ns.

Ainsi, pour le cas de deux prismes, qui est le seul que nous ayons besoin de discuter ici, on aura, suivant que les angles seront tournés dans le même sens ou en sens opposé:

il = (ii-l)a + (ii'-l)o'(/%r.691),

OQ rf==(#i-l) a-(«'-l)o'(/2ir.eM).

An moyen de cette dernière formule, on peut facilement déterminer quel doit être le rapport des angles réfiriiigents de deux prismes dont la substance est connne, pour que leur ensemble n*imprime aucune déviation à nn rayon d^une réfl*angibillté donnée; car, la dériation étant nulle, on a :

(fs-1) «=(!!'- 1)11', d'où, .a

-(fi-i)

Supposons, par exemple, que la substance du prisme g soit du crown n» 9 (tableau de la page 503), et le prisme g du flint n« 13 : Tindice de réfraction du premier pour les rayons de la première raie est n' = 1,59^9, et celui du second pour les mêmes rayons ett is = 1,697749 \ il en résulte :

c*est-à-dire que fangle du prisme de flint doit être seulement les 85 ou les 84 centièmes de Tangle du prisme de crown; celui-ci étant , par exemple de 25o, le premier doit êlre de 90» 56' 98''.

Si Ton voulait que les rayons de la septième raie fussent sans déviation , il faudrait prendre pourn et W les Indices de réfraction correspondant à ces rayons , savoir : m' =: 1,546566, n = 1,671069, et Ton en dédoiratt

a sa'. 0,8145.

Par conséquent, pour a' =:95«, on aurait a =90» 91' 43".

Ainsi, en supposant (fig, 695) un prisme de crown « de 95®, et derrière lui un prisme de flint s' de 90<» 91' 45", le rayon blanc qui tomberait sur ce système dans la direction / % serait décomposé et sortirait dans une direction telle que le rayon violet i^ v de la septième raie serait parallèle au rayon incident, et le rayon rouge f' r de la première serait incliné vers la base du prisme de crown, puisqu*il ne devient parallèle au rayon incident que pour un prisme de flint de 90» 56^ 98". Or, si le prisme de flint n*y était pas, on aurait un spectre en r' ô' dans leqnel i/ serait au-dessous de r^. En supposant donc que Tangle du prisme de flint augmente graduel-

VOOILLXT. — tLtl. DX PXTSIQOX,

lement depuis 0 à 90o 91' 43" , il doit y avoir un angle pour lequel les rayons de la première et de la septième raie sortent parallèles entre eux, p^isqu^en passant de r' 1^ en rv, ils changent de position relative ; i;et angle est celui de Tachromatisme.

Après avoir démontré qu*il y a un angle qui donne Tachromatisme, Il est facile d^en trouver la valeur ; car les déviations d, et </, des rayons de la première et de la septième raie étant égales entre elles, et étant données par les équations

d.=(n.~l) «H»»/-i K; rfi=(«»7-i ) «-(«S-l )a',

on a:

-^/Kt-IS',).

d*où a=:af

et, d'après les valeurs précédentes de n et n' pour la première et la septième raie, il en résulte

a s= sK. 0,4787

et, puisque a' = 95«, on a a « 11« 58' 5".

Ainsi , un système composé d*un prisme de crown n* 9 de 95» et d'un prisme de flint n» 15 de 11» 58' 3", est un système achromatique que les faisceaux blancs traversent sans que leurs rayons de la première et de la septième raie soient séparés. Cependant ces faisceaux éprouvent une déviation de 5« 97' 58", comme il est facile de s*en assurer en mettant poura et a' leurs valeurs, et pour fi et n' leurs valeurs n, et «'. dans Téquation qui donne d„ ou leurs valeurs n, et n'^ dans celle qui donne dj,

(Test ainsi que Ton peut, dans tous les cas, déterminer les rapports des angles que doivent avoir deux prismes, pour que deux rayons d*une réfrangibtlité connue reprennent leur parallélisme entre eux après les avoir traversés.

Cependant, il faut remarquer que Tachromatisme déterminé par ces conditions est d'autant plus incomplet que les rapporU des dispersions partielles des deux substances sont plus variables. Si ces rapports étaient les mêmes, les valeurs de a déterminées par Téquation précédente deviendraient les mêmes pour toutes les couleurs, et Tacbromatisme serait alors parfait. G*est ce qui arriverait, par exemple, avec des prismes de flint n? 13, et de térébenthine, comme on peut le voir dans le tableau de la page 904. Mais ces rapports étant, en général, variables d'une couleur à l'autre, il en résulte que la valeur de g, qui convient pour accorder deux couleurs, même les couleurs extrêmes, n'est pas celle qui convient pour accorder les nuances intermédiaires. Dans ce cas , de quelque manière que l'on s'y prenne, l'achromatisme est imparfait : pour y remédier plus