UVRE VI. — OPTIQUE
NMit étt fttlMUiioit.
ÂM^àmnêê,
AnbylHte (examinée par M. Bioi). . • . 44 41
Mica 45 •
Iiepkioli(e « » 45 •
9enioa(« d*BmiBOBiaque« ..««•• 4i •
Sulfate de toude et de magnéait. • • • 40 49
Sul/ate d*aBunoniaqiM • . 4t 4i
Topaie du Bréail 40 I 59 9
Sucn i • « 50 0
gulfale de atrontiane « • 50 0
Sulfo-liydrochlorate de magnéaie ai de M. 5J 10
Sulfate de magoAsie al d^amiMiiiaqiia. • « ai' M
Plioiphata de aoude « • . 55 M
Comptonite 60 0
Sulfate de chaux .00 9
Oxynitrate d^argent » < . 09 19
lolile * Oi 59
Feldspalh « • • 05
Topaze ( AberdeenaUra). • • • . i • 05
Sulfate de potatte 07
Carbonate de aoude 70 1
Acétate de plomb. ...«.• i . 70 S5
Acide citrique 70 99
Tartrate de potaate • 71 90
Acide tartrique 79 0
TaatraUdepotaaaaatdeaOttde 00 0
Caibouale de potaaae^ . . i » . • « 90 50
Cyanile* < 81 40
Chlorala de.potasie « « 89 0
Epidole. . 04 19
Hydrochlorate de cuivre. ..••«« 04 50
Péridot 07 50
Acide aucciuique .. .. .. • 90
Sulfate de fer. « « 99
444. lJoiê.généraieê de la double réfracHon dmnê Uê orieiûUA à un. axe ai à deux oaraa. — Si , par oii point dMné.daQs riiUérieur d*ttD erialal , •■ eençoit dea figiiei tracées dana toutes les directions pMsIblaf « il ot éftdent qu'un rayon de lumière peut traYtraer ce pSlnt en passant successivameoi 4>ar cbaeune de caa directions. Dans un cristal à un axe, le rayon ordinaire aura toajours la même vitesse , quelle que soit celle de ces routes suivant laquelle il le propage , tandis que le rayon extraordinaire dura ufle ibOAité de'viCeésés différentes domprises entre deux limites déterminées. Dana un crislal à deux axes , les vitesses seront chnwptantea avec les érections , so^t pour Tun f soi peor l'autre des deos rayons que la double réfraction développe , et eliaa sefoni changeantes suivani dea lois différealca. 0» doit à Huyghens une conatructlon géoméirIqiMiIrèi-élégante , qui donne en même temps toutea lac viieaaaa dn rayon eilraordinaire ^ et toutes ses positions par rap^ pofC au rayon ordinaire correspondani f émés eette to»stmctioB ne s'applique qu'aux erk^ên * nn axe. Lee effeto phM compliquésdes cristaux à deux axes resCaieni
inexactement exprimés , aoitpar latoimQfttilin,ieit par les modifications plus OU neifté iogénieiltt qie l'on avait essayé de Itft donner « lerifia la fénieie Fresnei parvint à saisir à la fbia , eemma iam aae wak pensée, la cause de la polaflaatlnn i eatta da M ëosUe réft-action , et la loi générale de caa phénemMu au tous les cristaux. Celte déoonverte est , «ani «Élredit, l'une des plus admiraMea décnaveriei dent la wieMe se soit enrichie.
Pour ne pas anticiper sur ce qui apparllMt I II polarisation, nous nous contenterons de donaar M ki vitesses des deux rayons qui naissant 4e ladsafclififtntion; ces vitesses peuvent être exprimées an IraéMiuib construction de Fresnei, et tinra 9llea piMOmlIt feme suivante :
»• = rf» + (<r» ~ d-) aio« • 'I. (d'-n), r'* = iT + (<f • - iT) sin. » '|. (d' +a)l
V vitesse ordinaire, f/ ilteaae extraordiflaire,aii{ie du rayon avec le premier axe, «^ angle da rs^nee le deuxième axe; d pour les cristaux à nn aai^ filme ordinaire; pour les cristaux à deux axesy vIMNecM* stante dans la section perpendiculaire à la Ugoéiopplémentaire; df pour les cristaux à nn aie, vHenalUrK^ dinaire; pour leseristaux à deux axes, \ dans la section perpendiculaire à la ligna i
Pour mieux faire comprendre ces ferMtai,ioitlei discuterons dans quelques oaa pnriieuliars.
V Criêlaux à sNi om: ^ Loraqne les dsnsueiM réduisent à un seul, les angtoa « et c' qua la n^sii ^ avec chacun des axes se réduisent pareiUsmmt à u seul et l'on a simplement i
r» = rf»
r" = iT + (à!* — d*) sin. «a.
Ainsi, la viteaae ordinaire v eat eonsUntaésMlsdn lea direetlona et tMiJonra égale à d : tandis (fmhvr taase extraordinaire t^ dépend de l'angle «# ^ I* rayen extraordinaire lait avec l'axe^
i^•nnd ce rayon est dana la aedîon parpendieaInNi Taxe, onaa3B99o, sin. ' « ae 1) ci v' » d".
Ainsi, la vilease extraordinaire eat constaala^
Onand il se aaent parrallèleneni à l'axe^ anaa^ « 9im* *a s» 0; ci v' as d.
Ainsi dans cclU diracUon^ ai daas ccUe-ià walit ^ vitesse extraordinaire deviaiii é^alc k la vitaM ^ nalre.
Ces deux valenracT et daoni iea deux liaMtsséiUTi^ tesac extraordinaire ; l'une est acn wturtmum, si IM« son minimum*
Dans le système ondulatoire qnc noua avens aM^ l'indice de réfraction n'cd nntre cboae fçe le m^ éireei dea vitesceè, ci ai nous tiftisaniant psr 11»^^
lesse de la lumière dans le vide, -4-sera rin<fice^«r^
CHAR r. — DaUBbET RÉFRACTION.
Ameliûii da rayon exlMowliiiflift «lant la stetion perpendicalalre à Taxe, tandis que -^ sera Pindice de réfraction
du rayoa ordinaire ; le caractère des eristaux négatif! aéra donc <^ > i^, et celui des criataux positif! tt < d.
Dans le premier cas, <f* — d*^ ccsfficient de sln. *a, têi positif, et le mawimHm de t^ correspond au cas oâ roa a sin. a' = 1 ou 0=3 90«, Undis que le minimum correspond à sin.* a 3= o ou à a s 0. Dans le second ensy au contraire, d"* — d* est négatif, et le minimum de t/ correspond à a= 90, et le masimum kasso.
C*esl donc toujours en se propageant suivant l*axe, et dana la section perpendiculaire à Taxe, que le rafon ex- Iracmlinaire acquiert sa moindre et sa plus grande Yitease; oMia pour lee cristaux négatifs, le musimum a Uett dans la section perpendiculaire à Taxe, et le minimum dans ie sens de Taxe, et c^t le contraire pour les eristaux positifs.
S" Criêtau» à deux amêê. -> Quand le rayon est compris dans la section perpendiculaire à la ligne supplé- BiêaUireps {fig. 7«9), il est évident quil fait toujours dea angles égaux a?ec cbacun des axesp geKps^] ainsi « s «^ et <P se réduis à
«>3Btf*0UVe=rtf.
Ainai, comme nous Tavons annoncé, d est dans ce cas rexprcssion de la vitesse, et oTést pour cette raison que nous appellerons viteêêSê ordinaires toutes celles qui •ont données par les diverses valeurs de p.
Au contraire, quand le rayon se meut dans la section popendicttlaire à la ligne moyenne pmf la somme des aaglea o et a' est toujours égale à deux angles droits ; d*olii! résulte :
t/- = rf'»our'=trf'.
C'est pourquoi nous avons dit que d' représente la vitesse do rayon dans cette section , et nous appellerons viiesses extraordinaires toutes celles qui sont \ par les valeurs de i/.
Qaand df est plus grand que d^ le minimum de la vitesse ordinaire a lieu pour a' =s «, ou pour r = £f, et le wuuÊimum a lieu lorsque a' — a est le plus grand poaaibie, ce qui arrive dans le plan des axes.
Le minânum, devient masimmm, et frice versé, lorsque d est plus grand que d\
Vesmasémum et M^Mniiasdu rayon extraordinaire arrircBl aussi pour v' ^ <f', et par conséquent pour le eaa où le rayon est dans le plan des axes, mais ils cbangent partiltemeHl de r6le lorsque <f est plus grand ou plsa pelitqoeMl; •
Qm pe«t encore remarquer qaejdaas tous les cas la ài&éffa»ee des carrés des vitesses est exprimée par la l^stile ;
©" - v^ =(<!" — d^) sln. sf idn. o.
c*esi«à-Hlire que Icfs d^x rayons ordinaires ist exIraMM^ naires ayantune direction commune, les difiTérencas des carrés de leurs vitesses sont: peoportionnelles au produit des sinus des angles que ehacwi d!eux fait avec les deux axes. Cette remarque avait été faite par Bi. Brewster et par M. Biot avant que Fresnel eût indiqué la loi simple qui embrasse le phénomène dans toute son étendue.
445. Diverses expériences de deuble rèfraetion^ -*- Nous indiquerons ici quelques-unes des 3iombreuses expériences que Ton peut faire pour babiUier l*esprit à suivre les mouvements ie la iumiére dana les. cristaux biréfringents* . , i
1* Expérience de Matsgè, dBn regardant la double image d*un objet b placé à qufel^neûdilitanceatt-deaaotis de la surface inférieure du rbombottie (fig 770),. et en promenant une carte contre cettatiiirteevûii voit avec surprise que« si elle passe de gaudbe à droite, e*est l^image de droite qu*elle cache la première, et vieevsrsâ^ Ce phénomène tient k ce que les faisceaux o</.et ee^, qui apportent dans l*œil p Timpression des ipagea ordinaires et extraordinaires, se croisent dans l*intéHeur du cristal à cause de leur inégale réfrangibilité et de leur inégale incidence sur la surlace d'entrée f r*he faisceau extraordinaire provenant ùthrt* n*arrive pas à l'mil, non plus que le faisceau ordinaire proveaant dedarar'.
i» Expérience sur le lieu apparent des ima§se. En plaçant rœil très-près de la surface supérieure d*ttn rhomboïde, et en regardant des points qui sont très*prè# de la surface inférieure, soit au-debors oomme des marques faites sur du papier, soit au-dedans comme des taches particulières à la masse du cristal, on reconaait que, des deux images d*un même point , Tune patait sensiblement plus rapprochée que Tautre) et e*est Timage ordinaire, parce que» le spath dislande étani négatif, IHndice ordinaire surpace l*indice extraordinaire,
9r Expériences des rhomboides superposés, torsqu*on superpose deux rhomboKdes pour regarder des o\^\A au-travers de leur double épaisseur, on observe les phénomènes suivants : quand les sections principales de ces deux rhomboïdes sont parallèles ou perpendiculaires, on ne voit que deux images de Tobjet^ comme si le rhomboïde était seulî amûs Ton eu voit 4 images diversement intenses dans toutes les autres positions relatives des 3 sections principales.
Nous devons conjure de U que les d^ux rayon* ordinaire et ei^aordioaire ^ui sortent d'un preaiier rbomboïde ont une propriété qui les distingue essentiellement d'un rayon .de lumière naturelle, puisque celle-ci donne lOHjours deux images égales en traversant un rhomboïde. '
Pour mieux analyser cette propriété distinctivSf on peut CBiployer la lumière solaire et placer le second rhomboïde assex loin du premier peur agir sépi^ément sur les rayons ordinaires et extraordinaires aux^iuels il a donné naiasance.
Alors en reconnaît : \* que, si les seciioas principales
