LIVRE VI. — OPTIQUE

chtssanf e< polarisant la lumière en pins grande proportion se délermine soit avec le goniomètre de Cliarles , soit avec un autre instrument quelconque propre à mesurer les angles : il suffit pour cela de disposer convenablement la surface que Ton veut soumettre à Texpérience , et d^observer le faisceau réfléchi avec une tourmaline dont Taxe soit perpendiculaire au plan de réflection ; Vangle dMncidence pour lequel Timage Tue dans la tourmaline s'éteint ou prend le moindre éclat est Tangle cherché. On avait fait ainsi beaucoup d'expériences, lorsque M. Brewster , en comparant leurs résultats, fut conduit à découvrir la loi remarquable à laquelle ils sont soumis. Cette loi est la suivante :

La tangente de l'angle de polarisation est égaie à Vindice de réfraction , ou , ce qui revient au même , (Sangle de polariêation est celui pour lequel le rayon réfléchi est perpendiculaire au rayon réfracté correspondant.

En effet, si Ton désigne par n Tindice de réfraction d'une substance , par p son angle de polarisation , et par r l'angle de réfraction correspondant, on aura, par le premier énoncé de la loi de Brewster , et par la loi ordinaire de réfraction :

Tang. p=:netsin.p = fi. sin. r, ce qui donne cos. p =sin. r, et par conséquent r + p = 90*, conformément au second énoncé.

Quand la réflection s'accomplit dans Hntérieur d'une

substance, l'Indice de réfraction devient ^, et il exprime

encore la tangente de l'angle sous lequel la réflection Intérieure donne la polarisation la plus complète!

En représentant par s i{flg. 776 ) le rayon incident, tous l'angle de polarisation complète, on voit, pour la première surface, que ses rayons réfléchis et réfractés correspondants t ^et ir sont perpendiculaires entre eux, et qu'il en est de même à la seconde surface des rayons rfetrs'.

Il suffit donc de connaître l'indice de réfraction d'une substance pour calculer son angle de polarisation ; et, réciproquement , l'angle de polarisation étant connu pour un corps quelconque , il est facile d'en déduire rindice de réfraction de ce corps.

Les substances doublement réfringentes ayant des indices de réfraction qui changent avec la grandeur des angles et la direction des plans d'incidences, il est présumable que les angles de polarisation doivent présenter alors quelques phénomènes particuliers, mais je ne connais jusqu'à présent aucune observation précise à cet égard.

Les indices de réfraction prenant des valeurs différentes pour les différentes couleurs, il en résulte qu'à la rigueur tous les rayons du spectre ne se polarisent pas exactement sous le même angle.

459. Loide Malus sur le partage de la lumière polarisée,^honqoî'vm faisceau de lumière polarisée traverse un prisme biréfringent, nous avons tu qu'il est simple à son émergence quand la section principale du prisme

fait avec le plan de polarisation des angles 0, 00, 1M ou âro**; mais, dans foutes les autres positions, H y a une image ordinaire et une image extraordinaire qti changent d'éclat relatif, et qui s'éteignent tour à tour lorsqu'on arrive aux positions précédentes. Malus anit été conduit à représenter ces changements d'hitemîté par la formule suivante :

t=: COS. * a, pour le rayon ordinaire, f = sin. * a, pour le rayon extraordinaire,

a étant l'angle de la section principale du prisme avee le plan de polarisation, 1 Tintensité du rayon Hiddent, H t eif les intensités des rayons transmis qui variai avec la grandeur de l'angle a.

Ainsi, l«la somme des intensités des deux rayons eit toujours égale à celle de la lumière incidente, poisqne pour toutes les valeurs de a on a ^ -(- ^ = 1;

So Pour a = 0, le faisceau extraordinaire est éteint, tandis que le faisceau ordinaire a son maximum d^idit ou rintensité l; à partir de cette position, t^ augmente et t diminue jusqu'à a = 90o* alors le faisceau ordinaire s'éteint, et c'est f qui devient égal à 1 ; de 00 à 180 les mêmes phénomènes se reproduisent en sens inverte, et l'autre demi-circonférence donne encore les mémei résultats.

Cette loi remarquable, qui n'était d'abord qu'ail moyen empirique de représenter les apparences, a été vérifiée et démontrée par une foule de conséquences la* portantes, comme nous le verrons tout à l'heure.

Toutefois, parmi ces conséquences, il en est une sur laquelle nous devons insister ici : c'est qu'tfn faisceau de lumière naturelle d'une intensité égale à 1 peui toujours être considéré comme étant la réunion à» deux faisceaux polarisés à angle droit, ^yantiMcun une intensité '/,.

En efi^t, en recevant ces deux faisceaux sur un prisoe biréfringent dont la section principale fasse un angle i avec le plan de polarisation du premier, et par conséquent un angle de 00 — a avec le plan de polarisatioa du deuxième, il est facile de voir que le premier faiiceai donnera dans le prisme deux images, l'une ordinaire et l'autre extraordinaire, dont les intensités seront re9e^ tivement :

cos.

>*a . sin. * a

et que le deuxième faisceau donnera pareillement dea images. Tune ordinaire et l'autre extraordinaire, doat les intensités seront : •

COS. '(^— g) sin. ' g sin. • (90— a) coi.'i

Ainsi , la somme des deux images ordinaires sera loitioart